【正文】 ——借款人每月以相等的額度償還貸款本金，利息隨本金逐月遞減，每月還款額亦逐月遞減。i …… ? 第 n個月： 本金 P/180，利息 [P（ n1） P/180 ） ] 40萬 20年期的貸款，則要多支付 800 40=32023元的利息。 ? 而等額本金還款法，由于貸款人本金歸還得快，利息就可以少付，但前期還款額度大，因此適合當(dāng)前收入較高者、或預(yù)計不久將來收入大幅增長，準備提前還款人群。 ? Vn=APVIFAi,n (FVIFAi,n+11) ? PVn=APVIFAi,n ? 從步驟 1的年金現(xiàn)值系數(shù)中減去步驟 2的年金現(xiàn)值系數(shù)，然后再乘以 A。(1+i)n 14860=10000（ 1+i） n （ 1+i） 5= FVIF(i,5)= ? 查表， FVIF(8%,5)= FVIF(i,5)= FVIF(9%,5)= ? 利用內(nèi)插發(fā)求利率： 8% i9% i=% 38 868%9%8%i????? 五、幾個特殊問題 （一）不等額現(xiàn)金現(xiàn)值的計算 tn0ttnn1100i)(11Ai)(11Ai)(11Ai)(11APV???????????? （二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合 ? 能用年金現(xiàn)值便用年金公式計算，不能用的用復(fù)利公式計算，然后加總。PVIFA(i,n) A=PV/PVIFA(i,n) =202300/ =23367（元） 即每年需付 23367元。PVIFAi,n ，也可能帶來超出預(yù)期的損失。 三、風(fēng)險的衡量 ? 概率 表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，是介于 0―1 之間的一個數(shù)。P i 2015 25 25 = 1515 0 0 =0 1015 25 25 = ? 方差 σ 2： +0+=15 ? 標(biāo)準差 σ ： (%) 標(biāo)準差分析要點： ? 標(biāo)準差是以絕對數(shù)表示決策方案的風(fēng)險程度的。所謂投資風(fēng)險報酬，就是投資者冒風(fēng)險投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益。 橫軸：表示系統(tǒng)風(fēng)險指數(shù) 縱軸：表示要求收益率 圖解 ? SML的斜率是（ KMKRF），即市場風(fēng)險溢酬，它隨投資人的風(fēng)險厭惡程度的不同而不同，若該溢酬為零，則 SML水平； ? 公司股票的要求報酬率受 β 影響，而 β則會受公司的資本結(jié)構(gòu)、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、外部競爭等種種因素的影響。 ? 證券的系統(tǒng)風(fēng)險越大，投資者期望獲得的收益率也越大。 ? 標(biāo)準離差率 標(biāo)準離差率也稱變化系數(shù)，它是標(biāo)準差與期望值的比值，用以表示投資項目未來報酬與期望報酬率的離散程度（即風(fēng)險大?。?在投資項目期望值不同的情況下，標(biāo)準離差率越大，投資風(fēng)險越大；反之，標(biāo)準離差率越小，投資風(fēng)險越小。 ? 預(yù)期報酬率（ A） = 90%+ 15%+ (60%) =15% ? 預(yù)期報酬率（ B） = 20%+ 15%+ 10% =15% ? A、 B項目預(yù)期報酬率相同，但概率分布不同 ? A項目分散程度大，變動范圍從 60%~90%之間 ? B項目分散程度小，變動范圍從 10%~20%之間 ? ——說明兩個項目的報酬率相同，但風(fēng)險不同 期望值分析要點： ? 概率分布越是集中，實際可能的結(jié)果越接近期望值，投資風(fēng)險越?。幌喾矗怕史植荚椒稚?，投資的風(fēng)險程度也就越大。 不確定投資決策： ? 如果對事件未來結(jié)果不確定，也不知道各種結(jié)果出現(xiàn)的概率，稱為不確定性決策。PVIFAi,m =1000（ PVIFA8%,20PVIFA8%,10） = 1000（ ） = 3108元 第二節(jié) 投資風(fēng)險價值觀念 一、風(fēng)險的概念 ——指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā) 生的各種結(jié)果的變動程度。 (FVIFA8%,111) =1000（ ） =15645元 6. PV0=An ? r—期利率 i—年利率 m—每年的計息次數(shù) n—年數(shù) t—換算后的計息期數(shù) 練習(xí)： ？ ￥ 1500，票面利率為 4%，出票日起 8月 8日，到期日 10月 7日（共 60天），求該持有者可獲得的利息是多少？期票到期時，出票人應(yīng)付的本利和時多少？ 6年后獲得本利和 10萬元，假設(shè)投資報酬率為 15%，問現(xiàn)在應(yīng)投入多少錢？ PVIF(15%,6)= 20萬元的房子，利息率為 8%，付款期限為 15年，每年付款金額相等，問此人每年需付多少錢？ PVIFA(8%,15)= 1000元，銀行存款年利率為 8%，問第十年末的本利和應(yīng)為多少？ FVIFA(8%,10)= FVIFA(8%,11)= ，在 10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率為 8%，問這些租金的現(xiàn)值是多少？ PVIFA(8%,10)= PVIFA(8%,9)= ，銀行貸款的年利息率為 8%，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)為多少？ PVIFA(8%,10)= PVIF(8%,10)= PVIFA(8%,20)= 部分答案解析： ： I=1500 4% 60/360=10(元 ) 終值： FV=PV 名義利率與實際利率之間的關(guān)系是： i=(1+r/m)m1 i：實際利率 r：名義利率 m：每年復(fù)利次數(shù) 例： ? 某企業(yè)年初存入 100萬元，年利率為 6%，半年計息一次，問第三年末，該企業(yè)能得到多少錢？ 法一： 根據(jù) i=(1+r/m)m1 故 i=(1+6%/2)21=% FV=100 (1+%)3= 法二： ? FV=PVPVIFAi,m+nA FVIFA10%,6= ? 答案： D ? 解析： S=100000 (FVIFA10%,61) =100000 ()=671600（元） 遞延年金 ? 遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。PVIFAi,n1+A =AFVIFAi,n+1A =A 普通年金和即付年金的現(xiàn)金流比較： 普通年金 0 1 2 3 i% 0 1 2 3 i% 即付年金 PV 即付年金終值 ? n期即付年金與 n期后付年金的付款次數(shù)相同，只是付款時間不同。 ? 因為時間使資金的使用價值產(chǎn)生了不同，簡單說就是等額本息還款法由于自己占用銀行的本金時間長，自然就要多付些利息；等額本金還款法隨著本金的遞減，自己占用銀行的本金時間短，利息也自然