【正文】 如果二維隨機(jī)變量 YX? ?上的均勻分布．服從區(qū)域，則稱二維隨機(jī)變量 DYX? ? ? ?? ?????????DyxDyxAyxf，，01167。 2 邊緣分布 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 已知聯(lián)合分布律求邊緣分布律 ? ?，已知其聯(lián)合分布律為，量對(duì)于二維離散型隨機(jī)變 YX的分布律：現(xiàn)求隨機(jī)變量 X? ? ? ??， 21???? jiyYxXPP jiij ? ?ii xXPP ??.? ??， 21?i ? ?ii xXPP ??. ? ?????jji yYxXP ，??jijp167。 2 邊緣分布 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 3（續(xù)） Y X0 1 2 3 4 5 ?ip0 0 . 0 0 0 1 0 . 0 0 2 5 0 . 0 1 7 0 0 . 0 4 8 8 0 . 0 5 9 7 0 . 0 2 5 0 0 . 1 5 3 11 0 . 0 0 1 5 0 . 0 2 1 2 0 . 0 9 5 6 0 . 1 6 2 8 0 . 0 8 9 6 0 0 . 3 7 0 72 0 . 0 0 5 9 0 . 0 5 5 8 0 . 1 4 8 7 0 . 1 1 4 0 0 0 0 . 3 2 4 43 0 . 0 0 9 7 0 . 0 5 3 7 0 . 0 6 4 4 0 0 0 0 . 1 2 7 84 0 . 0 0 6 4 0 . 0 1 6 1 0 0 0 0 0 . 0 2 2 55 0 . 0 0 1 4 0 0 0 0 0 0 . 0 0 1 4jp? 0 . 0 2 5 0 . 1 4 9 3 0 . 3 2 5 7 0 . 3 2 5 6 0 . 1 4 9 3 0 . 0 2 5167。 2 邊緣分布 xyxy?返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 5（續(xù)） 時(shí)，⑵．當(dāng) 0?x? ? ? ??????? dyyxfxf X ，cc ??? 22 1?c所以， ?????xydyxexxe?? 的邊緣密度函數(shù)為所以， X? ??????? ?000xxxexf xX167。 2 邊緣分布 ? ? ? ?rNYX ，即若222121~ ????? ?222~ ?? ，NY? ?211~ ?? ，NX 則有，結(jié) 論 （二） 無關(guān)．布中的常數(shù)的參數(shù)與二元正態(tài)分上述的兩個(gè)邊緣分布中r返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 167。設(shè)以 X 表示 首次 擊 中目標(biāo)所進(jìn)行的 射擊次數(shù) ，以 Y 表示 總共 進(jìn)行 的 射擊次數(shù) ，試求 X 和 Y 的聯(lián)合分布律以及條件分布律。 3條件分布 )(),()(),(2/)]()([l im2/)],(),([l im)()(),(),(l im}{},{l im)|(0000|yfdudvvufyyFdydyyxFyFyFyxFyxFyFyFyxFyxFyYyPyYyxXPyxFYy xYYYYYYX??????????????????????????????????????? ??? ????????????????????????????,)(),(yfduyufYx? ???返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 ,)(),()|(|yfduyufyxFYxYX? ???,)( ),()|(| ???? xYYX duyfyufyxF.)(),()|(| yfyxfyxfYYX ?第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 3條件分布 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 3 ? ?的聯(lián)合密度函數(shù)為，則 YX? ? ? ?rNYX ，222121~ ????? ?? ?? ? ? ?? ? ? ????????????????? ???????????22222121212122212121exp121???????????yyxrxrryxf ，第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。)|(),|()2(。 4隨機(jī)變量的獨(dú)立性 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 1 解： ? ? ?????? ??????? ??10arcta n25arcta n212yxyxF ???，? ????????????? yx ，是否相互獨(dú)立？與試判斷 YX的邊緣分布函數(shù)為X第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 4隨機(jī)變量的獨(dú)立性 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 3 的三個(gè)盒子中．，編號(hào)為將兩個(gè)球等可能地放入 321是否相互獨(dú)立？與試判斷隨機(jī)變量 YX；，的可能取值為 210X解：號(hào)盒中的球數(shù)；：放入令： 1X 號(hào)盒中的球數(shù)．：放入 2Y ．，的可能取值為 210Y 布律為的聯(lián)合分布律及邊緣分與知由 167。 4隨機(jī)變量的獨(dú)立性 ? ? ????? ?????? 其它 ， 0 2023312 yxxyxyxf ? ? ????? ???? 其它0 10322 2 xxxxf X返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 5 分鐘以內(nèi)的概率．待分布．試求先到者需等時(shí)的均勻時(shí)到下午從中午是相互獨(dú)立的，且均服時(shí)間相會(huì)，假定每人的到達(dá)甲、乙兩人約定在某地10112解：分到達(dá)，時(shí)設(shè)甲于 X12? ?上的均勻分布．，間相互獨(dú)立，且都服從區(qū)與則隨機(jī)變量 600YX分到達(dá)．時(shí)設(shè)乙于 Y12 ? ?的聯(lián)合密度函數(shù)為，所以， YX第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 4隨機(jī)變量的獨(dú)立性 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 說 明 來就是：種概率方法，它概括起上述的計(jì)算方法就是一 ）有關(guān)．（如上面的常數(shù)些量，它與我們感興趣的某首先建立一個(gè)概率模型?來確定這些量．