河南省濮陽經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第三初級中學20xx屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷-文庫吧在線文庫
【正文】 否為該月的最大利潤，請說明理由； （ 3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于 6000 元． 22． (11 分） 如圖，拋物線 y=－ x2+bx+c 與 x 軸交于 A(1,0),B(5,0）兩點，直線 y=－ x+3與 y 軸交于點 C，與 x軸交于點 P 是 x軸上方的拋物線上一動點，過點 P 作 PF⊥ x軸于點 F，交直線 CD 于點 P 的橫坐標為 m。 2解：（ 1）∵每個書包漲價 x 元，∴銷量為 600﹣ 10x， 每個書包的利潤為 40﹣ 30+x， ∴ y=（ 40﹣ 30+x）（ 600﹣ 10x）， =﹣ 10x2+500x+6000； （ 2）∵ y=﹣ 10x2+500x+6000=﹣ 10（ x﹣ 25） 2+12250 ∴當 x=25 時， y 有最大值 12250， 答 :當書包售價為 65元時，月最大利潤為 12250 元． （ 3）在 y=﹣ 10（ x﹣ 25） 2+12250 中，令 y=0， 得 ﹣ 10（ x﹣ 25） 2+12250 =0，解得 x1=0， x2=50． 拋物線 y=﹣ 10（ x﹣ 25） 2+12250 與 x 軸交于（ 0， 6000），（ 50， 6000）， 由圖象知當 0≤ x≤ 60 時， y≥ 6000． 即當售價在不小于 40 元且不大于 90 元時月利潤不低于 6000 元． 2 (1)∵拋物線 y=－ x2+bx+c 與 x軸交于 A (1,0) , B(5,0)兩點， ∴ 220= 1 b+c0= 5 5b+c? ? ? ?? ???（ ） ∴ b=4c=5??? ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+4x+5． ?????????????????? 3分 （ 2）點 P 橫坐標為 m，則 P(m,－ m2＋ 4m＋ 5） ,E(m,－ 34 m+3)， F(m,0), ∵點 P在 x軸上方，要使 PE=5EF,點 P應在 y軸右側(cè)，∴ 0＜ m＜ 5. PE=m
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