3章連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析(第一部分)-文庫吧在線文庫
【正文】 5年拿破侖偷渡回國，受到全國熱烈的歡迎。 線性非時變系統(tǒng)的頻域分析頻域分析的特點和優(yōu)點： １、分析信號的頻域特點：如信號的帶寬，信號的譜含量等等， 物理概念清晰 。167。? 1768年 ，科學史有 “ 牛頓第二 ” 之稱的傅立葉 出生在法國的奧塞爾城一個裁縫之家；? 1789年，參加過革命軍，反對路易斯王朝。傅立葉繼續(xù)研究熱的理論數(shù)學，并發(fā)表以邊界條件解微分方程式的方法。由兩兩正交的矢量組成的矢量集合 稱為 正交矢量集如三維空間中，以矢量（長，寬，高）vx=（ 2， 0， 0）、 vy=（ 0， 2， 0）、 vz=（ 0， 0， 2)所組成的集合就是一個 正交矢量集 。例如 ，函數(shù)集合的標準正交 集 是： sin(NX),cos(NX),N取整數(shù)。 可見，直流分量的大小以及基波與各次諧波的幅度、相位取決于周期信號的波形。f(t)稱偶諧函數(shù)或 半周期 重疊 函數(shù) ，傅立葉展開式中只含有正弦和余弦項的偶次諧波分量 ，不含奇次項。 解 因則 所以 即 ?T( t )是無窮多個復指數(shù)的累加和。 抽樣函數(shù)： 是偶函數(shù)當 時， Sa( t ) = 0圖 5 Sa (x )的特點：（ 1）偶函數(shù) （ 2）正負軸（對稱）呈衰減的正弦振蕩 f( t ) 的幅度譜和相位譜圖 7 0→ 只可用一個頻譜圖表示由周期矩形脈沖信號的頻譜可以看出：振幅相對減小。? 各分量的大小與脈幅成正比，與脈寬成正比，與周期成反比。 三月 2123:17:1123:17Mar2120Mar211故人江海 別 ，幾度隔山川。 23:17:1123:17:1123:173/20/2023 11:17:11 PM1成功就是日復一日那一點點小小努力的 積 累。 三月 21三月 21Saturday, March 20, 2023 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 2023/3/20 23:17:1123:17:1120 March 20231一個人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強 不息。 勝 人者有力，自 勝 者 強 。 20 三月 202311:17:11 下午 23:17:11三月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 三月 2111:17 下午 三月 2123:17March 20, 20231行 動 出成果，工作出 財 富。帕塞瓦爾定理 任意周期信號 f(t) 在時域的平均功率等于頻域中的直流功率分量和各次諧波平均功率分量之和。 信號的帶寬，才能不失真例：語音信號 頻率大約為 300~3400Hz，音樂信號 50~15,000Hz，擴大器與揚聲器 有效帶寬約為 15~20,000Hz。 單邊 頻譜圖 例： 矩形波 周期信號的頻譜圖 2圖 1： 將周期信號各頻率分量的振幅和相位隨頻率變化的關系用圖形描繪出來，稱之為 “頻譜圖 ”。 f(t)波形變化愈劇烈，所含的高頻分量愈豐富； f(t)變化愈緩慢，所含的低頻分量愈豐富。? 吉布斯（ Gibbs）現(xiàn)象周期三角波的分解與合成 ： 圖圖 4其他形式余弦形式正弦形式即把周期信號分解為各次諧波之和正弦級數(shù)與余弦級數(shù)有關結論： 一般說來 ,一個函數(shù)的傅里葉級數(shù)既含有正弦
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