【正文】 5000 噸， 3月上升到 7200 噸 ,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少 ? 分析 : 這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是 x,則 2月份比一月份增產(chǎn) ________ 噸； 2月份的產(chǎn)量是 _______________噸 3 月份比 2 月份增產(chǎn) ________ 噸； 3 月份的產(chǎn)量是 ____________ 噸 解： 歸納：兩次增長(zhǎng)后的量 =原來(lái)的量 (1+增長(zhǎng)率 )2 反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為 ：兩次降低后的量 =原來(lái)的量 (1增長(zhǎng)率 )2 例 2 某產(chǎn)品原來(lái)每件 600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為 384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)？ 分析：設(shè)每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為 x． 第一次降價(jià)后，每件為 600600x=600（ 1x）（元）． 第二次降價(jià)后，每件為 600（ 1x） 600（ 1x） 2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) ___________,面積 _________長(zhǎng)方體的 體積公式 ______________ 二．探究活動(dòng) 例 1. 如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的 2倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm， 容積是 500 3cm 的長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬． 例 2 .現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng) 19cm，寬 15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方 形才能做成底面積為 77cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？ 例 3. 如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)為５０米，寬為３０米 的矩形空地上，建造一個(gè)花園，要求花園的面積占整塊面積的７５％，等寬且互相垂直的兩條路的面積占２５％，求路的寬度。這個(gè)三位數(shù)可表示為 _________。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 由應(yīng)用問(wèn)題的條件列方程的方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 設(shè)“元”的靈活性和解的討論 一．知識(shí)回顧： ，將這個(gè)數(shù)的平方誤寫成它的 2 倍，使答案減少了 35，則這個(gè)數(shù)為（ ） A. 7 B. 5或 7 C. 5或 7 D. 7 ，由原來(lái)的 1299元降到 688元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x,則列方程為（ ） A. 2688 (1 ) 129 9x?? B. 2129 9(1 ) 688x?? C. 2688 (1 ) 129 9x?? D. 2129 9(1 ) 688x?? 375 2m 的矩形游泳池且游泳池的寬比長(zhǎng)短 10m，設(shè)游泳池的長(zhǎng)為 x m，則可列方程為（ ） A. x(x10)=375 B. x(x+10)=375 C. 2x(2x10)=375 D. 2x(2x+10)=375 ，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各互贈(zèng)一本，全組共互贈(zèng)了 182本，如果全組有 x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A. x(x+1)=182 B. x(x1)=182 C. 2x(x+1)=182 D. x(x1)=182 2 二．探究活動(dòng) 例 1：某襯衣店將進(jìn)價(jià)為 30元的一種襯衣以 40 元售出，平均每月能售出 600 件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲 1 元，其銷售量將減少 10件，為了實(shí)現(xiàn)平均每月 12020元的銷售利潤(rùn)，這種襯衣的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)這種襯衣多少件？ 例 2：某西瓜經(jīng)營(yíng)戶以 2 元／千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以 3 元／千克的價(jià)格出售，每天可售出 200kg，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)／千克，每天可多售出 40kg，另外，每天的房租等固定成本共 24元，該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利 200元，應(yīng)將每千克小型西 瓜的售價(jià)降低多少元？ 例 3: 2020年春節(jié)前，某經(jīng)銷商按市場(chǎng)價(jià)每千克 30 元收購(gòu)了活螃蟹 1000 千克，據(jù)測(cè)算，此后每千克活螃蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升 1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用 400元，且平均每天還有 10千克螃蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克 20元，如果該經(jīng)銷商將這批蟹出售后能獲利 6250元，那么他應(yīng)放養(yǎng)多少天后才出售？ 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 26 例 4：某百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“米琪”牌童裝平均每天可銷售出 20 件，每件盈利 40 元，為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利， 減少庫(kù)存 ． ． ． ． ，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià) 2元，那么平均每天可多售出 4件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利 1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 三．自我測(cè)試 40元的籃球，如果以單價(jià) 50元售出，那么每月可售出 500個(gè)，根據(jù)銷售的經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高 1元，銷售量相應(yīng)地減少 10個(gè)。哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1 元，日銷售量將減少 20千克。求這兩個(gè)數(shù)。 列方程的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出 _______________關(guān)系。 7.．某廠 1月份生產(chǎn)零件 2萬(wàn)個(gè)，一季度共生產(chǎn)零件 ，若每月的增長(zhǎng)率相同，求每月的增長(zhǎng)率 四．應(yīng)用與拓展 某服裝店花 2020 元進(jìn)了批服裝，按 50%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 有關(guān)增長(zhǎng)率之間的數(shù)量關(guān)系． 一． 學(xué)前準(zhǔn)備 1．（ 1）原產(chǎn)量 +增產(chǎn)量 =實(shí)際產(chǎn)量． （ 2）單位時(shí)間增產(chǎn)量 =原產(chǎn)量增長(zhǎng)率． （ 3）實(shí)際產(chǎn)量 =原產(chǎn)量（ 1+增長(zhǎng)率）． 2．（ 1）某工廠一月份生產(chǎn)零件 1000個(gè)，二月份生產(chǎn)零件 1200個(gè)，那么二月份比一月份增產(chǎn) _______個(gè)？增長(zhǎng)率是多少 。( 4 )| |x x x x x xxx? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 練習(xí)：已知 12,xx是關(guān)于 x 的一元二次方程 2 60x x k? ? ?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且221 2 1 2 115x x x x? ? ?，求：（ 1） k的值；（ 2） 22128xx??的值。 22( 1 ) 9 1 0 2 0 。 5．一元二次方程 2 30xx? ? ?的兩根為 12,xx，則1211xx? =______。x x xx x x x x? ? ? ? ? ?????????????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? 8．解方程 。解決問(wèn)題 通過(guò)對(duì)以上方程的解法，你能總結(jié)出對(duì)于不同特點(diǎn)的一元二次方程選擇什么樣的方法去解了嗎？ 練習(xí)： 選擇合適的方法解下列方程 : 22( 1 ) 0。 ( 2 ) ( 1 ) ( 3 ) 1 2 。合作交流 因式分解法的理論依據(jù)是：兩個(gè)因式的積等于零，那么這兩個(gè)的值就至少有一個(gè)為 ：若 ab=0,則 _____或 ______。 ： 22( 1 ) 6 16。 個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案 啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 直線提分 10 例 1：用公式法解下列方程：（ 1） 22 7 4 0xx? ? ?； （ 2） 2 3 2 3xx?? 練習(xí)：把下列方程化成 2 0ax bx c? ? ?的形式，并寫出其中 a,b,c的值； 2 2 2( 1 ) 5 2 。x x x xx x x x? ? ? ? ??????????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??????????? ? ? ? ? ? 三． 自我測(cè)試 1．已知一元二次方程 2 40x x m? ? ?，若用配方法解該方程時(shí)，則配方后的方程為（ ） A. 22( 2) 4xm? ? ? B. 2( 2) 4xm? ? ? C. 2( 2) 4xm? ? ? D. 2( 2) 4xm? ? ? 2．用配方法解方程 2 35xx??，應(yīng)把方程的兩邊同時(shí)（ ） 32 94 32 94 3． 229 ___ _ ___ ___ (__ ___ 1 )x ? ? ? ? 4．若 2 36y ay??是一個(gè)完全平方式，則 a=_______。完全平方差公式： ______________ 2．這兩個(gè)公式都有什么共同特點(diǎn)： ______________________________________ 3．解方程： 22( 1 ) 9 25 0。 ( 2 ) ( 2 3 ) 4 9xx? ? ? ??? ?? ?? ?? ?? ? ? （二）師生探究 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 運(yùn)用開平方法解形如 2( ) ( 0 )x m n n? ? ?? ?的方程； 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如 2xn? 的方程，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如 2( ) ( 0 )x m n n? ? ?? ?的方程。 2 m是方程 2 20xx ? ? ?的一個(gè)根，則代數(shù)式 2mm? 的值為 _______。 2． 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 222 3 2 0() xmmx ? ? ? ?? 的一個(gè)根是 0，求 m的值。 練一練： 1． 下面的方程式一元二次方程嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出方程中的 a,b,c分別是多少？ 221 0 3 4 0x x xx ? ? ? ??????? ??????? ?????? ? ? ? ? 2． 把下列的方程先轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式，再分別寫出它各項(xiàng)的系數(shù)。 2．我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是： 二． 探究活動(dòng) （一） 獨(dú)立思考解決問(wèn)題 1． 剪一塊面積為 150 2cm 的長(zhǎng)方形鐵片，師它的長(zhǎng)比寬多 5cm，這塊鐵皮該怎么剪呢？如果鐵皮的寬為 x（ cm），那么鐵皮的長(zhǎng)為 _________cm. 根據(jù)題意，可得方程是： ______________________ 2． 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)小 3 ，且這兩數(shù)之積為 6，求這兩個(gè)數(shù)。 221 0 3 4 0x x xx ? ? ? ??????? ??????? ??????? ? ? ? ? 三． 自我測(cè)試 1．將 2 33xx? ? ? 化為 2 0ax bx c? ? ?， a， b， c的值分別為（ ） A. 0, 3, 3 B. 1. 3, 3 C. 1, 3, 3 D. 1, 3, 3 2．若方程 235mx ? ? 是一元二次方程，則 m的值是（ ） A． 12 B. 13 C. 12? D. 13? 3．已知方程：① 5 2 1x ??；② 224xy??；③ 2 3 2 0xx ? ? ?；④224 03x x??；⑤ 21 303 x ??；其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 B. 1 C. 2 D. 3 22 ( 0 )mx nx mx nx q p m n? ? ? ? ? ?? ? ?化成一元二次方程的一般形