新教材高中數(shù)學(xué)第十章復(fù)數(shù)103復(fù)數(shù)的三角形式及其運(yùn)算課件新人教b版必修第四冊(cè)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),第三十三頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。.,正解:(1)由“模非負(fù)”知不是三角形式. z1=2(cos θisin θ)=2[cos(π+θ)+isin(π+θ)]。)= . 解析:8i247。) =4[cos(90176。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),第四十一頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。)] =4(cos 45176。+isin 90176。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),答案:D,第三十八頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。 (3)z3=sin θ+icos θ。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),答案:B,第二十九頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),復(fù)數(shù)的模與輻角,答案:A,第二十一頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,(3)復(fù)數(shù)的三角形式乘法法則有如下推論 ①有限個(gè)復(fù)數(shù)相乘,結(jié)論亦成立,即 z1z2…zn=r1(cos θ1+isin θ1),二、復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式的互化 1.思考 (1)把一個(gè)復(fù)數(shù)表示成三角形式時(shí),輻角θ一定要取主值嗎?,(2)每一個(gè)復(fù)數(shù)都有唯一的模與輻角主值嗎? 提示: 不一定,復(fù)數(shù)0的輻角主值有無(wú)數(shù)個(gè),每一個(gè)不等于零的復(fù)數(shù)才有唯一的模與輻角主值.,第七頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,所以z=a+bi=rcos θ+(rsin θ)i=r(cos θ+isin θ).,一般地,任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+bi都可以表示成r(cos θ+isin θ)的形式.其中,r是復(fù)數(shù)z的模。θ是復(fù)數(shù)z的輻角.r(cos θ+isin θ)叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的三角形式,為了與三角形式區(qū)分開來(lái),a+bi叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式. 規(guī)定在[0,2π)內(nèi)的輻角稱為z的輻角主值,記作arg z,即0≤arg z2π.,第四頁(yè)，編輯于星期六：二
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