結(jié)果驗(yàn)，并通過這個(gè)試驗(yàn)的然后設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)碾S機(jī)試方法．——類新的計(jì)算方法起一展，已按上述思路建立現(xiàn)在，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)CarloMonte ?第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 4隨機(jī)變量的獨(dú)立性 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 6（續(xù)） ? ?的聯(lián)合密度函數(shù)為，所以二維隨機(jī)變量 ?X? ?????? ?????其它，020204 ??yaxayxf 上的均勻分布；，服從區(qū)間則隨機(jī)變量??????20aX相互獨(dú)立．與并且隨機(jī)變量 ?X上的均勻分布；，服從區(qū)間隨機(jī)變量 ??????20??第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 4隨機(jī)變量的獨(dú)立性 ? ?，的邊緣密度函數(shù)為又隨機(jī)變量 xfX X有，如果對(duì)于幾乎所有的 yx? ? ? ? ? ?yfxfyxfYX?， ? ?，緣密度函數(shù)為 yf Y的邊隨機(jī)變量 Y返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 說 明 ”是指：，有的這里所謂的“對(duì)幾乎所 yx那些使得等式 ? ? ? ? ? ?yfxfyxfYX?， ? ? ．所成集合的“面積”為，不成立的全體點(diǎn) 0yx第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 4隨機(jī)變量的獨(dú)立性 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 2 ? ?的聯(lián)合分布律為，設(shè)二維離散型隨機(jī)變量 YX Y X1 2 316191181231 ??相互獨(dú)立．與使得隨機(jī)變量，試確定常數(shù) YX??解：的邊緣分布律為與由表，可得隨機(jī)變量 YX第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 3條件分布 ??????????其它。 3條件分布 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 4（續(xù)） ? ?????? ????其它0111yxxxyf XY所以，由公式? ? ? ?? ?xfyxfxyfXXY，?第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 3條件分布 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 條件密度函數(shù)的性質(zhì) ? ?也有類似的性質(zhì)．對(duì)于條件密度函數(shù) xyf XY? ? 0?yxfYX ，有對(duì)任意的性質(zhì)⒈ x? ? 1??????dxyxf YX性質(zhì)⒉? ?是密度函數(shù)．簡言之， yxf YX第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 3條件分布 的邊緣分布律為Y? ?1213,2 ??? nmn ，；， ??? ? pqpqnYmXP mnm ?????? ??? 11， 22 pq n ?? ?返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 ?,2,1,}{},{}|{1122???????????????mmnpqpqqpmXPnYmXPmXnYPmnmn在 X= m 條件下隨機(jī)變量 Y 的條件分布律 為 當(dāng) m=1,2,3,… 時(shí)， 第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 第三章 隨機(jī)變量及其分布 167。 2 邊緣分布 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 6（續(xù)） ? ?? ?? ?dyxryrerxfxX??????????????????????? ????????2112222221121exp121 2121????????????????? ?????1122211???? xryru作變換，令：22 1 rdydu???則，167。 2 邊緣分布 y o y=x y=x2 1 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 4（續(xù)） 解： ? ?的聯(lián)合密度函數(shù)為，所以，二維隨機(jī)變量 YX? ? ? ?? ???????DyxDyxyxf，06???xxdxdyA21010323121?????? ?? xx3121 ??61?167。 2 邊緣分布 ? ? 的邊緣分布律為及與，可得 YXYX返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 例 3 解： 件產(chǎn)品中的一等品數(shù)；：取出的令： 5X 件產(chǎn)品中的二等品數(shù)．：取出的 5Y167。 2 邊緣分布 ? 邊緣分布函數(shù) ? 邊緣分布律 ? 邊緣概率密度 返回主目錄 來自 ....中國最大的資料庫下載 邊緣分布的定義 ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?的邊緣分布．，關(guān)于二維隨機(jī)變量或者的分布為或者也有分布．我們稱或者，分量是一維隨機(jī)變量，因此或者則它的分量是一個(gè)二維隨機(jī)變量，如果YXYXYXYXYXYX167。 1 二 維 隨 機(jī) 變 量 xy0,0 ?? yx ? ? ；， 0?yxF 時(shí)，或當(dāng) 00 ?? yx? ?yxF ，)2( ? ?yYxXP ??? ，返回主目錄 例 5（續(xù)） 時(shí)，且當(dāng) 00 ?? yx? ?yxF ，dvedueyvxu ?? ?? ??040312 ? ?? ??? ??x ydudvvuf ，? ?yYxXP ??? ，? ?? ? ???x yvu dudve0 04312? ?? ?yx ee 43 11 ?? ??? ? ?? ? ? ???? ????? ??其它，所以，00011 43 yxeeyxF yx167。0),(1 0 ?yxf。 .,4,3,2,1,411}{}|{},{ijiiiXPiXjYPjYiXP??????????其中167。 1 二 維 隨 機(jī) 變 量 返回主目錄 例 1 的三個(gè)盒子中．，編號(hào)為將兩個(gè)球