【正文】 終圍繞我們的原定研究目標(biāo)展開(kāi)進(jìn)行，取得了一定的效果。最初申報(bào)“小學(xué)數(shù)學(xué)概念的研究”課題時(shí)，我們也只是打算在小范圍內(nèi)進(jìn)行課堂教學(xué)方面的研究，但在全體數(shù)學(xué)老師們的努力下，我們有意識(shí)地把本課題作為學(xué)校的總課題時(shí)，我們的研究一下子引起了老師們的熱情參與，變得鮮活起來(lái)，凸顯出更多的研究?jī)r(jià)值與意義來(lái)。引入是否得法，會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。操作感知，運(yùn)用遷移，掌握概念。課題實(shí)踐讓我們明白，科學(xué)的運(yùn)用方法，可以有效促進(jìn)學(xué)生概念內(nèi)化，真正產(chǎn)生學(xué)生自己的數(shù)學(xué)理解。在概念教學(xué)中基本注重了六種練習(xí)方法：操作演示、反饋舉例、推理判斷、嘗試錯(cuò)誤、變換敘述、整理歸納。如何使本課題研究更完善、更科學(xué)、更具操作性，還需要我們繼續(xù)深入持久地探討。其二，一部分同學(xué)恰恰相反，很喜歡解題，然而為解題而解題，在解題過(guò)程中對(duì)習(xí)題涉及的概念很少關(guān)注，更無(wú)從去復(fù)習(xí)、鞏固相應(yīng)概念。對(duì)于數(shù)學(xué)概念的定義，并沒(méi)有按照教材編排體系去指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極地探索，而是按照“定義+例題”的教學(xué)模式進(jìn)行。概念的形成是指從大量的同類(lèi)事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類(lèi)事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。教師可先出示654與548321與8436，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題。為了加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，教師要注意知識(shí)間異同點(diǎn)的揭示，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括水平，實(shí)現(xiàn)正遷移，防止負(fù)遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用。它必須具備兩個(gè)條件：第一，這類(lèi)事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類(lèi)事物；第二，能把這類(lèi)事物與其他事物區(qū)別開(kāi)來(lái)。例如，角、直角、銳角、鈍角、平角、周角等概念教學(xué)。的一切角。周角：內(nèi)涵指一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角，它的外延就是360176。又讓學(xué)生觀察這個(gè)長(zhǎng)方形, 然后, 教師又進(jìn)行演示, 把它向其中一頭拉斜, 讓學(xué)生觀察教師演示后的形狀, 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這時(shí)的長(zhǎng)方形變形后有什么特點(diǎn)。第三類(lèi) 1的約數(shù)有：1。從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過(guò)自己操作，思維活動(dòng)逐步建立起事物的一般表象。這樣教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識(shí)，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚，通過(guò)實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維形象性。0和3……都是自然數(shù)。像1155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。真分?jǐn)?shù)小于1。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。1原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)247。5的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5或0。在1—20這些數(shù)中：（1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：111119。1如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。一個(gè)小數(shù)乘100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……一個(gè)小數(shù)除以100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。商 兩個(gè)規(guī)律除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。=A10（2）A=A247。=A2（6）A=A247。數(shù)量=單價(jià)總價(jià)247。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。應(yīng)用不同 應(yīng)用比的意義 求比值。比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。線段、射線都是直線上的一部分。三角形是由三條線段圍成的圖形。常見(jiàn)的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。1平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)： 【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程 【4】畫(huà)圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程1平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式： 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)平行四邊形面積=底高 三角形面積=底高247。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。（2）長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。再結(jié)合所示比例尺計(jì)算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來(lái)確定位臵。