【正文】 X）和極差 R 對每個子組計算： X=（ X1+X2+…+Xn ） / n R=XmaxXmin 式中： X1 ， X2 ? ? ? ?為子組內(nèi)的每個測量值。 4 5 21 計算平均極差（ R）及過程均值（ X） 6 R=（ R1+R2+…+Rk ） / k（ K表示子組數(shù)量） 7 8 X =（ X1+X2+…+Xk ） / k 9 22 計算控制限 10 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 11 值和極差的變化和范圍。 3 過程控制分析 4 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 b2 測量系統(tǒng)的改好。 d 如果顯著少余 2/3以上的描點落在離 R很近之處（對于 25子組，如果有 40%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進行調(diào)查： d1 控制限或描點計算錯或描錯。 A2R 。 b 一般情況 ， 各點與 X的距離：大約 2/3的描點應(yīng)落在控制限的 中間 1/3的區(qū)域內(nèi) ， 大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域； 1/20的 點應(yīng)落在控制限較近之處 （ 位于外 1/3的區(qū)域 ） 。 37 為了繼續(xù)進行控制延長控制限 a 當首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 Zlsl } Zmin 也可以轉(zhuǎn)化為能力指數(shù) Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或 CPL(即 ) 的最小值 。 b 使用的子組樣本容量較大 ， 更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大 ， 計算比較方便時 。 15 過程能力評價（同 XR 圖的 43） n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C4 8 6 1 0 2 9 5 9 3 ? 中位數(shù)極差圖（ X R） 中位數(shù)圖易于使用和計算，但統(tǒng)計結(jié)果不精確 可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較 1 數(shù)據(jù)的收集 2 11 一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于 10的情況， 3 當子組樣本容量為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值。 5 中位數(shù)圖的替代方法 6 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過程簡化 ： 7 51 確定圖樣 8 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 9 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有 20個刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 22 計算單值間的移動極差 （ MR） ， 通常是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 9 6 3 3 0 5 7 8 8 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 81 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數(shù)。 b 在控制圖的 “ 備注 ” 部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況 。 3 p ( 1– p) / n 8123 畫線并標注 過程平均 （ P） 為水平實線 ， 控制限 （ USL； LSL） 為虛線 。 81312 鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（ 7點），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 814 過程能力解釋 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖上的每一點直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分數(shù)和比值，這就是對能力的定義 82 不合格品數(shù)的 np 圖 821 采用時機 8211 不合格品的實際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告 。 8322 記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格數(shù)（ C）。 823 計算控制限 8231 計算過程不合格數(shù)的均值（ np） np = (np1+np2+… +npk) / k 式中的 np1,np2, … 為 K個子組中每個子組的不合格數(shù) 。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果超過 90%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應(yīng)對下 列情況的一種或更多進行調(diào)查： 控制限或描點計算錯描錯 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）。 25%的樣本容量范圍。 一般為 25組 。 3 計算控制限 X=（ X1+X2+… +Xk） / K R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R 注：式中 R 為移動極差， X 是過程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。 16 55 標中位數(shù) 操作者將每個子組的中位數(shù)圈出，并標注任何一個超出控制限 的中位數(shù)。 14 將每個子組的中位數(shù) ?X和極差 R填入數(shù)據(jù)表 . 2 控制限的計算 ? 21 計算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為 ?X ； 22 計算極差的平均值，記為 R； 23 計算極差和中位數(shù)的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R 式中： D D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下表： ? ? ? ? ? ? ? n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 * * * * * A2 ? 注：對于樣本容量小于 7時，沒有極差的控制下限。 12 計算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中 S 為各子組樣本標準差的均值 ， B B A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。 43 評價過程能力 當 Cpk1 說明制程能力差 ， 不可接受 。 帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)） 規(guī)范下限 LCL 規(guī)范上限 UCL 范圍 LCL UCL 范圍 不能符合規(guī)范的過程（有超過一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出） LCL LCL UCL UCL 范圍 范圍 標準偏差與極差的關(guān)系（對于給定的樣本容量 ,平均極差 R越大 ,標準偏差 σ? 越大） X σ? 范圍 范圍 X σ? σ? X 范圍 R R R 41 計算過程的標準偏差 σ? σ? = R/d2 R 是子組極差的平均值， d2 是隨樣本容量變化的常數(shù) 注： 只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計 的過程標準偏差來評價過程能力。 注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。 34 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點 341 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限或描點時描錯 a2 過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 b 應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 b 一般情況，各點與 R 的距離：大約 2/3的描點應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域。 31 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點 311 超出控制限的點 a 出現(xiàn)一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù) ， 應(yīng)分析 。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為 6的子組， 6個“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。 （ 例如：平均值圖上 1個刻度代表 ，則在極差圖上 1個刻度代表 ） 1將均值和極差畫到控制圖上 51 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點是否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。） 112 子組頻率 ：在適當?shù)臅r間內(nèi)收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班 /操作人 員更換 /材料批次不同等原因引起。C ） 工程更改處理時間（ h） X圖 R圖 接上頁 測量方法必須保證始終產(chǎn)生準確和精密的結(jié)果 不精密 精密 準確 不準確 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 使用控制圖的準備 建立適合于實施的環(huán)境 a 排除阻礙人員公正的因素 b 提供相應(yīng)的資源 c 管理者支持 定義過程