四川省簡陽市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 折起，使得平面 ⊥ 平面 . (1)證明： ； (2)求三棱錐 的體積； （ 3）求直線 。 1. 如果 ab0，那么下列不等式成立的是 ( ) A. B. abb2 C. － ab－ a2 D. － － 【答案】 D 【解析】試題分析：特殊值法：取 ，代入得 ，排除 A；，排除 B； ，可排除 C；故選項為 D. 考點：不等式的證明 . 2. 已知 為等比數(shù)列，且 則 的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 為等比數(shù)列，且 ,有 . 所以 . 故選 A. 3. 若 ， 滿足 ，則 的最大值為（ ） A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】 C 【解析】試題分析：由圖可得在 處取得最大值，由 最大值，故選 C. 考點：線性規(guī)劃 . 【方法點晴】本題考查線性規(guī)劃問題，靈活性較強，屬于較難題型 .考生應(yīng)注總結(jié)解決線性規(guī)劃問題的一般步驟（ 1）在直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)的平面區(qū)域，即可行域；（ 2）將目標(biāo)函數(shù)變形為 ；（ 3） 作平行線：將直線 平移，使直線與可行域有交點，且觀察在可行域中使 最大（或最?。r所經(jīng)過的點，求出該點的坐標(biāo)；（ 4）求出最優(yōu)解：將（ 3）中求出的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，從而求出 的最大（?。┲?. 4. 設(shè) α， β為銳角，且 sin α＝ ， cos β＝ ，則 α＋ β的值為 ( ) A. π B. π C. D. 【答案】 C 【解析】 α， β為銳角 , ， . . . 所以 .故選 C. 5. 已知正四面體 ABCD 中， E 是 AB的中點，則異面直線 CE 與 BD 所成角的余弦值為 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】試題分析：如圖，取 中點 ，連接 ，因為 是 中點，則 ，或其補角就是異面直線 所成的角，設(shè)正四面體棱長為 1，則 ， ， ．故選 B． 考點：異面直線所成的角． 【名師點睛】求異面直線所成的角的關(guān)鍵是通過平移使其變?yōu)橄嘟恢本€所成角，但平移哪一條直線、平移到什么位置，則依賴于特殊的點的選取，選取特殊點時要盡可能地使它與題設(shè)的所有相減條件和解題目標(biāo)緊密地聯(lián)系起來．如已知直線上的某一點，特別是線段的中點，幾何體的特殊線段． 6. 已知 cos α＝ ， α∈ ( )，則 cos 等于 ( ) A. B. － C. D. － 【答案】 B 【解析】 cos α＝ , 2 解得 cos . 因為 α∈ ( )，所以 , . 故選 B. 7. 設(shè) m， n 是兩條不同的直線， α， β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是 ( ) A. 若 α⊥ β， m?α， n?β，則 m⊥ n B. 若 α∥ β， m?α， n?β，則 m∥ n C
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