廣東省汕頭市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 CD ?? 22AC? 過點 A作 1AE AC? 于點 E ，連 DE 由（ 1）知 1AD A BC? 平 面 ，則 1AD AC? ，且 AE AD A? ∴ AED? 即為二面角 1A AC B??的一個平面角 且直角 1AAC? 中： 112 2 2 2 6323A A A CAE AC ?? ? ? 又 =2AD ， =2ADE ?? ∴ 23sin =2263ADAEDAE? ? ?，且二面角 1A AC B??為銳二面角 ∴ =3AED?? ，即二面角 1A AC B??的大小為 3? ………… 12 分 FABDCE 20．（ 文科： 本小題滿分 12 分） 如圖，平行四邊形 ABCD 中，1CD? ， 60OBCD??， BD CD? ， 矩 形 ADEF中DE=1， 且面 ADEF? 面 ABCD． （ Ⅰ ） 求證： BD? 平面 ECD ． （ Ⅱ ） 求 D 點到面 CEB 的距離． （ 1）證明： ∵ 四邊形 ADEF 為正方形 ∴ ED AD? …… 1 分 又 ∵ 平面 ADEF ? 平面 ABCD ， 平面 ADEF ? 平面 ABCD =AD ， …… 2 分 ∴ ED ? 平面 ABCD ………3 分 ∴ ED BD? 又 ∵ BD CD? , ED CD D??∴ BD? 平面 ECD ……… 5 分 （ 2）解： 1CD? ， 60OBCD??， BD CD? ， 又 ∵ 矩 形 ADEF中， DE=1 ∴ 2?BC ， 2?CE ， 2?BE ………… 7 分 ∴ 過 B 做 CE 的垂線交 CE 與 M， CM= 214 ∴ 27214221 ????? B C ES…… 9 分 BCDRt? 的面積等于131322B CDS ? ? ? ? ?………………… 10 分 由得（ 1） ED ? 平面 ABCD ∴ 點 E 到平面 BCD 的距離為 2ED? ………………10 分 ∴ 1 1 3. .1 . 3 .23 2 3D C E B E C D BVV??? ? ?∴ 332731 ???h ∴ 7212?h 即點 D 到平面 CEB 的距離為 7212 ． ……………………………12 分 21．（本題滿分 12 分） 定義若函數(shù) )(xf 對于其定義域內(nèi)的某一數(shù) 0x ，有 00 )( xxf ? 則稱 0x 是 )(xf 的一個不動點 ， 已知函數(shù) )0(1)1()( 2 ?????? abxbaxxf 。 以 AM 為直徑的圓方程為： 0))(1()( ????? byyaxx 圓 M ： 222 24x y y? ? ? 兩式相減得公共弦 BC 方程： 0)1(224 ?????? bybaxy 由于公共弦 BC 所在直線過定點 )27,25(0P，代入可得 11??ba ，得證。） 問：第 （Ⅲ）問的逆命題是否成立？ yxAMBCO yxAMBCO 22. （ 12分） 解：（ 1））圓 M： 22( 1) 25xy? ? ? ,圓心 M(0 , 1) , 半徑 r=5,A(0, 11) , 設(shè)切線的方程 為 y＝ k x＋ 11, 圓心距210 51d k??? , ∴ 3k?? ,所求直 線 l1 , l2 的方 程為3 11yx?? ? （ 2）設(shè) ?2, ??? ACAB ，則 2 2 2| | c o s 2 | | ( 1 2 si n )AB AC AB AB??? ? ? ?， 又 sin||rAM? ?，故 22225 0 2 5 5 0( 2 5 )( 1 ) 7 52A B A C A M A MA M A M?? ? ? ? ? ? ?，又圓心M 到直線 l 的距離是 52 ∴ 2 50AM ? ， 2 5 5 05 0 7 5 050A B A C ?? ? ? ? ?， 故點 A不存在 （ 3）設(shè)點 )11,( ?? ?A ,依題意此時有 MCBA , 四點共圓且 AM 為直徑， BC 為兩圓公共弦。 7． 在三棱錐 P ABC? 中， PA? 平面 ABC ， 2AB BC AC? ? ?， 2PA? ， ,EF分別是 ,PBBC的中點，則 EF 與平面 PAB 所成的角等于 A． 30? B． 45? C． 60? D． 90? 2240xy? ? ? 與圓 224 5 0x y x? ? ? ?的位置關(guān)系是 A．相切 B．相交 C．相離 D．內(nèi)含 9．直線 12: 2 1 0 , : ( 1 ) 0l x ay
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