2 眾數(shù) 一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件；６盒各種形狀的實(shí)物；圖形卡片。調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官的能力。引導(dǎo)：請(qǐng)數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)平平的面？誰(shuí)來(lái)數(shù)給大家看一看？指名學(xué)生數(shù)長(zhǎng)方體有６個(gè)平平的面。它和圓柱滾動(dòng)的不一樣，其中的秘密，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，長(zhǎng)大了就知道了。（2）正方體又有哪些？生：魔方，骰子……（3）、圓柱的有哪些？生：燈管。師：對(duì)！我們通過(guò)看一看，摸一摸知道了它們的樣子，請(qǐng)閉上眼睛想一想它們的樣子（生閉上眼睛和老師一道邊說(shuō)邊比劃四種物體的樣子）。《軸對(duì)稱(chēng)圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng)教學(xué)內(nèi)容：軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)目標(biāo)：聯(lián)系生活中的具體物體，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，使學(xué)生初步體會(huì)生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形。（課件出示春天到北京旅游的景象）二、觀察、操作——探究特征觀察，初步感知（1）認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)觀察照片，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎？（師課件點(diǎn)擊放大剪紙圖。（學(xué)生小組交流）生：它們對(duì)折后兩邊是對(duì)稱(chēng)（一模一樣）的。這條折痕就是這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。（小組合作設(shè)計(jì)，教師巡視）師：誰(shuí)來(lái)把你的作品給大家展示一下呢？（請(qǐng)2種不同的方法到實(shí)物投影上展示，講講他們的做法）師：（小結(jié)）看來(lái)同學(xué)們的方法可真多呀，我們做出來(lái)的軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)折后能（學(xué)生講完全重合）（教師在實(shí)物投影上演示，并把一些學(xué)生的作品貼在黑板上）（2）師：昨天吳老師也剪了幾個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，（電腦出示P59第4題）下面的圖案各是從哪張紙上剪下來(lái)的，你能連一連嗎？請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)翻到第59頁(yè)，在書(shū)上完成。這種贏造寬松愉悅、開(kāi)放式的環(huán)境，學(xué)生紛紛自覺(jué)投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，觀察這些實(shí)物的特點(diǎn)——它們的兩邊都是一模一樣的，從而引入對(duì)稱(chēng)，逐步將實(shí)物抽象成平面圖形，通過(guò)操作實(shí)踐發(fā)現(xiàn)其共同特征，導(dǎo)入教學(xué)新授，達(dá)到串連教材的效果，讓學(xué)生在這種欣賞美的教學(xué)情景中快樂(lè)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開(kāi)拓學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想、想象能力，引導(dǎo)學(xué)生感受美、鑒賞美、領(lǐng)悟美，達(dá)到情境（景）交融的教學(xué)效果。在最后的制作軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)完全放手讓學(xué)生去操作，活動(dòng)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟，在活動(dòng)中體驗(yàn)，使學(xué)習(xí)知識(shí)和提高能力同時(shí)得到發(fā)展。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平。，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出所學(xué)概念的本質(zhì)特征。學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)之后，要注意正確地引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)既可以表示量，又可以表示分?jǐn)?shù)。在選定概念時(shí)，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學(xué)生的接受能力?？梢哉f(shuō)，判斷是概念與概念的聯(lián)合。對(duì)“平面”這個(gè)概念可以通過(guò)某些物體的平展的表面給以直觀的說(shuō)明。在小學(xué)如何確定教學(xué)的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)重要的復(fù)雜的問(wèn)題。：內(nèi)涵指角的兩條邊所成的角小于90176。教學(xué)的策略對(duì)于形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念起著重要的作用。，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出所學(xué)概念的本質(zhì)特征。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平。在教學(xué)概念時(shí)教師應(yīng)當(dāng)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和激發(fā)學(xué)生思考的原則，并且注意使學(xué)生正確理解概念的意義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，并在實(shí)際中應(yīng)用所學(xué)的概念。比較所學(xué)的概念并弄清它們的區(qū)別，可以使學(xué)生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。正方體的十二條棱的長(zhǎng)度相乖，而長(zhǎng)方體把十二條棱分為長(zhǎng)、寬、高三組，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。對(duì)“平面”這個(gè)概念可以通過(guò)某些物體的平展的表面給以直觀的說(shuō)明。可以說(shuō)，判斷是概念與概念的聯(lián)合?！