【正文】 半徑，則稱圖形 A被這個圓所覆蓋． 如圖 345中的三角形被 一個圓所覆蓋，圖 346中的四邊形被兩個圓所覆蓋． 回答下列問題： （ 1）邊長為 1cm的正方形被一個半徑為 r的圓所覆蓋， r的最小值是 cm． （ 2）邊長為 1cm的等邊三角形被一個半徑為 r的圓所覆蓋， r的最小值是 cm． （ 3）邊長為 2cm， 1cm的矩形被兩個半徑都為 r的圖所覆蓋， r的最小值是 cm，這兩個圓的圓心距是 cm． 【例 5】 已知 Rt△ ABC的兩直角邊為 a和 b，且 a， b是方程 x2－ 3x＋ 1=0的兩根，求Rt△ ABC的外接圓面積． 【例 6】 如圖，有一個圓形 鐵片，用圓規(guī)和直尺將它分成面積相等的兩部分． 二、隨堂練習 一、填空題 1．經(jīng)過平面上一點可以畫 個圓；經(jīng)過平面上兩點 A、 B可以作 個圓，這些圓的圓心在 ． 2．經(jīng)過平面上不在同一直線上的三點可以作 個圓． 3．銳角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ；鈍角三角形的外心在 ． 二、選擇題 4．下列說法正確的是（ ） A．三點確定一個圓 B．三角形有且只有一個外接圓 C．四邊 形都有一個外接圓 D．圓有且只有一個內接三角形 5．下列命題中的假命題是（ ） A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等 91 B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等 C．三角形的外心一定在三角形一邊的中垂線上 D．三角形任意兩邊的中垂線的交點，是這個三角形的外心 6．下列圖形一定有外接圓的是（ ） A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．菱形 三、課后練習 1．下列說法正確的是（ ） A．過一點 A的圓的圓心可以是平面上任意點 B．過兩點 A、 B的圓的圓心在一條直 線上 C．過三點 A、 B、 C的圓的圓心有且只有一點 D．過四點 A、 B、 C、 D的圓不存在 2．已知 a、 b、 c是△ ABC三邊長，外接圓的圓心在△ ABC一條邊上的是（ ） A． a=15， b=12， c=1 B． a=5， b=12， c=12 C． a=5， b=12， c=13 D． a=5， b=12， c=14 3．一個三角形的外心在其內部，則這個三角形是（ ） A．任意三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形 4．在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。方向，向正西方向航行 20海里到達 B處，測得 A在其西北方向．如果該艦繼續(xù)航行，是否有觸礁的危險？請說明理由．（提示 2 =1． 414，3 =1． 732） 二、課內練習： 1．下列直線是圓的切線的是（ ） A．與圓有公共點的直線 B．到圓心的距離等于半 徑的直線 C．到圓心距離大于半徑的直線 D．到圓心的距離小于半徑的直線 2．⊙ O的半徑為 R，直線ι和⊙ O有公共點，若圓心到直線ι的距離是 d，則 d與 R的大小關系是（ ） A． d＞ R B． d＜ R C． d≥ R D． d≤ R 3．當直線和圓有惟一公共點時，直線和圓的位置關系是 ，圓心到直線的距離d與圓的半徑 r之間的關系為 ． 4．已知⊙ O的直徑為 6， P為直線ι上一點， OP=3，那么直線與⊙ O的位置關系 5．已知圓的直徑為 13cm，圓心到直線ι的距離為 6cm，那么直線ι和這個圓的公共點的個數(shù)是 ． 三、練習： 1．圓的一條弦與直徑相交成 300角，且分直徑長 1cm 和 5cm 兩段，則這條弦的弦心距為 _______ ，弦長 _______ 。 圖 5 圖 6 圖 7 9．如果圓心 O 到直線 l的距離等于半徑 R，則直線 l與圓的位置關系是（ ） （ A）相交 （ B）相切 （ C）相離 （ D）相切或相交 10．如圖，⊙ O 的外切梯形 ABCD 中，若 AD∥ BC，那么 ∠ DOC 的度數(shù)為（ ） A、 700 B、 900 C、 600 D、 450 11．