9-0時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 rocess）。 2)?=1時(shí)，是一個(gè)隨機(jī)游走過(guò)程，也是非平穩(wěn)的 。? 注意 : 確定樣本自相關(guān)函數(shù) rk某一數(shù)值是否足夠接近于 0是非常有用的，因?yàn)樗?檢驗(yàn)對(duì)應(yīng)的自相關(guān)函數(shù) ?k的真值是否為 0的假設(shè)。? 根據(jù) Bartlett的理論： ?k~N(0,1/19) 因此任一 rk(k0)的 95%的置信區(qū)間都將是 可以看出 :k0時(shí)， rk的值確實(shí)落在了該區(qū)間內(nèi)，因此可以接受 ?k(k0)為 0的假設(shè) 。利用 Eviews計(jì)算 r和 Q利用 Eviews計(jì)算 r和 Q利用 Eviews計(jì)算 r和 Q例 4. 檢驗(yàn)中國(guó)支出法 GDP時(shí)間序列的平穩(wěn)性 。再次 表明它們的非平穩(wěn)性。 ? （ *）式可變形式成差分形式： ?Xt=(1?)Xt1+ ?t =?Xt1+ ? t (**)檢驗(yàn)（ *）式是否存在單位根 ?=1，也可通過(guò)（**）式判斷是否有 ? =0。 Dicky和 Fuller于 1976年提出了這一情形下 t統(tǒng)計(jì)量服從的分布（這時(shí)的 t統(tǒng)計(jì)量稱為 ?統(tǒng)計(jì)量 ），即 DF分布 （見(jiàn)表 ）。 為了保證 DF檢驗(yàn)中隨機(jī)誤差項(xiàng)的白噪聲特性， Dicky和Fuller對(duì) DF檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)充，形成了 ADF（ Augment DickeyFuller ）檢驗(yàn) 。 表 ADF分布臨界值表。 需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?2 。? 例 7. 檢驗(yàn)人均居民消費(fèi)與人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)間序列的平穩(wěn)性。同時(shí)，由于常數(shù)項(xiàng)的 t統(tǒng)計(jì)量也小于 ADF分布表中的臨界值（雙尾），因此不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè)。 ADF檢驗(yàn)在 Eviews中的實(shí)現(xiàn) —△GDPP? 如果將置信度從 1%降低至 10%，將拒絕存在單位根和不存在時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的假設(shè)，得到 △GDPP 是平穩(wěn)序列的結(jié)論，進(jìn)而得到 GDPP是 I(1)序列。?GDPP是 I(2)過(guò)程。這種序列被稱為 非單整的（ nonintegrated） ?！?然而這種做法，只有當(dāng)趨勢(shì)性變量是 確定性的（ deterministic） 而非 隨機(jī)性的（ stochastic） ，才會(huì)是有效的。 判斷一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列，它的趨勢(shì)是隨機(jī)性的還是確定性的，可通過(guò) ADF檢驗(yàn)中所用的第 3個(gè)模型進(jìn)行。 三月 2123:38:1423:38Mar2120Mar211故人江海 別 ，幾度隔山川。 23:38:1423:38:1423:383/20/2023 11:38:14 PM1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的 積 累。 三月 21三月 21Saturday, March 20, 2023 閱讀 一切好 書(shū) 如同和 過(guò) 去最杰出的人 談話 。 2023/3/20 23:38:1423:38:1420 March 20231一個(gè)人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強(qiáng) 不息。 勝 人者有力，自 勝 者 強(qiáng) 。 20 三月 202311:38:14 下午 23:38:14三月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 三月 2111:38 下午 三月 2123:38March 20, 20231行 動(dòng) 出成果，工作出 財(cái) 富。 隨機(jī)性趨勢(shì)可通過(guò)差分的方法消除 如：對(duì)式 Xt=?+Xt1+?t 可通過(guò)差分變換為 ?Xt= ?+?t 該時(shí)間序列稱為 差分平穩(wěn)過(guò)程（ difference stationary process） ； 確定性趨勢(shì)無(wú)法通過(guò)差分的方法消除，而只能通過(guò)除去趨勢(shì)項(xiàng)消除， 如：對(duì)式 Xt=?+?t+?t可通過(guò)除去 ?t變換為 Xt ?t =?+?t該時(shí)間序列是平穩(wěn)的，因此稱為 趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程（trend stationary process）。 2)如果 ?=0， ??0，則（ *）式成為一帶時(shí)間趨勢(shì)的隨機(jī)變化過(guò)程： Xt=?+?t+?t （ ***） 根據(jù) ?的正負(fù)， Xt表現(xiàn)出明顯的上升或下降趨勢(shì)。經(jīng)過(guò)試算，發(fā)現(xiàn) 中國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 GDPPC是 2階單整的 ，適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?同樣地， CPC也是 2階單整的 ，適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?⒉ 趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 前文已指出，一些非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列往往表現(xiàn)出共同的變化趨勢(shì)，而這些序列間本身不一定有直接的關(guān)聯(lián)關(guān)系，這時(shí)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，盡管有較高的 R2，但其結(jié)果是沒(méi)有任何實(shí)際意義的?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中 :1)只有少數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列表現(xiàn)為平穩(wěn)的， 如利率等 。ADF檢驗(yàn)在 Eviews中的實(shí)現(xiàn) —△GDPP?從 △ GDPP(1)的參數(shù)值看，其統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值（單尾），不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。 ADF檢驗(yàn)在 Eviews中的實(shí)現(xiàn) —△GDPPADF檢驗(yàn)在 Eviews中的實(shí)現(xiàn) —△GDPP?從 △ GDPP(1)的參數(shù)值看，其 t統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值（單尾），不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。ADF檢驗(yàn)在 Eviews中的實(shí)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)在 Eviews中的實(shí)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)在 Eviews中的實(shí)現(xiàn) —GDPPADF檢驗(yàn)在 Eviews中的實(shí)現(xiàn) —GDPP?從 GDPP(1)的參數(shù)值看，其 t統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值（單尾），不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。 需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?1。一個(gè)簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)過(guò)程： 例 6. 檢驗(yàn) 1978~2023年間中國(guó)支出法 GDP時(shí)間序列的平穩(wěn)性。? 實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從模型 3開(kāi)始，然后模型 模型 1。例如： “如果計(jì)算得到的 t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值的絕對(duì)值，則拒絕 ρ=0”的假設(shè)，原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列。 對(duì)應(yīng)于（ **）式，則是
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