【正文】 CD是正方形，∴AC⊥BD，AC=AD=2，OA=OC=，∠DBA=∠DBC=45176。∴∠ADQ≌△ABH（SAS），∴AQ=AH，∠QAD=∠BAH，∴∠BAH+∠BAQ=∠DAQ+∠BAQ=90176?！郃F＝AB，∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴①正確；∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴BG＝FG，∠AGB＝∠AGF，設(shè)BG＝x，則CG＝BC?BG＝6?x，GE＝GF＋EF＝BG＋DE＝x＋2，在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG2＋CE2＝EG2，∵CG＝6?x，CE＝4，EG＝x＋2∴（6?x）2＋42＝（x＋2）2解得：x＝3，∴BG＝GF＝CG＝3，∴②正確；∵CG＝GF，∴∠CFG＝∠FCG，∵∠BGF＝∠CFG＋∠FCG，又∵∠BGF＝∠AGB＋∠AGF，∴∠CFG＋∠FCG＝∠AGB＋∠AGF，∵∠AGB＝∠AGF，∠CFG＝∠FCG，∴∠AGB＝∠FCG，∴AG∥CF，∴③正確；∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，則這兩個(gè)三角形的高相同．∴，∵S△GCE＝34＝6，∴S△CFG＝6＝，∴④正確；正確的結(jié)論有4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)、折疊性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、平行線(xiàn)的判定等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用；主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理論證與計(jì)算的能力，有一定難度．8．A【分析】①通過(guò)條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，②設(shè)BC=x，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；③當(dāng)∠DAF=15176。時(shí)，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠DAF=∠BAE=15176?！螦EF∠CEF=75176。=180176?！蜛Q，DQ∴BE＝∵BC＝2AD∴BC＝2BE＝∴S2＝故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，能正確作輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．16．D【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90176。OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60176。然后根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷②正確；由上可得S△BEF=S△BMF，S△DFE=S△CFM，繼而可得S△EBF=S△BMF=S△EDF+S△FBC，繼而可得，可判斷③正確；過(guò)點(diǎn)F作FN⊥BE，垂足為N，則∠FNE=90176。故①正確，設(shè)GD=GF=x，在Rt△ECG中，∵EG2=EC2+CG2，∴(4+x)2=82+(12x)2，∴x=6，∵CD=BC=BE+EC=12，∴DG=CG=6，∴FG=GC，易知△GFC不是等邊三角形，顯然FG≠FC，故②錯(cuò)誤，∵GF=GD=GC，∴∠DFC=90176。∵CE=CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（SAS），∴∠EBC=∠CDF=176。176。∴∠OHD=180176。=2=，∴BM===，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由AM垂直平分CD可得CM=CD，又∵BC=CD，∴CM=BC，即BC=2CM，故C項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作圖，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)，勾股定理，是一道綜合題，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．28．B【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF（ASA），得出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①∵F是AD的中點(diǎn)，∴AF=FD．∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF．∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故①正確；延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于M．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF．∵F為AD中點(diǎn)，∴AF=FD．在△AEF和△DFM中，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M．∵CE⊥AB，∴∠AEC=90176。﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故④錯(cuò)誤．故答案為B． 點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△AEF≌△DMF是解題的關(guān)鍵．29．B【分析】連接BD、BF，由正方形的性質(zhì)可得：∠CBD=∠FBG=45176?！郃B=AF，∠B=∠AFG=90176。再應(yīng)用勾股定理求BD、BF和DF，最后應(yīng)用“直角三角形斜邊上中線(xiàn)等于斜邊一半”可求得BH．【詳解】如圖，連接BD、BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，∴AB=AD=2，BE=EF=3，∠A=∠E=90176。．∵FM=EF，∴EF=CF，故②正確；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM．∵M(jìn)C＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故③正確；④設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90176?！唷螼DH=∠OHD，∴OD=OH=BF；故③正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線(xiàn)的性質(zhì)逐步解答．27．B【分析】連接AC，根據(jù)線(xiàn)段重直平分線(xiàn)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)即可判斷A選項(xiàng)正確；根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)求出∠BAM=90176?！唷螩HF=180176。∠CDF=90176?！逷E⊥AB，PF⊥AC，∴四邊形AFPE是矩形，∴EF＝AP．∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM＝AP，根據(jù)直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上任一點(diǎn)的距離，垂線(xiàn)段最短，即AP⊥BC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短，∴S△ABC＝，∴，∴AP最短時(shí)，AP＝，∴當(dāng)AM最短時(shí)，AM＝AP＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理逆定理的應(yīng)用、矩形的判定和性質(zhì)、垂線(xiàn)段最短和直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，有一定難度．26．B【分析】①只要證明OH是△DBF的中位線(xiàn)即可得出結(jié)論；②根據(jù)OH是△BFD的中位線(xiàn)，得出GH=CF，由GH＜BC，可得出結(jié)論；③易證得△ODH是等腰三角形，繼而證得OD=BF；④根據(jù)四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線(xiàn)可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=176?！咴谄叫兴倪呅蜛BCD中，AD∥BC，∴∠CBE=∠AEB=90176?！唷螦BO=30176。得到CH=AF，根據(jù)勾股定理求出AF的長(zhǎng)度即可得到答案.【詳解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90176。(SSS)，所以乙正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定.13．D【分析】由勾股定理可求BE的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得CE＝EF＝2，BE⊥CF，F(xiàn)H＝CH，由面積法可求CH＝，由勾股定理可求EH的長(zhǎng)，由三角形中位線(xiàn)定理可求DF＝2EH＝．【詳解】解：如圖，連接CF，交BE于H，∵在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中點(diǎn)，∴BC＝CD＝4，CE＝DE＝2，∠BCD＝90176。則根據(jù)SSS可判斷△APQ≌△DQP,則可對(duì)乙進(jìn)行判斷.【詳解】解：如圖1，∵PQ垂直平分AD，∴PA=G是CD的中點(diǎn)，∴EG=CD， ∴EF=EG，故②正確；∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，EF=EG=DG，∴四邊形DEFG是平行四邊形， ∴FH=DH，即FH=FD，故③正確；∵△OEF∽△OAB， ∴S△OEF=S△AOB，∵S△AOB=S△AOD=S?ABCD，S△ACD=S?ABCD，∴S△OEF=S?ABCD，∵AE=OE，∴S△ODE=S△AOD=S?ABCD，∴S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD+S?ABCDS?ABCD，∵S△ACDS?ABCD，∴S△EFDS△ACD，故④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線(xiàn)定理，三角形面積，直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)；熟練運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，以及中點(diǎn)的性質(zhì)可得△FGN≌△HAN，即證①；利用角度之間的等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換可以判斷②；根據(jù)△AKH∽△MKF，