20xx人教版高中物理必修2第6章萬有引力與航天word復(fù)習(xí)學(xué)案-文庫吧在線文庫
【正文】 以形成中子星 (電子被迫同原子核中的質(zhì)子相結(jié)合形成中子 )， 中子星具有極高的密度； (1)若已知某中子星的密度為 1017 kg/m3， 該中子星的衛(wèi)星繞它做圓軌道運(yùn)動(dòng) ， 試求該中子星的衛(wèi)星運(yùn)行的最小周期． (2)中子星也在繞自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn) ， 若某中子星的自轉(zhuǎn)角速度為 191 rad/s， 若想使該中子星不致因 自轉(zhuǎn)而被瓦解 ， 則其密度至少為多大 (假設(shè)中子星是通過中子間的萬有引力結(jié)合成球狀星體． 引力常量 G＝ 10－ 11N m2/kg2)? 解析： 設(shè)中子星質(zhì)量為 M， 半徑為 R， 密度為 ρ ， 自轉(zhuǎn)角速度為 ω. (1)假設(shè)有一顆質(zhì)量為 m的衛(wèi)星繞中子星運(yùn)行 ， 運(yùn)行半徑為 r， 則有 F 引 ＝ F 向 ， 即 GMmr2 ＝ m4π2T2 r， 所以 T＝ 2π r3GM， 要使 T最小 ， 即要求 r＝ R， 所以 M＝ 4π2R3GT2 ， ρ ＝ M4π3 R3＝ 3πGT2， 所以 T＝ 3πρ G， 代入數(shù)據(jù)得 T＝ 10 － 3 s. (2)在中子星表面取一質(zhì)量微小的部分 m， 故中子星剩余部分的質(zhì)量仍認(rèn)為是 M， 要使中子星不被瓦解 ， 即要求 M與 m間萬有引力不小于 m繞自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)的向心力 ， 則 GMmR2 ≥ mω 2R， 又因 ρ ＝ M4π3 R3， 所以 ρ≥ 3ω24π G≈ 1014 kg/m3. 答案： (1)10 － 3 s (2)10 14 kg/m3 專題二 人造地球衛(wèi)星 衛(wèi)星問題是物理知識(shí)在高科技中的綜合應(yīng)用 ， 題中經(jīng)常涉及新的科技信息 ， 解決此類問題除掌握物理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)外 ， 還要注意新的科技動(dòng)態(tài) ， 對(duì)學(xué)科知識(shí)融會(huì)貫通 ， 才能順利解答． 1． 對(duì) “ 人造衛(wèi)星幾個(gè)速度 ” 的理解． (1)發(fā)射速度：是指衛(wèi)星直接從地面發(fā)射后離開地面 時(shí)的速度，相當(dāng)于在地面上用一門威力強(qiáng)大的大炮將衛(wèi)星轟出炮口時(shí)的速度，發(fā)射衛(wèi)星離開炮口后，不再有動(dòng)力加速度． (2)軌道速度 (運(yùn)行速度 )：人造衛(wèi)星在高空沿著圓軌道或橢圓軌道運(yùn)行．若沿圓軌道運(yùn)行 ， 此時(shí) F 向 ＝ F 引 ， 即 mv2r＝ GMmr2 ， 所以 v＝ GMr . 式中 M為地球質(zhì)量 ， r為衛(wèi)星與地心之間的距離 ， v就是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速率． 此式適用于所有在繞地球圓軌道上運(yùn)行的行星 ， 由于 v∝ 1r， 所以 v隨著 r的增大而減小 ， 即衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn) ， 其軌道速率就越?。? 當(dāng) r＝ R 地 時(shí) ， v＝ v1， 即第一宇宙速度是軌道速度的特例；當(dāng) rR時(shí) ， vv1， 因此軌道速度總小于等于第一宇宙速度．換句話說 ， 衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度是 km/s. 思考：既然衛(wèi)星離地越遠(yuǎn) ， 速率越小 ， 為什么發(fā)射高空衛(wèi)星反而不易？ 簡答： 如果發(fā)射速度大于第一宇宙速度 ， 衛(wèi)星將在高空沿圓軌道或橢圓軌道繞地球運(yùn)行．離地面越遠(yuǎn) ， 衛(wèi)星的重力勢(shì)能就越大 ，因而發(fā)射衛(wèi)星所需的能量就越多． 因此發(fā)射高軌道人造地球衛(wèi)星的技術(shù)難度是很大的．實(shí)際發(fā)射人造地球衛(wèi)星時(shí) ， 并不是一下子就把衛(wèi)星轟出地球的 ， 而是利用多級(jí)火箭 ， 使衛(wèi)星逐步加速 ， 當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)預(yù)定的軌道時(shí) ， 速度也正好達(dá)到該處的軌道速度． 2． 人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律． (1)由 GMmr2＝ mv2r得 v＝GMr， 即 v∝1r， 軌道半徑越大 ， 運(yùn)行速度越?。? (
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