20xx秋上海教育版數(shù)學九上262二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第2課時-文庫吧在線文庫
【正文】 像與函數(shù) 212yx? 的圖像進行比較，可知函數(shù) 21 22yx??的圖像有哪些特征？ 上移 2 個單位 形狀不變 二次函數(shù) 21 22yx??的圖像是一條拋物線，這條拋物線的開口向上；它是軸對稱圖形，對稱軸是 y 軸；它的頂點坐標是 （ 0,2）；這個頂點是它的最低點 . 【試一試】 作出函數(shù) 21 22yx?? ? 和 212yx?? 的圖像 .運用圖形運動來分析，這兩個函數(shù)圖像之間有怎樣的關系？函數(shù) 21 22yx?? ? 的圖像有哪些特征？ 1 086425 4 3 2 110543218642yOx 一般地，二次函數(shù) 2y ax c??的圖像是拋物線，稱為拋物線 2y ax c??，它可以通過將拋物線 2y ax? 向上（ c0）或向下（ c0）平移 c 個單位得到 . 由此可知： （ 1）拋物線 2 ( 0)y ax c a c a? ? ?其 中 、 是 常 數(shù) ， 且的對稱軸是 y 軸，頂點（ 0， c）； （ 2） 0a? 時，拋物線 2y ax? +c 開口向上；在對 稱軸的左邊，曲線自左向右下降，在對稱軸的右邊，曲線自左 向右上升；頂點是拋物線上位置最低的點 . （ 3） 0a? 時，拋物線 2y ax? +c開口向下；在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升，在對稱軸 的右邊，曲線自左向右下降；頂點是拋物線上位置最高的點 . （ 4） 2y ax? +c 與 2y ax? 的圖像形狀相同，只是位置不同，他們彼此可以通過平移得到 . （ 5）把 2y ax? 的圖像向上或向下平移 c 個單位，即得到 2y ax? +c的圖像 . 三 【 典例精析 】 【例 1】函數(shù) 2y ax? 與 y ax b?? ? 的圖像可能是（ D ） （ A） （ B） （ C） （ D） 【練習 】 二次函數(shù) 2 ( 0 , 0 )y a x c a c? ? ? ?和反比例函數(shù) ay x? 在同一坐標系里的大致圖像 ………… ( D ) A. yO xB. yO xC. yO xD. yO x 【例 2】已知 1y? 與 2x 成正比例，其圖像經(jīng)過點（ 1,2） （ 1） 寫出 y 與 x的函數(shù)解 析式； （ 2） 指出這個函數(shù)的圖像的形狀、開口方向、對稱軸、頂點坐標。x=1,y=2 所以 A(2,5),B(1,2) 記直線 l與
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