浙教版八下62菱形2課時(shí)-文庫吧在線文庫
【正文】 又∵ EF⊥ AC ∴四邊形 AFCE是 菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。 例 2：如圖，在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC的垂直平分線與 AD， BC分別交于點(diǎn) E， F ，求證：四邊形 AFCE是菱形。 性質(zhì)：除具備一般平行四邊形的性質(zhì) 外，還 具備四條邊相等， 對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 判定一個(gè)四邊形是不是菱形 可根據(jù)什么來判定？ 定義， 此外還有兩種判定方法， 今天我們就要學(xué)習(xí)菱形的判定。 ,BD=6 求菱形的邊長和對(duì)角線 AC的長 . 分析 :本題是菱形的性質(zhì)定理 2的應(yīng)用，由 ∠ BAC= 30176。 求證 :AC ⊥ BD ,AC平分 ∠ BAD 和 ∠ BCD ， BD平分 ∠ ABC和 ∠ ADC 分析：由菱形的定義得 △ ABD是什么三角形？ BO與 OD有什么關(guān)系？根據(jù)什么？ 由此可得 AO與 BD有何關(guān)系？∠ BAD有何關(guān)系？根據(jù)什么？ 證明： ∵四邊形 ABCD是菱形 ∴ AB=AD（菱形的定義） O D C B A BO=OD（平行四邊形的對(duì) 角線互相平分） ∴ AC⊥ BD ， AC 平分∠ BAD（等腰三角形三線合一的性質(zhì)） 同理， AC平分 ∠ BCD ， BD平分 ∠ ABC和 ∠ ADC ∴對(duì)角線 AC和 BD分別平分一組對(duì)角 由定理 2可以得出菱形是軸對(duì)稱圖形，它的 兩條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)
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