階段性測試題8-文庫吧在線文庫
【正文】 腰直角三角形 ， 則該三棱錐的四個面的面積中最大的是 ( ) A． 3 B． 2 3 C． 1 D． 2 [答案 ] A [解析 ] 由三視圖可知，該幾何體是一個三棱錐，三棱錐的三個側(cè)面都是等腰直角三角形，所以四個面中面積最大的為 △ BCD，且△ BCD是邊長為 2的正三角形，所以 S△ BCD＝ 12 2 2 32 ＝ 3，選A． 8． (2021|AN→ |＝ 0－ 1＋ 46 AB＝ AC＝ 4， BC＝ 2 2， 動點 D 在線段 AB 上 ． (1)求證 ： 平面 COD⊥ 平面 AOB； (2)當 OD⊥ AB 時 ， 求三棱錐 C－ OBD 的體積 ． [解析 ] (1)∵ AO⊥ 底面 BOC， ∴ AO⊥ OC， AO⊥ OB． ∵∠ OAB＝ ∠ OAC＝ 30176。北京 高考 )如圖 ， 在三棱柱 ABC－ A1B1C1中 ， 側(cè)棱垂直于底面 ， AB⊥ BC， AA1＝ AC＝ 2， BC＝ 1， E、 F 分別為 A1C BC 的中點 ． (1)求證 ： 平面 ABE⊥ 平面 B1BCC1； (2)求證 ： C1F∥ 平面 ABE； (3)求三棱錐 E－ ABC 的體積 ． [解析 ] (1)在三棱柱 ABC－ A1B1C1中， BB1⊥ 底面 ABC， 所以 BB1⊥ AB，又因為 AB⊥ BC，所以 AB⊥ 平面 B1BCC1. 又 AB 平面 ABE. 所以平面 ABE⊥ 平面 B1BCC1. (2)取 AB中點 G，連結(jié) EG、 FG. 因為 E、 F分別是 A1C BC的中點 ． 所以 FG∥ AC，且 FG＝ 12AC． 因為 AC∥ A1C1，且 AC＝ A1C1， 所以 FG∥ EC1，且 FG＝ EC1. 所以四邊形 FGEC1為平行四邊形 ． 所以 C1F∥ EG. 又因為 EG? 平面 ABE， C1F?平面 ABE， 所以 C1F∥ 平面 ABE. (3)因為 AA1＝ AC＝ 2， BC＝ 1， AB⊥ BC， 所以 AB＝ AC2－ BC2＝ 3， 所以三 棱錐 E－ ABC的體積 V＝ 13S△ ABCcos30176。BC→ ＝ 0，nAC→|n|a3＋ 2cb BE→ ＝ 0得其中一個 n2＝ (1，－ 3， 1) 設(shè)二面角 E－ BF－ C 的大小為 θ， 由題意知 θ 為銳角 ， 則 cosθ＝ |cosn1， n2|＝ |n1湖北高考 )如圖 ， 在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中 ， E， F，P， Q， M， N 分別是棱 AB， AD， DD1， BB1， A1B1， A1D1的中點 ． 求證 ： (1)直線 BC1∥ 平面 EFPQ； (2)直線 AC1⊥ 平面 PQMN. [解析 ] 思路分析： (1)直線與平面平行，主要通過直線與直線平行來證明，由 BC1∥ AD1，AD1∥ FP，得出 BC1∥ FP，即可證明； (2)直線與平面垂直，主要通過直線與直線垂直來證明， 而直線與直線垂直往往又要通過直線與平面垂直來證明 ． 由 BD⊥ 平面 ACC1，得 BD⊥AC1，從而 MN⊥ AC1；同理，證明 PN⊥ AC1，即可完成證明 ． 解： (1)連接 AD1，由 ABCD－ A1B1C1D1是正方體，知 AD1∥ BC1， 因為 F， P分別是 AD， DD1的中點，所以 FP∥ AD1. 從而 BC1∥ FP. 而 FP 平面 EFPQ，且 BC1?/ 平面 EFPQ. 故直線 BC1∥ 平面 EFPQ. (2)如圖，連接 AC， BD，則 AC⊥ BD． 由 CC1⊥ 平面 ABCD， BD 平面 ABCD，可得 CC1⊥ BD． 又 AC∩ CC1＝ C，所以 BD⊥ 平面 ACC1， 而 AC1 平面 ACC1，所以 BD⊥ AC1. 因為 M， N分別是 A1B1， A1D1的中點， 所以 MN∥ BD，從而 MN⊥ AC1. 同理可證 PN⊥ AC1，又 PN∩ MN＝ N， 所以直線 AC1⊥ 平面 PQMN. (202112sin60176。MC1 ＝2＋ 8－ 142 2 2 2＝－12， ∴∠ AMC1＝ 120176。2 h2≤ 3 64 ??9－ h2?＋ ?9－ h2?＋ 2h23 ?3，等號成立的條件是 9－ h2＝ 2h2，即 h＝ 3. (理 )(2021廣東七校聯(lián)考 )已知平面 α、 β和直線 m， 給出條件 ： ① m∥ α； ② m⊥ α； ③ m α；④ α⊥ β； ⑤ α∥ m∥ β的是 ( ) A． ①④ B． ①⑤ C． ②⑤ D． ③⑤ [答案 ] D [解析 ] 由兩平面平行的性質(zhì)可知兩平面平行，在一個 平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面，于是選 D． 2． (2021唐山統(tǒng)考 )如圖 ， 直三棱柱 ABC－ A1B1C1的六個頂點都在半徑為 1的半球面上 ，AB＝ AC， 側(cè)面 BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形 ， 則側(cè)面 ABB1A1的面積為 ( ) A． 2 B． 1 C． 2 D． 22 [答案 ] C [解析 ] 由題意知，球心在側(cè)面 BCC1B1的中心 O 上， BC 為截面圓的直徑， ∴∠ BAC＝ 90176。 5 ＝ 3010 .故選 C． 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 100 分 ) 二、填空題 (本大題共 5 個小題，每小題 5 分，共 25 分，把正確答案填在題中橫線上 ) 11． 湖面上漂著一個小球 ， 湖水結(jié)冰后將球取出 ， 冰面上留下了一個直徑為 12cm， 深2cm 的空穴 ， 則該球的半徑是 ________cm， 表面積是 ________cm2. [答案 ] 10 400π [解析 ] 設(shè)球的半徑為 r，畫出球與水面的位置關(guān)系圖，如圖： 由勾股定理可知， r2＝ (r－ 2)2＋ 36，解得 r ＝ 10. 所以表面積為 4πr2＝ 4π 100＝ 400π. 12． (2021 AB＝ AC＝ 4， ∴ O
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1