四川省雅安市20xx屆高三下學(xué)期第三次診斷考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 不等式 ? ? 2 1 1f x x? ? ?的解集 M ； （ 2）設(shè) a ， bM? ，證明： ? ? ? ? ? ?f ab f a f b? ? ?. 雅安市高中 2020 級第三次診斷性考試 數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案及評分意見 一、選擇題 15:BDDCA 610:BABBC 1 12： CB 二、填空題 13． 4 14． 40 15． 27個 16． ? ?6,10? 三、解答題 17．解：（ 1）設(shè) 等差數(shù)列 ??na 的公差是 d ． 由已知 ? ? ? ?3 8 2 7 26a a a a d? ? ? ? ? ? 3d? ?? 2 7 12 7 23a a a d? ? ? ? ? ?m，得 1 1a?? ， ?數(shù)列 ??na 的 通項公式為 32nan?? ? （ 2）由數(shù)列 ? ?nnab? 是首項為 1，公比為 q 的等比數(shù)列， 1nnna b q ?? ? ? ， 1nnnb q a?? ? ? ? 132nnq??? ， ? ?1 4 7 3 2nSn? ? ? ? ? ? ?????L? ?211 nq q q ?? ? ? ?L ?當(dāng) 1q? 時， ? ?312n nnSn???23 2nn?? 當(dāng) 1q? 時， ? ?312n nnS ???11nqq?? (1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的 100人中，“體育迷”有 25人，從而 22? 列聯(lián)表如下： 非體育迷 體育迷 合計 男 30 15 45 女 45 10 55 合計 75 25 100 將 22? 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?100 ?? . 因?yàn)? ? ，所以沒 有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)． (2)由頻率分布直方圖知抽到“體育迷”的頻率為 ，將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為 14 . 由題意 13,4X ??????:，從而 X 的分布列為 [來源 :學(xué) amp。科 amp。網(wǎng) ] X 0 1 2 3 P 2764 2764 964 164 ? ? 133 44E X np? ? ? ?， ? ? ? ?1D X np p?? 1 3 93 4 4 16? ? ? ? . 19．（ 1） 證明：設(shè) O 為 AC 與 BD 的交點(diǎn)，作 DE BC? 于點(diǎn) E ． 由四邊形 ABCD 是等腰梯形得 12BC ADCE ???， 22 3D E D C CE? ? ?， 所以 BE DE? ，從而得 45D B C B C A? ? ? ? ?，所以 90BOC? ? ? ，即 AC BD? ． 由 PA? 平面 ABCD 得 PA BD? ，因?yàn)?AC PA A?I ，所以 BD? 平面 PAC ． （ 2）解：作 OH PC? 于點(diǎn) H ，連接 DH ． 由（ 1）知 DO? 平面 PAC ，故 DO PC? ． 所以 PC? 平面 DOH ，從而得 PC OH? ， PC DH? ． 故 DHO? 是二面角 A PC D??的平面角，所以 60DHO? ? ? ． 在 Rt DOHV 中，由 2DO? ，得 63OH?．在 Rt PACV 中， PA OHPC OC? ． 設(shè) PA x? ，可得23618xx ?? ．解得 3 2211x? ，即 3 2211AP? ． ：（ 1） 由已知可得 2 2 22 ,22 2,ceaba b c????????? ?????解得 2 2a? ， 2 1b? ， 故
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