廣東省20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 xf 且 （ 1） 求 a 的值； （ 2） 判斷函數(shù) )(xf 的奇偶性； （ 3） 判斷函數(shù) ),2()( ??在xf 上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論 . 19． （本題滿分 8分） 已知奇函數(shù) )(xf 是定義域 ]2,2[? 上的減函數(shù)，若 0)34()12( ???? afaf ，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 20． （本題滿分 12分） 某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資 1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為 (如圖 ) （ 1） 分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的關(guān)系； （ 2） 該家庭有 20 萬元的資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？ 21． （本題滿分 15分） 已知函數(shù) ()fx的值滿足 時(shí)）當(dāng) 0(0)( ?? xxf ，對(duì)任意實(shí)數(shù) yx, 都有( ) ( ) (y)f xy f x f??，且 9)27(,1)1( ??? ff ，當(dāng) )1,0()(10 ??? xfx 時(shí)， . （ 1）求 (1)f 的值，判斷 ()fx的奇偶性并證明； （ 2）判斷 ()fx在 ),0( ?? 上的單調(diào)性，并給出證明； （ 3）若 0a? 且 3( 1) 9fa?? ，求 a 的取值范圍 . 22． （本題滿分 15分） 對(duì)于函數(shù) ()fx ，若 0x 滿足 00()f x x? ，則稱 0x 為函數(shù) )(xf 的一階不動(dòng)點(diǎn)；若 0x 滿足? ?00()f f x x? ，則稱 0x 為函數(shù) ()fx 的二階不動(dòng)點(diǎn)． （ 1）若 ( ) 2 3f x x??，求 ()fx 的二階不動(dòng)點(diǎn)； （ 2）若 ()fx 是定義在區(qū)間 D 上的增函數(shù)，且 0x 是函數(shù) ()fx 的二階不動(dòng)點(diǎn)，求證： 0x 也必是函數(shù) ()fx 的一階不動(dòng)點(diǎn)； （ 3）設(shè) () xf x e x a? ? ? ， aR? ，若 ()fx 在 ? ?0,1 上存在二階不動(dòng)點(diǎn) 0x ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2020— 2017學(xué)年高一（上 )期中考試（數(shù)學(xué) ）答案 C、1 B、2 C、3 D、4 A、5 B、6 B、7 C、8 A、9 C、10 D、11 B、12 1 4 1 2 1 241 1 ? ?243 ， 1解：解得 }61|{ ???? xxB …… 1 分 ABA ??? ， BA?? …… 3分 （ 1）若 A=? 則 BA? 成立，此時(shí) aa ??42 ， 即 4?a …… 4分 （ 2）若 A ?? 要 BA? ，則需???????????642142aaaa …… 6分 即????????
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