高中數(shù)學(xué)人教b版必修3222-文庫吧在線文庫
【正文】 三、探究與拓展 13． 師大附中三年級一班 40 人隨機平均分成兩組 ， 兩組學(xué)生一次考試的成績情況如下表 ： 統(tǒng)計量 組別 平均成績 標(biāo)準(zhǔn)差 第一組 90 6 第二組 80 4 求全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差 ． 2． 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 1． B 3． B [平均成績 x ＝ 150(1 5＋ 2 10＋ 3 10＋ 4 20＋ 5 5)＝ ，方差 s2＝ 150[5(1－ )2＋ 10(2－ )2＋ 10(3－ )2＋ 20(4－ )2＋ 5(5－ )2]＝ .] 4． A [甲的中位數(shù)為 81，乙的中位數(shù)為 ，故 ① 錯，排除 B、 D；甲的平均分 x ＝ 16 (76＋ 72＋ 80＋ 82＋ 86＋ 90)＝ 81，乙的平均分 x ＝ 16(69＋ 78＋ 87＋ 88＋ 92＋ 96)＝ 85，故 ③真， ∴ 選 A.] 5． 91 解析 由題意得 即 { x＋ y＝ 20， ?x－ 10?2＋ ?y－ 10?2＝ 18. 解得 { x＝ ＝ 13 ，或 { x＝ ＝ 7 . 所以 xy＝ 91. 6． 解析 這 21 個數(shù)的平均數(shù)仍為 20，從而方差為 121 [20＋ (20－ 20)2]≈ . 7． 解 (1)設(shè) x1， x2， … ， xn的平均數(shù)為 x ， 則有： a＝ 1n[(x1－ x )2＋ (x2－ x )2＋ … ＋ (xn－ x )2]． ∵ x1－ 2， x2－ 2， … ， xn－ 2 的平均數(shù)為 x － 2，則這組數(shù)據(jù)的方差 s2＝?x1－ 2－ x ＋ 2?2＋ … ＋ ?xn－ 2－ x ＋ 2?2n ＝?x1－ x ?2＋ … ＋ ?xn－ x ?2n ＝ a. (2)設(shè) x1， x2， … ， xn的平均數(shù)為 x ， 則 3x1＋ a,3x2＋ a， … ， 3xn＋ a 的平均數(shù)為 3 x ＋ a. sy＝ s2y ＝ 1n[?3 x ＋ a－ 3x1－ a?2＋ … ＋ ?3 x ＋ a－ 3xn－ a?2] ＝ 1n3 2[? x － x1?2＋ … ＋ ? x － xn?2] ＝ 9s2x＝ 3sx， ∴ sy＝ 3sx. 8． 解 (1)畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù) ．
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