第05講群決策理論與方法_2-文庫吧在線文庫
【正文】 Unmitted (unqualified) * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 Teachers’ assessments of a student “Peter Young” Teacher 1: Peter is absolutely Excellent. Teacher 2: Peter is Good to a belief degree of 50% is Excellent to a belief degree of 50% based on the assessment of the evidence Assumption: The two teachers have equal weight in the assessment * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 Why do not use a simple additive method? The assessment might be that Peter is Good to a degree of 25% [(0+)] Excellent to a degree of 75% [((+)] It is indeed a simple approach. However, what do you mean by 25% and 75% (probability?)。最后應用多屬性決策方法（如 TOPSIS方法）確定各方案的優(yōu)劣。 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? 設參與決策的專家成員 n名，待評方案 m種，評價準則 p個。因為如果消費者的價值觀能用投票人的個人排序表示，那么公民主權學說與集體理性學說是矛盾的。 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? Arrow定理 ?定理 1（ 方案數(shù)為 2的可能性定理 ）：若方案總數(shù)為 2，則過半數(shù)決策方法是一種滿足條件 25的社會福利函數(shù)。 ?完全域 (條件 1)： (1)方案數(shù)不少于 3。 設計優(yōu)良的社會選擇函數(shù)是群決策研究者的重要任務之一。 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ? 社會選擇函數(shù)應具備的性質(zhì) ： ?明確性 ：能夠從投票者們的每一種偏好得出明確而惟一的排序。 Farquharson研究發(fā)現(xiàn)在偏好信息完全已知時結(jié)論正好相反。最后按得分多少從高到低選擇。 黨派 (ni/ki) ni/(ki+1) 黨派 (ni/ki) ni/(ki+1) 席位數(shù) A黨（ ） A黨（ ） 238 B黨（ ） B黨（ ） 92 C黨（ ） C黨（ ） 64 D黨（ ） D黨（ ） 56 群決策票決機制舉例（名單制） * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 ? 排序式（偏好）選舉 ? 投票規(guī)則 ：投票人按偏好順序為每個候選人排序，最偏好的記 1，其次記 2， ...，直至最后一個候選人。 A黨得票率為 %， B黨為 %， C黨為%， D黨為 %，其余各黨派均未超過 5%的國家議會入圍線。 ?最大余額法： 設第 i個政黨的得票數(shù)為 ni，總席位數(shù)為 m，Q=(?ini)/m。最后按得票多少確定勝負。 ? 由于參與決策的群體成員在知識、經(jīng)驗、判斷能力等個人特征以及決策目標、優(yōu)先觀念等方面存在差異，對方案優(yōu)劣的認識也就不盡相同，如何集結(jié)群中各位成員的意見是群決策研究的關鍵，解決此問題的核心在于群決策 機制 的設計。 ?特點 ：一人一票，不分權重； 只有第一，不考慮第二 。 ?最大均值法： 設第 i個政黨的得票數(shù)為 ni，且已經(jīng)獲得 ki個席位。 ?認可選舉 ：只要投票人愿意，可以投票給盡可能多的候選人，但每個候選人只能得一票，按得票多少確定當選人。剩余 2個席位。 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 第一種投票結(jié)果：誰勝選 ？ 排序 S?CL SLC CSL CLS LSC LCS 得票數(shù) 23 0 2 16 0 19 第二種投票結(jié)果：誰勝選 ？ 排序 S?CL SLC CSL CLS LSC LCS 得票數(shù) 0 23 10 8 2 17 思考：對于有 3個備選方案的排序投票，什么條件下會出現(xiàn)Condorcet投票悖論？計算出現(xiàn)投票悖論的概率的極限值。如ab, bc, ca。這種指標稱為社會選擇函數(shù) F(D)。 ?齊次性 ：若某投票人 a認為 A與 B無差異，則等價于兩個投票人 a1和 a2，其中 a1認為 A優(yōu)于 B， a2認為 B優(yōu)于 A，除此之外， a1,a2的偏好與 a的偏好均相同。 \ { }( ) ( ) ( )Bii y U xF x n k N x y?? ? ???* 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ? 社會選擇函數(shù)計票舉例 其他社會選擇函數(shù)有 Copeland(), Nanson(), Dodgson(), Kemeny(), CookSeiford(), 特征向量函數(shù) , Bernardo(). S C L FC(X) 排序 FB(X) 排序 S 25 33 25 2 58 2 C 35 18 18 3 53 3 L 27 42 27 1 69 1 排序 S?CL SLC CSL CLS LSC LCS 得票數(shù) 0 23 10 8 2 17 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 社會福利函數(shù) ：從符合社會福利、倫理標準的角度將群中個體成員的偏好序映射成群的偏好序。（ Borda法不滿足：策略性投票 ） ?非強加性 (公民主權 ,條件 4)：社會偏好來自于個體偏好。即如果對成
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