新人教a版高中數(shù)學必修523等差數(shù)列的前n項和2篇-文庫吧在線文庫
【正文】 本 P51的例 4 解略 小結(jié)： 對等差數(shù)列前項和的最值問題有兩種方法 : （ 1） 利用 na : 當 na 0， d0， 前 n項和有最大值 奎屯王新敞 新疆可由 na ≥ 0，且 1?na ≤ 0，求得 n的值 奎屯王新敞 新疆 當 na 0， d0， 前 n項和有最小值 奎屯王新敞 新疆可由 na ≤ 0，且 1?na ≥ 0，求得 n的值 奎屯王新敞 新疆 （ 2） 利用 nS ： 由 n)2da(n2dS 12n ???利用二次函數(shù)配方法求得最值時 n的值 Ⅲ .課堂練習 1．一個等差數(shù)列前 4項的和是 24，前 5項的和與前 2項的和的差是 27，求這個等差數(shù)列的通項公式。 難點：等差數(shù)列前 n項和公式推導(dǎo)思路的獲得。 ●有的同學可能根據(jù)上面解法存在的問題，對 n 進行分類討論： n 為偶數(shù)：?? n 為奇數(shù)：?? ●最后交流出最佳方法： 由 1 + 2 + ? + n1 + n n + n1 + ? + 2 + 1 （ n+1） +（ n+1） + ? +（ n+1） +（ n+1） 從而初步總結(jié)出推導(dǎo)等差數(shù)列前 n 項和的一般方法：倒序相加法。 引導(dǎo)學生觀察公式： dnnnaSaanS nnn 2 )1(2 )( 11 ????? 與的特點（可由學生自主觀察歸納，教師總結(jié)便于學生記憶。 設(shè)計意圖：進一步探究前 n 項和公式與關(guān)于 n的函數(shù)關(guān)系。 作業(yè)：習題 A 組 第 2 題、第 3 題 六、 板 書 設(shè) 計 等等 差差 數(shù)數(shù) 列列 的的 前前 n項項 和和 一、知識回顧： 2。然后，抽象、提煉出相關(guān)數(shù)據(jù)，并分析出它們的本質(zhì)關(guān)系，把實際問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學問題?? 【點評】 通過此題引領(lǐng)學生逐步按照下列步驟來進行： ⑴先閱讀題目； ⑵引導(dǎo)學生提取有用的信息，構(gòu)造等差數(shù)列模型； ⑶寫這個等差數(shù)列的首項和公差，并根據(jù)首項和公差選擇前 n項和公式進行求解。 【點評】 （ 1）引領(lǐng)學 生總結(jié)出已知前 n項和 ，求通項公式的方法； （ 2）用這種數(shù)列的 來確定 的方法對于任何數(shù)列都是可行的，而且還要注意 不一定滿足由 求出的通項表達式，所以最后要驗證首項 是否滿足已求出的 . （ 3） ? )1( )1(11? ?? ?? ns nssn nna 變式：若 1212 ??? nnSn求通項公式，并判斷它是 否為等差數(shù)列？ （有了前面問題的探究，學生能較快的得到通項，可能有少部分學生把通項合并，可讓學生相互交流相互點評） 【深入探究】結(jié)合此例思考課本 45 頁“探究”：一般地，如果一個數(shù)列 }{na 的前 n 項和為 其中 p、 q、 r為常數(shù)，且 p≠ 0，那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？ 引導(dǎo)分析得出：觀察等差數(shù)列兩個前 n 項和公式，和 ，公式本身就不含常數(shù)項。為 后面作了一定的鋪墊。 五、 教學 過程 分為 五 個階段：①復(fù)習鞏固；②情景導(dǎo)入；③新知探究；④應(yīng)用探究； ⑤課堂小結(jié)、作業(yè) 。 （ 2）由 n)2da(n2dS12n ???利用二次函數(shù)配方法求得最值時 n的值 Ⅴ .課后作業(yè) 課本 P53習題 [A組 ]的 6題 ●板書設(shè)計 ●授后記 《等差數(shù)列的前 n 項和》教 學設(shè)計 河北肥鄉(xiāng)第一中學 常天永 一 、教學目標 知識與技能 （ 1）理解等差數(shù)列前 n 項和的定義以及等差數(shù)列前 n項和公式推導(dǎo)的過程， 并理解推導(dǎo)此公式的方法 —— 倒序相加法，記憶公式的兩種形式； （ 2）用方程思想認識等差數(shù)列前 n項和的公式，
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