方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧在線文庫
【正文】 要的地位。一元二次方程是初中的重要內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該有較好的基礎(chǔ) 對(duì)于它根的個(gè)數(shù)以及存在性學(xué)生比較熟悉，學(xué)生理解起來沒有多大問題。 過程與方法：由二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的一元二次方程為突破口，探究方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系， 以探究的方法發(fā)現(xiàn)在某區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)存在零點(diǎn)的判定方法；在課堂探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從特殊到一般的歸納思想。 思路二 寫出函數(shù)式 255000 tts ?? ，再令 0?s 得到。 并引出函數(shù)零點(diǎn)概念?？偨Y(jié)討論二次函數(shù)的零點(diǎn)的存在情況 問題 4：是不是所有的二次函數(shù)都有零點(diǎn)？ [師生互動(dòng) ] 師：僅提出問題，不須做任何提示。但是若函數(shù))(xfy? 是一次、二次時(shí)，則 ? ? ? ? 0?? bfaf 是函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 ? ?ba, 內(nèi)有零點(diǎn)的充要條件。 老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間大小情況。因此，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)信息技術(shù)的使用力度。 六、 作業(yè)回饋 1． 教材 P108 習(xí)題 3． 1（ A組）第 2 題； 2． 求下列函數(shù)的零點(diǎn)： （ 1） 302 ???? xxy ； （ 2） )23)(2()( 22 ???? xxxxf ． 3．求下列函數(shù)的零點(diǎn)，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出各自的簡(jiǎn)圖，并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零，哪些區(qū)間上小于零： （ 1） 1343 2 ??? xxy ； （ 2） 342 2 ??? xxy ． 七、 課外活動(dòng) 課后討論并總結(jié) 函數(shù)零點(diǎn)求法要注意的問題；思考可以用求函數(shù)零點(diǎn)的方法求方程的近似解嗎？ 八、 教學(xué)建議 注意函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想 ： 我們生活在一個(gè)充滿變化的多彩世界，其中存在大量問題可以通過體現(xiàn)變量關(guān)系的函數(shù) 、方程 模型得到解決 ， 這就為函數(shù)的應(yīng) 用的教學(xué)提供了大量的實(shí)際背景 。這樣設(shè)計(jì)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也無形中給學(xué)生灌輸概念發(fā)生的從特殊到一般過程。 區(qū)間 思考：若函數(shù) )(xfy? 滿足 ? ? ? ? 0?? nfmf ， 在區(qū)間 ],[ nm 上一定有零點(diǎn)嗎？ 若函數(shù) )(xfy? 滿足 ? ? ? ? 0?? nfmf ， 在區(qū)間 ],[ nm 上一定有零點(diǎn)嗎？ 由以上兩 步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？ 師生共同總結(jié) 如果 )(xfy? 在區(qū)間 ? ?ba, 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,并且有? ? ? ? 0?? bfaf ,那么函數(shù) )(xfy? 在區(qū)間 ? ?ba, 內(nèi)有零點(diǎn) ,即存在 ?c ? ?ba, ,使得?? 0?cf ,這個(gè) c 也就是方程 0)( ?xf 的根。 二、 層層推進(jìn)，組織探究 老師給出函數(shù)零點(diǎn)的定義：對(duì)于函數(shù) ))(( Dxxfy ?? ，把使 0)( ?xf 成立的實(shí)數(shù) x 叫做函數(shù) ))(( Dxxfy ?? 的零點(diǎn)． 問題 3：思考函數(shù)零點(diǎn)的概念，寫出問題 2 中三個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)？ 并填下表 函數(shù) 322 ??? xxy 122 ??? xxy 122 ??? xxy 函數(shù)的零點(diǎn) 方程的根 設(shè)計(jì)意圖 此問的設(shè)置一方面 讓學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)的含義，另一方面通過對(duì)比讓學(xué)生再次加深對(duì)二者關(guān)系的認(rèn)識(shí) ，使函數(shù)圖象與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)到函數(shù)零點(diǎn)的概念轉(zhuǎn)變變得更自然、更易懂。 進(jìn)一步探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定。 教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)： 2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1