【正文】 小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為 米/秒；從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為 米/秒．再根據(jù)火車的平均速度不變，可列方程 ．（2）小穎認(rèn)為：也可以設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請(qǐng)你按照小穎的思路求動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度．【答案】（1），；（2）9000m【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設(shè)立未知數(shù)，根據(jù)路程關(guān)系即可求解．【解析】解：（1）設(shè)這座大橋的長度為x米，則坐在動(dòng)車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動(dòng)車的平均速度可表示為．從動(dòng)車車尾上橋開始到車頭離橋結(jié)束的路程為（x﹣120）米，所以動(dòng)車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設(shè)動(dòng)車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動(dòng)車經(jīng)過的這座大橋的長度：15060＝9000m．2某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？【答案】（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由后隊(duì)走的路程=前隊(duì)先走的路程+前隊(duì)后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度時(shí)間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．【解析】設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：，答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級(jí)班出發(fā)t小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米，當(dāng)七年級(jí)班沒有出發(fā)時(shí)，當(dāng)七年級(jí)班出發(fā)，但沒有追上七年級(jí)班時(shí)，當(dāng)七年級(jí)班追上七年級(jí)班后，答：七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米．2如圖，A、B兩地相距90千米，從A到B的地形依次為：60千米平直公路，10千米上坡公路，20千米平直公路．甲從A地開汽車以120千米/小時(shí)的速度前往B地，乙從B地騎摩托車以60千米/小時(shí)的速度前往A地，汽車上坡的速度為100千米/小時(shí)，摩托車下坡的速度為80千米/小時(shí)，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)．（1）求甲從A到B地所需要的時(shí)間．（2）求兩人出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間相遇？（3）求甲從A地前往B地的過程中，甲、乙經(jīng)過多少時(shí)間相距10千米？【答案】（1）小時(shí)；（2）小時(shí)；（3）或小時(shí)【分析】（1）分段求出所需時(shí)間，相加即可得到甲從A到B地所需要的時(shí)間；（2）先判斷在哪段相遇，再根據(jù)題意列出正確的方程即可求解；（3）先判定甲從A地前往B地的過程中，甲、乙有兩次相距10千米的機(jī)會(huì)，分情況求解即可．【詳解】（1）甲在段所需時(shí)間為：小時(shí)，甲在段所需時(shí)間為：小時(shí)，甲在段所需時(shí)間為：小時(shí)，所以甲從A到B地所需要的時(shí)間為小時(shí)．答：甲從A到B地所需要的時(shí)間為小時(shí)．（2）乙在段所需時(shí)間為：小時(shí)，乙在段所需時(shí)間為：小時(shí)，甲在段所需時(shí)間為，甲乙會(huì)在段相遇，同時(shí)出發(fā)，則甲走了小時(shí)，走了千米，甲乙相遇時(shí)間為小時(shí)．答：兩人出發(fā)后經(jīng)過小時(shí)相遇．（3）設(shè)甲，乙經(jīng)過小時(shí)后，兩人相距10千米，①相遇前，相距10千米，甲在上，乙在上，此時(shí)，甲走的路程為：，乙走的路程為：，解得：②相遇后，相距10千米，甲在上，乙在上，此時(shí)，甲的路程為，乙的路程為，解得：甲從地前往地的過程中，甲，乙經(jīng)過或小時(shí)相距10千米．答：甲從地前往地的過程中，甲，乙經(jīng)過或小時(shí)相距10千米．2漁夫在靜水劃船總是每小時(shí)5里，現(xiàn)在逆水行舟，水流速度是每小時(shí)3里；一陣風(fēng)把他帽子吹落在水中，假如他沒有發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)向前劃行；；于是他立即原地調(diào)頭追趕帽子，原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭用了10分鐘．（1）求順?biāo)俣?，逆水速度是多少？?）從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了多少時(shí)間？（3）從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過了多少時(shí)間？【解題思路】（1）根據(jù)順（逆）水速度、船在靜水中的速度和水流的速度的關(guān)系即可求得；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程即可求得；（3）根據(jù)題意列出一元一次方程再考慮到原地掉頭時(shí)間，即可求得．【解答過程】解：（1）∵順?biāo)俣龋届o水速度+水流速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流速度，∴順?biāo)俣仁?+3＝8，逆水速度是5﹣3＝2，答：順?biāo)俣仁敲啃r(shí)8里，逆水速度是每小時(shí)2里；（2）設(shè)從帽子丟失到發(fā)覺經(jīng)過了x小時(shí)，根據(jù)題意，得：5x＝，解得x＝．答：；（3）設(shè)原地調(diào)轉(zhuǎn)船頭后到撿回帽子經(jīng)過了y小時(shí)，則從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過（y+16）小時(shí)．