語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)73等比數(shù)例3-文庫吧在線文庫
【正文】 4???419?? ? ?9,4 4,9211,36例 9 一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是 各項(xiàng)的和是 求其公比和項(xiàng)數(shù)． 末項(xiàng)是 19 ,4a ?4 ,9na ? 36211?nS qqaaS nn ???11將 代入公式 解 得 94211 49 ,36 1qq?=解得 2.3q=192( ) ,43nna???14 9 2( ) ,9 4 3n =1422( ) ( ) ,33n =所以通項(xiàng)公式為 故 即 14n ?? 5,n?故得 ，從而 32即該等比數(shù)列的公比為 ，共有 5項(xiàng)． 注意 本例中，求項(xiàng)數(shù) n 時(shí)，將等號(hào)兩邊化成同底數(shù)冪的形式，利用指數(shù)相等來求解是等比數(shù)列中的常用方法． ． 例 10 等比數(shù)列： 80 ， 40 ， 20 ， 10 ， …的前多少項(xiàng) 的和等于511532？ 解 數(shù)列中 1 80a ? ， 4 0 18 0 2q ?? ，設(shè) 5115 32 是前 n 項(xiàng)和， 18 0 [ 1 ( ) ]5 1 1 5 12 1 6 0 [ 1 ( ) ] ,13 2 212nn?? ? ??化簡，得 1 0 2 3 11 ( )3 2 3 2 2 n??? ， 于是 10102 1 11 ( )22n? ??， 即 10111 ( ) 1 ( )22 n? ? ?， 比較等式兩邊得， 10n ? ，故所給數(shù)列的前
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