河北省故城縣20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 解析： 當(dāng) n≥2 時(shí)， an=SnSn1=3n2(3n12)=23 n1，而 a1=S1=1不適合上式 . ∴a n= ： 2 解析： 根據(jù)題意得 ∴ ∴ q＝ ＝ ＝ 2. 三、解答題 ： 解法一 :設(shè)這四個數(shù)依次為 ad,a,a+d, , 由條件得 解得 或 ∴ 當(dāng) a=4,d=4 時(shí) ,所求四個數(shù)為 0,4,8,16。. 故 △ ABC 為等邊三角形 . 解析： 判定三角形的形狀時(shí) ,一般有兩種思想 :一是通過三角形的三邊關(guān)系 ,二是考慮三角形的內(nèi)角關(guān)系 ,當(dāng)然有時(shí)可將邊和角巧妙結(jié)合 ,同時(shí)考慮 . ： （ 2） an＝ 2n－ 1. 解析： （ 1）證明： ∵ an＋ 1＝ 2an＋ 1， ∴ an＋ 1＋ 1＝ 2(an＋ 1).由 a1＝ 1，故 a1＋ 1≠0 ，由上式易知 an＋ 1≠0 ， ∴ .∴{ an＋ 1}成等比數(shù)列 . （ 2）解：由（ 1）可知 {an＋ 1}是以 a1＋ 1＝ 2為首項(xiàng)，以 2為公比的等比數(shù)列，∴ an＋ 1＝ 2. 由正弦定理得 = ,即 a= b,代入 ab= ， 得 b= . ： （ 1） q＝ . （ 2） Sn＝ . 解析： 解：（ 1）依題意，有 2S3＝ S1＋ S2，即 a1＋ (a1＋ a1q)＝ 2(a1＋ a1q＋ a1q2)，由于 a1≠0 ，故 2q2＋ q＝ q≠0 ，所以 q＝ . （ 2）由已知，可得 a1－ a1(－ )2＝ 3，解得 a1＝ Sn＝. ： 解法一 :利用邊的關(guān)系來判斷 . 由正弦定理 ,得 ＝ , 由 2cosAsinB＝ sinC，得 cosA＝ ＝ . 又由余弦定理，得 cosA＝ , ∴ ＝ , 即 c2＝ b2＋ c2— a2.∴ a＝ b. 又 ∵ （ a＋ b＋ c） (a＋ b— c)＝ 3ab, ∴( a＋ b)2— c2＝ 3ab. ∴4 b2— c2＝ 3b2. ∴ b＝ c.∴ a＝ b＝ c. ∴△ ABC 為等邊三角形 . 解法二：利用角的關(guān)系來判斷 . ∵ A＋ B＋ C＝ 180176。＝ (a+c)2－ 2ac－ ac＝ 4b2－ 12－ ，得 b＝ . ：
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