應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)之隨機(jī)變量的數(shù)字特征-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 性質(zhì) ).( XD求例 2 2 222( ) ,( ) ( 2) 2 ,( ) ( ) [ ( ) ] .EXEXD X E X E X??? ? ? ? ? ?? ? ?X 2 0 2 P 0. 4 0. 3 0. 3 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布律為 .)(),(,01,11)(.42XDXExxxfX求其他的密度函數(shù)為隨機(jī)變量???????? ?211)()()()(01)(11 22222211 2?????????????????????????dxxxdxxfxXEEXXEDXdxxxdxxxfEX??P86 .)(),(,21)(.6||XDXExexfXx求的密度函數(shù)為隨機(jī)變量????????22)()()()(02)(||22222||???????????????????????????????dxexdxxfxXEEXXEDXdxexdxxxfEXxx例 設(shè) X ~ P (?), 求 D ( X ). 解 ??)( XE )())1(()( 2 XEXXEX ??? !)1())1((0 kekkXXE kk?? ???????? ?2222)!2(??? ? ??? ??????kkke?? ?? 22 )( XE ???? )()()( 22 XEXEXD2. 設(shè) X服從幾何分布， P(X=k)=p(1p)k1, k=1,2,… ， 求 D(X) ?????11)(kkkpqXEp1?])1([1111 ???????? ???kkkk kqqkkp ?????1122 )(kkpqkX D(X)=E(X2)[E(X)]2 ])1([1111 ???????? ???kkkk kqqkkp??????1)(kkqqp+E(X) pqqqp 1)1( ?????pqqp 1)1(23 ??? ppq 122 ?? 2pp??22pp??21p? 21p?? ?????1122 )(kkpqkXE，其他?????????,0,1)( bxaabxf.1221 222 ）（ abbadxabxba???????? ????? ?例 設(shè) X ~ U [a， b]，求 DX. . ，）（ 21 badxabxXE ba????? ? 22 ][ ）（）（）（ XEXEXD ?????????0,00,)(xxexfx???1)( ?XE例 X ~ E (λ) , 求 D( X ) . .1121)]([)()(22220222????????????????????????dxexXEXEXDx例 設(shè) X ~ N ( ?, ? 2), 求 D( X ) 解 dxexXDx222)(221)()( ? ????????????? dtetttx222221 ????????? ??
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