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教學(xué)最終要落實(shí)到個(gè)體的學(xué)習(xí)行為上，學(xué)生只有通過(guò)自己的實(shí)踐體驗(yàn)，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所感悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。縱觀這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，課堂教學(xué)模式發(fā)生了根本性的變化，教師不再是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授者，而是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者，并調(diào)動(dòng)了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極地參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力地探索解決問(wèn)題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)。（1）師：（課件出示第58頁(yè)第1題）這是我們生活中常會(huì)看到的一些圖形，你能一眼就看出它們中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？（直接提問(wèn)，課件演示1—2個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)有疑問(wèn)的再演示）（2）師：同學(xué)們知道嗎，我們學(xué)的英文字母，有很多也是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢！就讓我們?cè)趽尨鹩螒蛑邪阉鼈冋页鰜?lái)吧，看誰(shuí)的反映最快。請(qǐng)大家把其余的兩個(gè)圖形再折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生操作，小組交流述說(shuō)）師：這些圖形它們有什么共同的特征呢？（點(diǎn)名回答）生：它們對(duì)折后兩邊是能完全重合的。（3）擴(kuò)展認(rèn)識(shí)在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些物體也是對(duì)稱(chēng)的呢？（課件出示）和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的初步認(rèn)識(shí)和制作。使學(xué)生對(duì)某幾種物體的認(rèn)識(shí)能由具體物品緩緩前進(jìn)，逐步抽象為數(shù)學(xué)上的幾何圖形。請(qǐng)同學(xué)們找一找，數(shù)一數(shù)它們都有幾個(gè)？（出示課件）（3）、搭一搭（小叮鐺背景音樂(lè)）小朋友，小叮鐺就要走了，你們想送禮物給他嗎？請(qǐng)小朋友將自己小組的物體搭一搭，搭什么？怎樣搭？先商量一下，商量好后就用你們聰明的才智和靈巧的雙手開(kāi)始工作吧?。ù詈煤髮W(xué)生匯報(bào)，評(píng)出最好的給予獎(jiǎng)勵(lì)）［評(píng)：多種形式，富于變化的練習(xí)設(shè)計(jì)，教者運(yùn)用了適合小學(xué)生心理特征的游戲法和競(jìng)賽法，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，“樂(lè)”中思，“比”中做。（出示課件）老師邊講邊出示課件，并把圖形貼在黑板上。師：長(zhǎng)方體６個(gè)面都是一樣大的嗎？（教師拿起一個(gè)長(zhǎng)方體）生：不一樣師小結(jié)：對(duì)！只有正方體每個(gè)面的大小都一樣師創(chuàng)設(shè)一個(gè)小情境：圓柱氣嘟嘟地說(shuō)，大家都知道長(zhǎng)方體和正方體的樣子了，誰(shuí)知道我的樣子呢？（師悄悄問(wèn)：小朋友，圓柱生氣了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它的樣子）（出示課件）生：圓柱的身子直直的，圓溜溜的，上下一樣粗，上下兩有平平的圓形的面。師依次出示讓學(xué)生為其取名，教師板書(shū)。分物體（1）、小組活動(dòng)（老師巡視并參與進(jìn)去）（2）、匯報(bào)師：這個(gè)組小朋友已經(jīng)分好了，而且從得非常端正。在評(píng)價(jià)方式上，盡量改變只有教師去評(píng)價(jià)學(xué)生的現(xiàn)象，給學(xué)生一個(gè)民主的地位?！墩J(rèn)識(shí)物體和圖形》教案及評(píng)析本節(jié)課的內(nèi)容是一年級(jí)（上冊(cè)）P32－P33“認(rèn)識(shí)物體和圖形”。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。不改變圖形的形狀，只改變它的大小時(shí)，通常要使每個(gè)圖形的要素，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，三角形的底與高等同時(shí)按相同比例放大或縮小。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。8圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。1有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。三角形的內(nèi)角和等于180度。角的大小的計(jì)量單位是（176。體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。長(zhǎng)度單位：（10）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小 的。比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：化簡(jiǎn)比：（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。（四）正比例與反比例比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：名稱(chēng)不同 比的名稱(chēng) 兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。時(shí)間=速度路程247。（1）四舍五入法。=A5（4）A=A247。c=a247。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（2）注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。）合數(shù)：1111120。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。多的247。（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不