江蘇省鹽城市大豐市20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期初試題含解析蘇科版-文庫吧在線文庫
【正文】 2﹣ 6x=7 （ 2） 2x2﹣ 6x﹣ 1=0 （ 3） 3x（ x+2） =5（ x+2） 考點： 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 公式法． 專題： 計算題． 分析： （ 1）方程變形后，利用因式分解法求出解即可； （ 2）找出 a， b， c的值，計算出根的判別式的值大于 0，代入求根公式即可求出解； （ 3）方程變形后，利用因式分解法求出解即可． 解答： 解：（ 1）方程變形得： x2﹣ 6x﹣ 7=0， 分 解因式得：（ x﹣ 7）（ x+1） =0， 解得： x1=7， x2=﹣ 1； （ 2）這里 a=2， b=﹣ 6， c=﹣ 1， ∵△=36+8=44 ， ∴x= = ； （ 3）方程變形得：（ 3x﹣ 5）（ x+2） =0， 解得： x1= ， x2=﹣ 2． 點評： 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 20．代數(shù)式 +2的值可以為 0嗎？為什么？ 考點： 分式方程的解． 分析： 令代數(shù)式的值為 0，然后解分式方程即可做出判斷． 解答： 解：不能為 0． 理由：令代數(shù)式的值為 0，則 ， 兩邊同乘（ x﹣ 2）得： 1﹣ x+1+2（ x﹣ 2） =0， 解得 x=2． 經(jīng)檢驗 x=2是增根，原方程無解，所以 的值不能為 0． 點評： 本題主要考查的是解分式方程，根據(jù)題意列出方程，然后求得方程的解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是解 分式方程需要驗根． 21．如圖，四邊形 ABCD為菱形，已知 A（ 0， 4）， B（﹣ 3， 0）． （ 1）求點 D的坐標； （ 2）求經(jīng)過點 C的反比例函數(shù)解析式． 考點： 菱形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式． 專題： 代數(shù)幾何綜合題；數(shù)形結(jié)合． 分析： （ 1）菱形的四邊相等，對邊平行，根據(jù)此可求出 D點的坐標． （ 2）求 出 C點的坐標，設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù) C點的坐標可求出確定函數(shù)式． 解答： 解：（ 1） ∵A （ 0， 4）， B（﹣ 3， 0）， ∴OB=3 ， OA=4， 在 Rt△AOB 中， AB= =5． 在菱形 ABCD中， AD=AB=5， ∴OD=1 ， ∴D （ 0，﹣ 1）． （ 2） ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴BC∥AD ， BC=AB=5 又 ∵B （﹣ 3， 0）， ∴C （﹣ 3，﹣ 5）． 設(shè)經(jīng)過點 C的反比例函數(shù)解析式為 y= ． 把（﹣ 3，﹣ 5）代入解析式得： k=15， ∴y= ．即經(jīng)過點 C的反比例函數(shù)解析式為 y= ． 點評： 本題考查菱形 的性質(zhì)，四邊相等，對邊平行，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式． 22．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃ 的條件下生長最快的新品種，下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（ ℃ ）隨時間 x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中 BC段是雙曲線 y= 的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度 18℃ 的時間有多少小時？ （ 2）求 k的值； （ 3）當(dāng) x=18時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 考點： 反比例函數(shù)的應(yīng)用． 分析： （ 1）直接利用圖象 得出恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度 18℃ 的時間； （ 2）將（ 12， 18）代入求出 k的值即可； （ 3）當(dāng) x=18時，求出 y=12，即可得出答案． 解答： 解：（ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度 18℃ 的時間為 10小時； （ 2） ∵ 點 B（ 12， 18）在雙曲線 y=上， ∴18= ， 解得： k=216； （ 3）當(dāng) x=18時， y=12， 所以當(dāng) x=18時，大棚內(nèi)的溫度約為 12℃ ． 點評： 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確利用圖象得出點的坐標是解題關(guān)鍵． 23．已知關(guān)于 x的方程 x2+2mx+m﹣ 1=0 （ 1）若該方程的 一個根為﹣ 2，求 m的值及該方程的另一根； （ 2）求證：不論 m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根． 考點： 根的判別式；一元二次方程的解． 分析： （ 1）直接把 x=﹣ 2代入方程 x2+2mx+m﹣ 1=0求出 m的值，故可得出方程，求出方程的解即可； （ 2）求出 △ 的值，再比較出其大小即可． 解答： （ 1）解：將 x=﹣ 2代入方程 x2+2mx+m﹣ 1=0得， 4﹣ 4m+m﹣ 1=0，解得 m=1； 方程為 x2+2x=0，解得 x=0或﹣ 2， 即另一根為 0； （ 2）證明： ∵△=4m 2﹣ 4（ m﹣ 1） =（ 2m﹣ 1） 2+3≥3 ＞ 0， ∴ 不論 m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根． 點評： 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根的判別式 △=b 2﹣ 4ac：當(dāng) △ ＞ 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) △=0 ，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) △ ＜ 0，方程沒有實數(shù)根．同時考查了一元二次方程的解的定義以及一元二次方程的解法． 24．某公司投資新建了一商場，共有商鋪 30間．據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為 10萬元時， 可全部租出．每間的年租金每增加 5000元，少租出商鋪 1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用 1萬元，未租出的商鋪每間每年交各 種費用 5000元． （ 1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為 15 萬元時，能租出多少間？ （ 2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益 =租金﹣各種費用）為284萬元？ 考點： 一元二次方程的應(yīng)用． 分析： （ 1）直接根據(jù)題意先求出增加的租金是 10個 5000，從而計算出租出多少間； （ 2）設(shè)每間商鋪的年租金增加 x 萬元，直接根據(jù)收益 =租金﹣各種費用 =284 萬元作為等量關(guān)系列方程求解即可． 解答： 解：（ 1） ∵50000247。 ， 60176。 江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué) 20202020 學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期初試題 一、精心選一選（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 1．分式 的值為 0時， x的值是 ( ) A． 0 B． 1 C．﹣ 1 D．﹣ 2 2．下列調(diào)查工作適合采用全面調(diào)查方式的是 ( ) A．學(xué)校在給學(xué)生訂做校服前進行的尺寸大小的調(diào)查 B．電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查 C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D．環(huán)保部門對某段水域的水污染情況的調(diào)查 3．如圖是華聯(lián)商廈某個月甲、乙、丙三種品牌彩
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