如圖， PA 為⊙ O的切線， A為切點，割線 PBC過圓心 O，∠ ACP=300， OC=1cm，則 PA 的長為（ ） （ A） 2 cm （ B） 3 cm （ C） 2cm （ D） 3cm 12．如圖， PA 切⊙ O 于點 A， PBC 是⊙ O 的割線，如果PB=2， PC＝ 8，那么 PA 的長為（ ） （ A） 2 （ B） 4 （ C） 6 （ D） 32 13．如圖，已知 A、 B、 C 三點在⊙ O 上，且∠ AOB＝ 1000，則∠ ACB 的度數(shù)為（ ） （ A） 2021 （ B） 1000 （ C） 600 （ D） 500 14．已知：如圖， AB、 AC 分別切⊙ O 于 B、 C， D是⊙ O上一點，∠ D=400，則∠ A的度數(shù)等于 （ ） （ A） 1400 （ B） 1200 （ C） 1000 （ D） 800 AEOFD CBAEOFDC B 96 15．如圖，直線 MN 切⊙ O 于 A， AB 是⊙ O的弦，∠ MAB 的平分線交⊙ O 于 C，連結CB 并延長交 MN 于 N，如果 AN=6， NB=4，那么弦 AB 的長是 （ ） （ A）215 （ B） 3 （ C） 5 （ D）310 16．⊙ O 是△ ABC 的內切圓，∠ ACB=900，∠ BOC=1050， BC=20cm， 則 AC=（ ） （ A） 20cm (B) 20 3 (C)40cm (D) 15cm 三、如圖，已知： P 為⊙ O 外一點，過 P 作⊙ O 的兩條割線，分別交⊙ O 于 A、 B 和 C， D，且 AB 是⊙ O 的直徑，弧 AC=弧 DC，連結 BD， AC， OC。 AC=3， BC=4．若以 C為圓心， R為半徑所作的圓與斜邊 AB只有一個公共點，則 R的取值范圍是多少？ 100 11．如圖，有一塊銳角三角形木板，現(xiàn)在要把它截成半圓形板塊（圓心在 BC 上），問怎樣截取才能使截出的半圓形面積最大？（要求說明理由） 12．如圖，直線ι ι ι 3 表示相互交叉的公路．現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？ 13．如圖，一艘輪船以 20 海里 /時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以 40海里 /時的速度由南向北移動，距離臺風中心 20 10 海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺風區(qū)．當輪船到 A處時，測得臺風中心移到位于點 A正南方向的 B處，且 AB=100海里． （ 1）若這艘輪船自 A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會不會遇到臺風？若會，試求輪船初遇臺風的時間；若不，請說明理由． （ 2）現(xiàn)輪船自 A處立即提高船速，向位于北偏東 60176。的扇形的面積等于圓面積的 3601 ，所以圓心角是 n176。則它的弧長增加（ ） A． n1 B． 180Rπ C． Rlπ180 D． 3601 3．已知扇形的圓心角為 60176。 圓錐的側面積 學習目標 : 經(jīng)歷探索圓錐側面積計算公式的 過程，了解圓錐的側面積計算公式，并會應用公式解決問題． 學習重點 : 圓錐的側面展開圖及側面積的計算．圓錐的側面展開圖是扇形，其半徑等于母線長，弧長等于圓錐底面圓的周長．設圓錐的底面半徑為 r，母線長為ι，則它的側面積： S 側 =πrι， S 全 =S 側 ＋ S 底 =π r（ι＋ r）． 學習難點 : 對圓錐的理解認識．圓錐是一個底面和一個側面圍成的，它可以看作是由一個直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉而成的圖形． 學習方法 : 觀察 —— 想象 —— 實踐 —— 總結法 . 學習過程 : 一、例題講解： 【例 1】 已知圓錐的底面積為 4π cm2，母 線長為 3cm，求它的側面展開圖的圓心角． 【例 2】 若圓錐的底面直線為 6cm，母線長為 5cm，則它的側面積為 cm．