20xx人教a版高中數(shù)學必修三222眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)-文庫吧在線文庫
【正文】 均數(shù)代表了數(shù)據更多的信息 ,描述了數(shù)據的平均水平 ,是一組數(shù)據的 “重心 ”. （三） 應用示例 思路 1 例 1 （ 1）若 M 個數(shù)的平均數(shù)是 X,N 個數(shù)的平均數(shù)是 Y, 則這 M+N 個數(shù)的平均數(shù)是___________； （ 2）如果兩組數(shù) x1,x2,…,x n 和 y1,y2,…,y n 的樣本平均數(shù)分別是 x 和 y, 那么一組數(shù)x1+y1,x2+y2,…,x n+yn 的平均數(shù)是 ___________． 活動：學生思考或交流 ,教師提示 ,根據平均數(shù)的定義得到結論 . 解： （ 1） NM NYMX?? ； （ 2） 2yx? . 例 2 某校高一年級的甲、乙兩個班級（均為 50 人）的語文測試成績如下（總分： 150 分） ,試確定這次考試中 ,哪個班的語文成績更好一些． 甲班 ： 112 86 106 84 100 105 98 102 94 107 87 112 94 94 99 90 120 98 95 119 108 100 96 115 111 104 95 108 111 105 104 107 119 107 93 102 98 112 112 99 92 102 93 84 94 94 100 90 84 114 乙班 ： 116 95 109 96 106 98 108 99 110 103 94 98 105 101 115 104 112 101 113 96 108 100 110 98 107 87 108 106 103 97 107 106 111 121 97 107 114 122 101 107 107 111 114 106 104 104 95 111 111 110 分析： 我們可用一組數(shù)據的平均數(shù)衡量這組數(shù)據的集中水平 ,因此 ,分別求出甲、乙兩個班的平均分即可． 解： 用計算器分別求出甲班的平均分為 ,乙班的平均分為 ,故這次考試乙班成績要好于甲班． 思路 2 例 1 下面是某校學生日睡眠時間抽樣頻率分布表 (單位 ： h),試估計該校學生的日平均睡眠時間． 睡眠時間 人數(shù) 頻率 ［ 6,) 5 0． 05 ［ ,7) 17 0． 17 ［ 7,) 33 0． 33 ［ ,8) 37 0． 37 ［ 8,) 6 0． 06 ［ ,9) 2 0． 02 合計 100 1 分析： 要確定這 100 名學生的平均睡眠時間 ,就必須計算其總睡眠時間 ,由于每組中的個體睡眠時間只是一個范圍 ,可以用各組區(qū)間的組中值近似地表示． 解法一： 總睡眠時間約為 5+17+33+37+6+2=739（ h） , 故平均睡眠時間約為 h． 解法二：求組中值與對應頻率之積的和 +++++=（ h） . 答：估計該校學生的日平均睡眠時間約為 h．
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