第一章11一-文庫吧在線文庫
【正文】 類辦法中有 m n 種不同的方法，那么完成這件事共有 N ＝ m 1 ＋ m 2 ＋ ? ＋ m n種不同的方法． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)三 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用 問題 比較分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，你能找出它們的區(qū)別與聯(lián)系嗎？ 答 ( 1) 相同點(diǎn)：都是回答有關(guān)完成一件事的不同方法種數(shù)的問題． ( 2) 不同點(diǎn)：分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是 “ 分類 ” 問題，完成一件事可分為若干類，各類的方法相互獨(dú)立，各類中的各種方法也相互獨(dú)立，用任何一類中的任何一種方法都可以單獨(dú)完成這件事，是獨(dú)立完成；而分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是 “ 分步 ” 問題，完成一件事分為若干步，各個(gè)步驟相互依存，只完成任何其中的一步都不能完成該件事，只有當(dāng)各個(gè)步驟都完成后，才算完成這件事，是合作完成． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 解析 第一步取 b 的數(shù)，有 6 種方法，第二步取 a 的數(shù)，也有6 種方法，根據(jù)分 步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 6 6 ＝ 36( 種 ) 方法． 36 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 5 ．將 3 封信投入 6 個(gè)信箱內(nèi)，不同的投法有 ________ 種． 練一練 問題探究、課堂更高效 ( 2) 分為三步：國畫、油畫、水彩畫分別有 5 種、 2 種、 7 種不同的選法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 5 2 7 ＝ 70( 種 ) 不同的選法． ( 3) 分為三類：第一類是一幅選自國畫，一幅選自油畫．由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，有 5 2 ＝ 10( 種 ) 不同的選法； 第二類是一幅選自國畫，一幅選自水彩畫，有 5 7 ＝ 35( 種 ) 不同的選法； 第三類是一幅選自油畫，一幅選自水彩畫，有 2 7 ＝ 14( 種 ) 不同的選法，所以共有 10 ＋ 35 ＋ 14 ＝ 59( 種 ) 不同的選法． ( 4) 從 3 幅畫 中 選出 2 幅分別掛在左、右兩邊墻上，可以分兩個(gè)步驟完成：第 1 步，從 3 幅畫中選 1 幅掛在左邊墻上，有 3 種選法；第2 步，從剩下的 2 幅畫中選 1 幅掛在右邊墻上，有 2 種選法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同掛法的種數(shù)是 N ＝ 3 2 ＝ 6. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 1 ．現(xiàn)有 4 件不同款式的上衣和 3 條不同顏色的長褲，如果一條長褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數(shù)為 ( ) A ． 7 B ． 12 C ． 64 D ． 81 練一練 問題探究、課堂更高效 答 編寫一個(gè)號(hào)碼要先確定一個(gè)英文字母，后確定一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，我們可以用樹形圖列出所有可能的號(hào)碼．如圖： 由于前 6 個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與 9 個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各不相同，因此共有 6 9 ＝ 54( 個(gè) ) 不同的 號(hào)碼． 問題 2 用前 6 個(gè)大寫英文字母和 1 ～ 9 九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以 A 1 ，A 2 ， ? ， B 1 ， B 2 ， ? 的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？ 本課時(shí)欄目開
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