二次函數(shù)y=ax2k、y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)教學反思-文庫吧在線文庫
【正文】 教師在巡視過程中，應給予幫助，適當鼓勵，讓學生盡可能自主探究，教師引導學生做課本第39頁練習，可讓學生自主完成，=ax2+bx+=x2+bx+c的圖象先向左平移3個單位，再向上平移2個單位得二次函數(shù)y=x22x+1的圖象，：要求b與c，需先求函數(shù)y=x2+bx+c的關(guān)系式，要求關(guān)系式，可先求出頂點坐標；根據(jù)兩拋物線的平移情況，：∵y=x22x+1=(x1)2,∴拋物線y=x22x+1的頂點為（1,0）.根據(jù)題意，此拋物線向下平移2個單位，向右平移3個單位，可得y=x2+bx+c,此時，（1，0）平移到（4，2），即拋物線y=x2+bx+c的頂點是（4，2），∴y=x2+bx+c=(x4)22=x28x+14,∴b=8,c=14.【教學說明】=ax2+k,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k與y=ax2的圖象的平移關(guān)系，引導學生思考，交流，探索結(jié)果，然后師生共同探討總結(jié)規(guī)律：拋物線y=a(xh)2+k在平移時，a不變，只是h或k發(fā)生變化，因此，研究拋物線的平移問題，關(guān)鍵是準確求出拋物線頂點的坐標，=ax+bx+c（a≠0）通過配方可化為y=a231。247。22形式，于是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可看成由拋物線y=ax2向左或右b4acb2|個單位，向上或向下平移|平移||四、運用新知，深化理解=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則（）＞0,b＞0,c＞0 ＞0,b＜0,c＜0 ＜0,b＜0,c＜0 ＞0,b＞0,c＜0 =1/4x2x+3用配方法化成y=a(xh)2+=1/2x23x+5/=ax2+bx+c，先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x23x+5,則a+b+c=_____.【教學說明】1題中a、c的符號可直接通過觀察圖象獲得，再由a的符號及對稱軸x=b/2a＜0，可得到b的符號，這是本題的重難點，教學時教師可予以重點關(guān)注；3兩題較為簡單，同學們可自主完成。b∴拋物線y=ax+bx+c的對稱軸是x=，頂點坐標是231。b246。2a248。b246。230。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的辯證思維能力，訴學生所有的結(jié)論都必須用自己的實踐來驗證，知識必須用自己的實際行動來獲取。獨立思考自主探究，得到答案，認真傾聽他人的回答，取長補短。教師提問并對學生回答的情況給予適當?shù)狞c評與補充，并對學生的好的回答給予積極的回應適當?shù)目洫?。（二）、師生互動，探求新知 問題一（多媒體展示）在同一平面直角坐標系中，怎樣畫出函數(shù)y=2x2, y=2x2+1 和y=2x21的圖象呢？ 1．培養(yǎng)學生的自學能力獨立思考問題的習慣。通過動手操作，激發(fā)學生的學習興趣，在互動中讓學生學會和他人合作、交流，同時讓學生在猜想與探究中，體驗學習的快樂。當學生用利用幾何畫板來自已輸入各個參數(shù)，可以既可以從形的角度解決圖象的變換，又要可以檢驗數(shù)學推理是否正確。通過這次教研活動，特別是這節(jié)公開課，感覺到自身的不足，在今后的教學中還應該多干、多想、多積累。對于學習有困難的學生，則要降低任務要求，努力達到基本要求。這次公開課我講的是人教版高中數(shù)學必修（4）第一章第五節(jié)的內(nèi)容──函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，是三角函數(shù)知識解決實際問題的重要工具。所以在教學過程中，一定要留足時間，讓學生一邊作圖，一邊發(fā)現(xiàn)，而不是教師給出圖象，讓學生觀察。比較二次函數(shù)y=a（xh）2和二次函數(shù)y=ax2的異同點，不難發(fā)現(xiàn)只有平方項的底數(shù)不同而已，也就是說對于同一個函數(shù)值相應自變量由0變?yōu)閔，我們清楚知道改變自變量值就相當于左/右平移，把問題實質(zhì)轉(zhuǎn)向看如何平移時關(guān)鍵是看頂點的平移，頂點如何平移那么圖象就如何平移。在完成上述的教學內(nèi)容后，結(jié)合本班的實際，主要有以下幾點反思： 可能在教學過程中，有些教師會覺得作圖象是上一節(jié)課的重點，這一節(jié)主要是學生觀察、分析圖象，從而不讓學生畫圖象或者只是簡單的畫一兩個。第三篇：《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》的教學反思《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象》的教學反思數(shù)學組 張淑文教師不能只把教案寫得詳細周全，滿足于“今天我上完課了，改完作業(yè)了，完成教學任務了。演示課件《彈簧振子位移——時間的圖
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