北師大版九下確定圓的條件同步習(xí)題精選-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 C=60176。 ( ) 有無(wú)數(shù)個(gè)圓 ,則這個(gè)三角形一定是 ( ) 。 。120176。,矛盾 ) ∴ 取優(yōu)弧 AB 的中點(diǎn)為 P點(diǎn) ,過(guò) P 作 PD⊥ AB 于 D, 則 PD 是圓上所有的點(diǎn)中到 AB 距離最大的點(diǎn) . ∵ AB 的長(zhǎng)為定值 , ∴ 當(dāng) P 為優(yōu)弧 AB 的中點(diǎn)時(shí) ,△ APB的面積最 大 ,連接 PA、 PB, 則等腰三角形 APB 即為所求 . 由作法知 :圓心 O 必 在 PD 上 ,如圖所示 ,連接 AO,則由垂徑定理得 AD= 12 AB=2. 又 ∠ AOD=∠ 1+∠ 2,而 ∠ 2=∠ 3,∠ 1=∠ 2 故 ∠ AOD=∠ 2+∠ 1=∠ 2+∠ 3=∠ APB,即 cos∠ AOD= , ∴ cos∠ AOD=13 ,設(shè) OD=x,OA=3x,則 AD= 22(3 ) 2 2x x x?? , 即 22x =2 ,故 x= 22 , ∴ AO=3x=322 ,OD=x= 22 , ∴ PD=OP+OD= OA+OD=322 + 22 =2 2 , ∴ S△ APB= 12
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