根據(jù)題意，得：8y＝+3（y+16），解得y=35．∴y+16=2330，答：從發(fā)覺帽子丟失到撿回帽子經(jīng)過2330小時(shí)．。（3）氣象臺(tái)預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)到達(dá)的時(shí)間臺(tái)風(fēng)給人們帶來了嚴(yán)重的災(zāi)難。在鞏固練習(xí)中，我遵循由易到難的規(guī)律，設(shè)計(jì)了分層訓(xùn)練。接下來展示生活中常見的速度，同學(xué)們想知道你寫的這些速度哪里會(huì)用到嗎？讓大家讀一讀，它們分別表示人、飛機(jī)、聲音、光的速度。”在上面的兩組快慢比較中，表面上看是比較路程或時(shí)間，實(shí)質(zhì)上比的就是速度。學(xué)法：教學(xué)中運(yùn)用了分析綜合法、經(jīng)驗(yàn)歸納法以及小組合作探究法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。說預(yù)期效果根據(jù)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課預(yù)想達(dá)成的教學(xué)效果如下：（1）知識(shí)目標(biāo)：通過對(duì)生活材料的分析，幫助學(xué)生理解速度的含義，掌握路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系。）通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生對(duì)相遇問題中的各量的關(guān)系有了認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思考：利用圖示法解決實(shí)際問題中相遇問題和追擊問題，能夠分析出是屬于哪一類問題，學(xué)會(huì)歸類解決。甲、乙兩車同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時(shí)，5小時(shí)后兩車相遇。確立學(xué)法為：自主探究法，觀察發(fā)現(xiàn)法合作交流法以及歸納總結(jié)法。教材這樣的安排既為列一元一次方程解應(yīng)用題做了必要的準(zhǔn)備，也分解了一元一次方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)。其次，教材的地位與作用：一元一次方程的應(yīng)用是在學(xué)生已經(jīng)初步具備代數(shù)知識(shí)，并且已經(jīng)掌握了一元一次方程及其解法這些內(nèi)容之后安排的。而有效教學(xué)的唯一評(píng)價(jià)就是學(xué)生所發(fā)揮的主觀能動(dòng)性，所以我確立本節(jié)課的教法為開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法，小組合作討論法以及反饋式評(píng)價(jià)法。A,B兩村相距2800米，小明從A村出發(fā)向B村步行5分鐘后，小軍騎自行車從B村向A村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘二人相遇，小軍騎自行車比小明步行每分鐘多走130米，小明每分鐘步行多少米？甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，乙的速度為每小時(shí)15千米，求經(jīng)過幾小時(shí)，甲、。第三篇：用一元一次方程解行程問題教案《用一元一次方程解行程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)許小梅教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：學(xué)會(huì)用圖示法分析、解決實(shí)際問題中的行程問題；能準(zhǔn)確地從實(shí)際問題中找到相等關(guān)系，并列方程解應(yīng)用題。二、例題展示，解決問題1．例1：西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？（由老師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，從示意圖分析，并解答，向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)完整的分析、解決行程問題的過程，讓學(xué)生利用形象的圖示理解相遇問題，在解決此類問題時(shí)頭腦中能形成映像，能夠畫出示意圖解決。一、分析教材，理清思路說學(xué)情分析在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除法各部分間的關(guān)系，具備了除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算能力，能獨(dú)立解答求每分鐘行多少米的應(yīng)用題，在已有的生活實(shí)踐中，經(jīng)歷了初步感知路程、時(shí)間、速度的生活經(jīng)驗(yàn)，能模糊地感覺到它們之間可能存在的一定關(guān)系，這些知識(shí)、能力及經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)行程問題中的數(shù)量關(guān)系模型，解決相應(yīng)的應(yīng)用題提供了前提條件，并為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題奠定了基礎(chǔ)。二、說教學(xué)方法教法：本節(jié)課我運(yùn)用了遷移法、復(fù)合的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)等手段。觀察運(yùn)動(dòng)員的兩張比賽成績表，從表中你能得出哪些數(shù)學(xué)信息？誰跑的最快呢？學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、分析、比較、思考，從表1中得出200米徑賽中張方最快，因?yàn)樗玫臅r(shí)間最少，而1分鐘定時(shí)往返跑中丁勇跑的路程最長，所以他跑的最快，從而領(lǐng)會(huì)“路程一定時(shí)，時(shí)間越短速度越快；時(shí)間一定時(shí)，路程越長速度越快。接著提問：你還知道哪些速度單位呢？引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造出其他的速度單位，并進(jìn)行板書。（三）多元分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化?？纯瓷钪羞€有哪些地方用到限速牌？（2）為什么人們總是先看到閃電再聽