廣西南寧市20xx年中考數(shù)學(xué)二模式題含解析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； b2﹣ 4ac=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相 等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2﹣ 4ac＜ 0時(shí)，方程無(wú)解． 12．布袋中裝有 2個(gè)紅球和 5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同．如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是 ． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 根據(jù)概率公式，求摸到紅球的概率，即用紅球除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到紅球的概率． 【解答】 解： ∵ 一個(gè)布袋里裝有 2個(gè)紅球和 5個(gè)白球， ∴ 摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為： = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個(gè)數(shù)再利用概率公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 13．已知函數(shù) y=﹣ 2x+b，函數(shù)值 y隨 x的增大而 減小 （填 “ 增大 ” 或 “ 減小 ” ）． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=﹣ x+b中． k=﹣ 1＜ 0， ∴ 函數(shù)值 y隨 x的增大減?。? 故答案為：減小． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù) y=kx+b（ k≠0 ）中，當(dāng) k＜ 0 時(shí)， y隨 x的增大減小是解答此題的關(guān)鍵． 14．如果正 n邊形的中心角是 40176。 可得 CD= AC=1，則根據(jù)三角形面積公式計(jì)算出三角形 ABC 的面積 = CD?AB=1，綜上所述，該三角形的面積等于 1或 2． 【解答】 解：設(shè)最小角為 x，則最大角為 x+45176。 ，解得 x=30176。 ，進(jìn)而 就可求得 ∠BA′C′=55176。 ﹣ 35176。 ， sin∠D= = ， ∴CM= CD= ， 即點(diǎn) C到 DE的距離為 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 22．某學(xué)校組織為貧困地區(qū)兒童捐資助學(xué)的活動(dòng)，其中七年級(jí)捐款總數(shù)為 1000 元，八年級(jí)捐款總數(shù)比七年級(jí)多了 20%．已知 八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)少 25 名，而八年級(jí)的人均捐款數(shù)比七年級(jí)的人均捐款數(shù)多 4元．求七年級(jí)學(xué)生人均捐款數(shù)． 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)七年級(jí)人均捐款數(shù)為 x 元，則八年級(jí)人均捐款數(shù)為（ x+4）元，由八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)少 25名建立方程求出其解即可． 【解答】 解：設(shè)七年級(jí)人均捐款數(shù)為 x 元，則八年級(jí)人均捐款數(shù)為（ x+4）元，根據(jù)題意，得 ． 整理，得 x2+12x﹣ 160=0． 解得 x1=8， x2=﹣ 20． 經(jīng)檢驗(yàn)： x1=8， x2=﹣ 20是原方程的解， x2=﹣ 20 不合題意，舍去． ∴x= 8． 答：七年級(jí)人均捐款數(shù)為 8元． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)少 25名建立方程是關(guān)鍵． 23．已知：如圖，在四邊形 ABCD中， AB∥CD ，點(diǎn) E 是對(duì)角線 AC上一點(diǎn)， ∠DEC=∠ABC ，且CD2=CE?CA． （ 1）求證：四邊形 ABCD是平行四邊形； （ 2）分別過(guò)點(diǎn) E、 B作 AB和 AC的平行線交于點(diǎn) F，聯(lián)結(jié) CF，若 ∠FCE=∠DCE ，求證：四邊形 EFCD是菱形． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定；菱形的判定． 【專題】 證明題． 【分析】 （ 1）將乘積式整理成 = ，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似求出 △ECD 和 △DCA 相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等求出 ∠ADC=∠DEC ，從而得到∠ABC=∠ADC ，再利用等角的補(bǔ)角相等求出 ∠BAD=∠BCD ，然后根據(jù)兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形證明即可； （ 2）根據(jù)平行四邊形的定義求出四邊形 ABFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等可得 AB∥EF ， AB=EF，再求出 CD∥EF ， CD=EF，然后利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形求出四邊形 EFCD是平行四邊形，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 ∠FEC=∠ECD ，從而求出 ∠FEC=∠FCE ，根據(jù)等邊對(duì)等角可得 EF=FC，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形求出平行四邊形 EFCD是菱形． 【解答】 （ 1）證明： ∵CD 2=CE?CA， ∴ = ， ∵∠ECD=∠DCA ， ∴△ECD∽△DCA ， ∴∠ADC=∠DEC ， ∵∠DEC=∠ABC ， ∴∠ABC=∠ADC ， ∵AB∥CD ， ∴∠ABC+∠BCD=180176。 ﹣ ∠B ，則 sin∠D=sin∠BAH= ； （ 2）過(guò)點(diǎn) C 作 CM⊥DE 于點(diǎn) M．解直角 △BED ，求出 BD= =9，則 CD=BD﹣ BC=5．再解直角 △MCD ，求出 CM= ，即點(diǎn) C到 DE 的距離為 ． 【解答】 解：（ 1）過(guò)點(diǎn) A作 AH⊥BC 于點(diǎn) H． ∵AB=AC ， BC=4， ∴BH= BC=2． ∵ 在 △ABH 中， ∠BHA=90176。 ∴∠OA′A=∠A=35176。 ， OC為邊 AB上的中線，將 △AOC 繞著點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) C落在 BC邊上的點(diǎn) C′ 處，點(diǎn) A落在點(diǎn) A′ 處，聯(lián)結(jié) BA′ ，如果點(diǎn) A、 C、 A′ 在同一直線上，那么 ∠BA′C′ 的度數(shù)為 20176。 ，解得 x=45176。時(shí)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求得 x=45176。 ，那么該三角形的面積等于 ． 18．如圖，已知鈍角三角形 ABC， ∠ A=35176。 B． ∠ BAC=90176。 ，那么 n= 9 ． 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓． 【分析】 利用 360度除以中心角的度數(shù)即可求得． 【解答】 解 ： n= =9． 故答案是： 9． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的計(jì)算，正多邊形的中心角相等，理解中心角的度數(shù)和正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵． 15．已知 △ABC 中，點(diǎn) D在邊 BC上，且 BD=2DC．設(shè) ， ，那么 等于 （結(jié)果用 、 表示）． 【考點(diǎn)】 *平面向量． 【分析】 首先根據(jù)題意畫出圖形，由 BD=2DC，可求得 ，再利用三角形法則求解即可求得答案． 【解答】 解：如圖， ∵ ， BD=2DC， ∴ = = ， ∴ = + = + ． 故答案為： + ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平面向量的知識(shí)．注意掌握三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵． 16．
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