【正文】 第一次印刷 ， 1100冊 ? 2023年 12月第二次印刷 ， 1100冊 ? 臺灣 ? 78元 4. 組合最優(yōu)化 ? 可控排序 ? 成組分批排序 ? 在線排序 ? 同時加工排序 ? 準(zhǔn)時排序和窗時排序 ? 不同時開工排序 ? 資源受限排序 ? 隨機(jī)排序 ? 模糊排序 ? 多目標(biāo)排序 4. 組合最優(yōu)化 設(shè)運(yùn)輸公司有 m輛貨車 Ai (i = 1, 2, …, m)要向 n個站點(diǎn) Bj (j = 1, 2, … , n)裝卸貨物 . 運(yùn)輸公司要在每輛貨車上安排跟車的裝卸工 ，也可以在每個站點(diǎn)上雇傭當(dāng)?shù)氐难b卸工 . 貨車 Ai上跟車的裝卸工必須裝卸向所有 n個站點(diǎn)裝卸的貨物 ， 最多可以跟車的裝卸工人數(shù)是 ci， 支付給每位跟車裝卸工的費(fèi)用是 pi；在站點(diǎn) Bj處雇傭的裝卸工必須裝卸所有 m輛貨車到這個站點(diǎn)上裝卸的貨物 ， 最多可以雇傭的裝卸工人數(shù)是 dj， 支付給每位雇傭裝卸工的費(fèi)用是 qj. 如果用 xi表示在貨車 Ai上跟車裝卸工的人數(shù) ， 用 yj表示在站點(diǎn) Bj處雇傭當(dāng)?shù)匮b卸工的人數(shù) ， 又已知貨車 Ai在站點(diǎn) Bj處執(zhí)行裝卸任務(wù)時需要裝卸工的最少人數(shù)是 eij， 那么對 i = 1, 2, …, m， j = 1, 2, … , n必須滿足 xi + tjyj ? eij， 其中 tj 是描述在站點(diǎn) Bj處雇傭的裝卸工在能力和素質(zhì)上與運(yùn)輸公司跟車裝卸工的差別 . 試求在每輛車 Ai上跟車裝卸工的人數(shù) xi和在每個站點(diǎn) Bj處雇傭裝卸工的人數(shù) yj，使總的裝卸費(fèi)用為最小 . 裝卸工 問題 裝卸工 問題 min . xi + tjyj ? eij, i = 1, ..., m。 總時差 是不推遲總工期的前提下，活動完工時間的機(jī)動時間； 單時差 是不推遲緊后活動最早開工的前提下 ， 活動完工時間的機(jī)動時間 。 用雙線 （ 或粗線 ） 來表示 。 通常用 O來表示 。 一個活動相關(guān)聯(lián)的兩個點(diǎn)（ 事項(xiàng) ） 中一個是 開工事項(xiàng) ， 另一個是完工事項(xiàng) 。 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) Kruskal算法 步驟 1. 把圖中所有的邊，按照每一條邊的權(quán)從小到大的次序排列起來，并選取最前面的一條邊，作為 支撐樹的第一條邊， 把它從排列中劃去 。 根據(jù)前面分析 ， 可以建立如下的線性規(guī)劃模型： max z = 5 x1 + 4x2 . 3x1+ 5x2 ≤ 15 2x1+ x2 ≤ 5 2x1+ 2x2 ≤ 11 x1, x2 ≥ 0 1. 數(shù)學(xué)規(guī)劃 ?一般形式 ?目標(biāo)函數(shù)： min(max)z = c1x1 + c2x2 + … + xn ?約束條件： a11x1+a12x2+…+ a1nxn ( * )b1 a21x1+a22x2+…+ a2nxn ( * )b2 () . . . am1x1+am2x2 +…+ amnxn ( * )bm x1 ， x2 ， … ， xn ≥ 0 1. 數(shù)學(xué)規(guī)劃 運(yùn)輸問題 一般的運(yùn)輸問題就是要解決把某種產(chǎn)品從若干個產(chǎn)地（發(fā)點(diǎn)）調(diào)運(yùn)到若干個銷地（收點(diǎn)），在每個產(chǎn)地的供應(yīng)量（發(fā)量）與每個銷地的需求量（收量）已知，并知道各地之間的運(yùn)輸單價的前提下，如何確定一個使得總的運(yùn)輸費(fèi)用最小的方案。 根據(jù)實(shí)際需要 ， 將運(yùn)輸 、 儲存 、裝卸 、 搬運(yùn) 、 包裝 、 流通加工 、 配送 、 信息處理等基本功能實(shí)施有機(jī)結(jié)合 ” 。 物流運(yùn)籌 運(yùn)籌學(xué) （ Operations Research） ， 應(yīng)用數(shù)學(xué) 最優(yōu)化 （ 方法 、 理論 ） ， 管理 ， 軟科學(xué) ?數(shù)學(xué)規(guī)劃 ?圖 、 網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) ?對策論 ?組合最優(yōu)化 ?決策分析 ?動態(tài)規(guī)劃 ?隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng) 物流運(yùn)籌 《 物流運(yùn)籌 》 課程的性質(zhì)和任務(wù) 《 物流運(yùn)籌 》 是物流專業(yè)的一門公共課 ， 4學(xué)分 ，72學(xué)時 ， 其中理論教學(xué) 38學(xué)時 ， 習(xí)題課 20學(xué)時 ，上機(jī) 14學(xué)時 。 盡管試驗(yàn)者很多 ， 但是都沒有成功 。 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) v6 v5 v2 v3 v4 6 2 7 5 3 5 4 4 1 1， 2， 3， 4， 4， 5， 5， 6， 7 v1 v3 v2 1 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 1， 2， 3， 4， 4， 5， 5， 6， 7 v6 v5 v2 v3 v4 6 2 7 5 3 5 4 4 1 v1 v3 v2 v4 1 2 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 1， 2， 3， 4， 4， 5， 5， 6， 7 v6 v5 v2 v3 v4 6 2 7 5 3 5 4 4 1 v1 v3 v2 v4 v5 3 1 2 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 1， 2， 3， 4， 4， 5， 5， 6， 7 v6 v5 v2 v3 v4 6 2 7 5 3 5 4 4 1 v1 v3 v2 v4 v6 v5 3 1 4 2 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 1， 2， 3， 4， 4， 5， 5， 6， 7 v6 v5 v2 v3 v4 6 2 7 5 3 5 4 4 1 v1 v3 v2 v4 v6 v5 3 1 4 2 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 1， 2， 3， 4， 4， 5， 5， 6， 7 v6 v5 v2 v3 v4 6 2 7 5 3 5 4 4 1 v1 v3 v2 v1 v4 v6 v5 5 3 1 4 2 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) v3 v2 v1 v4 v6 v5 5 3 1 4 2 1， 2， 3， 4， 4， 5， 5， 6， 7 已經(jīng)得到最小支撐樹，最小支撐樹的權(quán) =1+2+3+4+5=15。 （ 2）不能有缺口，只能有一個起點(diǎn)和一個終點(diǎn)。 （ 2） 結(jié)點(diǎn) i的 最遲時間 TL(i) ：從尾開始逆向計算 ， 出去取最小 。 2. 圖、網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù) 小結(jié) “ 最早 ” 是由 “ 前面 ” 決定的； “ 最遲 ” 是由 “ 后面 ” 決定的 。 在齊王宣布三次出場馬的次序?yàn)樯现邢潞?， 如果田忌也以他自己的上中下出場 ， 那么勢必三場皆輸 。,... ,2,1 , s. t.max11njmivuevuvqupiiijj