（結果保留π） 【例 3】 在 Rt△ ABC中，已知 AB=6， AC=8，∠ A=90176。 AB長 30cm，貼紙部分 BD長為 20cm，貼紙部分的面積為（ ） A． 380 π cm2 B． 3500π cm2 C． 800π cm2 D． 500π cm2 12．一條弧所對的圓心角為 120176。求扇形半徑． 106 【例 4】 如圖，正三角形 ABC內接于⊙ O，邊長為 4cm，求圖中陰影部分的面積． 【例 5】 如圖，等腰直角三角形 ABC的斜邊 AB=4， O是 AB 的中點，以 O為圓心的半圓分別與兩直角邊相切于點 D、 E，求圖中陰影部分的面積． 【例 6】 半 徑為 3cm，圓心角為 120176。的弧，而 360176。 AC=5， BC=12，⊙ O的半徑為 3． （ 1）當圓心 O與 C重合時，⊙ O與 AB的位置關系怎樣？ （ 2）若點 O沿 CA移動時，當 OC為多少時？⊙ C與 AB 相切？ 98 【例 4】 如圖，直角梯形 ABCD中，∠ A=∠ B=90176。 5．如圖 4，已知 AB 是⊙ O 的直徑， BC 是和⊙ O 相切于點 B 的切線，⊙ O 的弦 AD 平行于 OC，若 OA＝ 2，且 AD+OC=6，則 CD=______________。 直線和圓的位置關系（第一課時） 學習目標 : 經(jīng)歷探索直線和圓位置關系的過程，理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系，了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關系。則∠ CBM= ，∠ AMB= ． 9．⊙ O中，若弦 AB長 2 2 cm，弦心距為 2 cm，則此弦所對的圓周角等于 ． 10．如圖 8，⊙ O中，兩條弦 AB⊥ BC， AB=6， BC=8，求⊙ O的半徑． 11．如圖 9， AB是⊙ O的直徑， FB交⊙ O于點 G， FD⊥ AB，垂足為 D， FD交 AG于 E．求證： EF AC＋ BC 如圖，△ ABC是 ⊙O 的內接等邊三角形， D是 AB上一點， AB與 CD交于 E點，則圖中 60176。 （ C） 30176。求CD的長． 【例 4】如圖，在⊙ O中，弦 AB=8cm， OC⊥ AB于 C， OC=3cm，求⊙ O的半徑長． 【例 5】如圖 1， AB是⊙ O的直徑， CD是弦， AE⊥ CD，垂足為 E， BF⊥ CD，垂足為 F， EC和DF相等嗎 ？說明理由． 如圖 2，若直線 EF 平移到與直徑 AB 相交于點 P（ P 不與 A、 B 重合），在其他條件不變的情況下，原結論是否改變？為什么？ 如圖 3，當 EF∥ AB時，情況又怎樣？ 如圖 4， CD為弦， EC⊥ CD， FD⊥ CD， EC、 FD分別交直徑 AB于 E、 F兩點，你能說明 AE和 BF為什么相等嗎？ 74 二、課內練習： 判斷： ⑴垂直于弦的直線平分這條弦 ,并且平分弦所對的兩條弧 .（ ） ⑵平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧 .（ ） ⑶經(jīng)過弦的中點的直徑 一定垂直于弦 .（ ） ⑷圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行 . （ ） ⑸弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧 . （ ） 已知：如圖 ,⊙ O 中 ,弦 AB∥ CD,AB＜ CD, 直徑 MN⊥ AB,垂足為 E,交弦 CD于點 F. 圖中相等的線段有 . 圖中相等的劣弧有 . 已知：如圖，⊙ O 中， AB為 弦， C 為 AB 的中點， OC交 AB 于 D ， AB = 6cm ， CD = 1cm. 求 ⊙ O 的半徑 OA. ,圓 O與矩形 ABCD交于 E、 F、 G、 H,EF=10,HG=6,AH= BE的長 . 5．儲油罐的截面如圖 3212所示，裝入一些油后，若油面寬 AB=600mm，求油的最大深度． 6． “五段彩虹展翅飛”，我省利用國債資金修建的，橫跨南渡江的瓊州大橋（如圖 3216）已于今年 5