20xx年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一251函數(shù)的零點(diǎn)word學(xué)案-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 個(gè)交點(diǎn)，則函數(shù)所有零點(diǎn)之和是________． 解析： 由偶函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn) ， 結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的定義可得． 答案： 0 14． (2021 f(1)0， 故在 (0， 1)內(nèi)至少有一個(gè) x0， 當(dāng) x＝ x0時(shí) ， f(x)＝ x0，滿足 0x01， 且 f(x0)＝ 0， 故方程 x 【金版學(xué)案】 20212021年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案 蘇教版必修 1 1． 函數(shù)零點(diǎn)的概念． 對(duì)于函數(shù) y＝ f(x)(x∈ D)，把使 f(x)＝ 0成立的實(shí)數(shù) x叫做函數(shù) y＝ f(x)(x∈ D)的 零點(diǎn)． 例如： y＝ 2x＋ 1的函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)為 ??? ???－ 12， 0 ，有一個(gè)零點(diǎn)是 － 12． 二次函數(shù) y＝ x2－ x－ 2函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)為 (－ 1， 0)， (2， 0) ，有兩個(gè)零點(diǎn)是 － 1與 2． 2．函數(shù) y＝ f(x)的 零點(diǎn)就是方程 f(x)＝ 0的 實(shí)數(shù)根 ，亦即函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 x軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo) ． 例如：已知函數(shù) f(x)的零點(diǎn)為 x＝ 3，則方程 f(x)＝ 0的實(shí)數(shù)根為 x＝ 3，亦即函數(shù) y＝f(x)的圖象與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3． 3．方程 f(x)＝ 0有 實(shí)數(shù)根 ?函數(shù) y＝ f(x)的圖象與 x軸有 交點(diǎn) ?函數(shù) y＝ f(x)有 零點(diǎn)． 4．函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f(a)2 x＝ 1至少有一個(gè)小于 1的正根． 10． 求函數(shù) y＝ (x2－ x)2＋ 32(x－ x2)＋ 60的零點(diǎn) 解析： 由 (x2－ x)2＋ 32(x－ x2)＋ 60＝ 0得 (x2－ x－ 2)(x2－ x－ 30)＝ 0?x2－ x－ 2＝ 0或 x2－ x－ 30＝ 0， 由 x2－ x－ 2＝ 0得 x＝－ 1或 2， 由 x2－ x－ 30＝ 0得 x＝－ 5或 6， ∴原函數(shù)的零點(diǎn)為－ 1， 2， － 5， 6. . 能 力 提 升 11． 實(shí)數(shù) a， b， c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù) y＝ f(x)的定義域中的三個(gè)數(shù)，且滿足 abc，f(a) f(c)0，則函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (a， c)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 (C) A． 2個(gè) B．奇數(shù)個(gè) C．偶數(shù)個(gè) D．至多 2個(gè) 解析： 由函數(shù)零點(diǎn)存在性判定
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