【正文】 ， 靜 定 結 構 的 全 部 內(nèi) 力 和 支 座 反 力 由 平 衡 條 件 就 能 確 定 ， 且 解 答 是唯 一 的 ， 而 超 靜 定 結 構 則 不 能 ， 必 須 借 助 變 形 條 件 才 能 求 得 全 部 反 力 和 內(nèi)力。 7 2 組 成 幾 何 不 變 體 系 的基本規(guī)則 167。 ? ? 對于同一體系，可有多種分析途徑，但結論是一致的。 二元體規(guī)則： 一個剛片和一個點用不在同一直線上的兩根鏈桿聯(lián)，組成無多余約束的幾何不變體系。聯(lián) 結 n 個 剛 片 的 復 鉸 相 當 于 n 1 個 單 鉸 。 ：體系運動時，用來確定其位置所需的獨立坐標數(shù)。同時也要為區(qū)分靜定結構和超靜定結構以及進行結構的內(nèi)力計算打下必要的基礎。 ：在某一瞬時可以產(chǎn)生微小運動的體系，由幾何不變體系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀慰勺凅w系，在荷載作用下，其內(nèi)力趨于無限大，所以，在工程實際中不能作為結構來用。 12. 超 靜 定 結 構 ： 從 幾 何 組 成 分 析 來 講 ， 體 系 為 有 多 余 約 束 的 幾 何 不 變 體系； 從 靜 力 分 析 來 講 ， 結 構 的 反 力 和 內(nèi) 力 不 能 由 靜 力 平 衡 條 件 全 部 求 出 需運用其他條件才能求出所有反力和內(nèi)力，這類結構稱為超靜定結構。 4. 可通過等效代換的方法方法簡化分析 ( 直桿約束代替折桿約束 ，鉸約束代替兩連桿約束 ) 。 ? 體系分無多余約束的幾何不變體系；有多余約束的幾何不變體系；幾何可變體系 (包括常變體系和瞬變體系 )。 7 4 靜定結構和超靜定結構 進 第八章 靜定結構的內(nèi)力分析 靜定結構的反力和內(nèi)力用靜力平衡條件就可唯一求出。 ( 4 ) 如果一組平衡力系作用在靜定結構上某一幾何不變部分， 則只有該部分產(chǎn)生內(nèi)力外，其余部分不會產(chǎn)生內(nèi)力。 單跨梁：由單根桿與基礎組成的靜定梁。在 一 定 條 件 下 可 以 使 拱 以 壓 縮 變 形 為處，使拱的各截面主要產(chǎn)生軸力。 平面彎曲是彎曲問題中最簡單的情形，也是建筑工程中經(jīng)常遇到的情形。 ( 2 ) 由上微分關系推出任一直段梁內(nèi)力圖的特點 ① 桿上無荷載區(qū)段， Q 圖為一水平直線，彎矩圖為一斜直線。 8. 桁架的主內(nèi)力與次內(nèi)力 ( 1 ) 主內(nèi)力 : 按理想桁架算得的應力。結點 上無荷載時，兩桿內(nèi)力為零。 14. 合理拱軸線 使拱內(nèi)所有截面彎矩為零的軸線 ， 便 是合理拱軸線。 聯(lián)線：由內(nèi)力圖特點及疊加法繪彎矩圖，即： 當 桿 上 無 荷 載 作 用 時 ， 用 直 線 直 接 相 聯(lián)兩端點的彎矩值；當桿上有荷載作用時，先用 虛 線 相 聯(lián) 兩 端 點 的 彎 矩 值 ， 然 后 疊 加 相 應 簡支梁在桿上荷載作用時的彎矩圖。 解 （ 1 ）作 M 圖：先作 34 桿后作 23 桿再作 12 （ 2 ）作 Q 圖：據(jù) M 圖作 Q 圖 圖 1 M 圖 Q 圖 例 8 2 試作圖 2 靜定剛架的內(nèi)力圖。 利 用 這 一 性 質(zhì) ，可以增加桁架桿的零桿數(shù)目、減少其他結構的未知量數(shù)目，以簡化計算。 利用內(nèi)力圖的特點可快速作出內(nèi)力圖，特別是由彎矩圖作剪力圖，反過來由剪力圖作彎矩圖。 ( 3 ) 在 豎 向 荷 載 作 用 下 ， 梁 的 截 面 沒 有 軸 力 ， 而 拱 的 截 面 內(nèi) 軸 力 較 大 。 ? ? 了解三鉸拱的受力特點及合理拱軸線的概念，會求其內(nèi)力。 8 5 靜定平面剛架的內(nèi)力 2 167。 在桿件橫截面上的內(nèi)力除彎矩外，尚有剪力，桿件的這種受力狀態(tài)稱橫力彎曲。 6. 一點的應力狀態(tài) 過點 A 的所有各方位上的應力情況。 注意點 ? ?對 受 彎 曲 的 梁 來 說 ， 一 般 彎 矩 是主 要 的 ， 所 以 無 論 強 度 校 核 還 是設 計 截 面 ， 首 先 按 正 應 力 強 度 條件 進 行 ， 然 后 進 行 剪 應 力 校 核 。另一側為壓應力。 ( 4 ) 二向應力狀態(tài) ①二向應力狀態(tài)時任一斜截面上的應力、主應力和主平面方位： 任一斜截面上的應力 ? ? ? ?? ? α2co sτα2s i nσσ21τα2s i nτα2co sσσ21σσ21σαα???????????????? 重點和難點（ 5） 主應力大小 ? ?? ?? ?? ?222221421421??????????τσσσσστσσσσσ?????????? 主平面方位 ?????σστα???22 其中 αατσ . 斜截面上的正應力和剪應力； ????ττσσ ... 單元體 x 、 y 面上的正應力和剪應力； )(..321321σσσσσσ ?? 應力單元體上的主應力。 本章講課學時分配表 2 167。 2. 撓度和轉(zhuǎn)角 彎曲變形時的位移有兩種， 一 種是橫 截面形心在變形后軸線垂直方向的位移叫撓度 。 ( 2 ) 調(diào)整梁的跨長和改變結構形式 基本要求 ，深刻理解梁撓曲線近似微分方程的建立過程 。 實際工程中， 有許多 桿 件 往 往 同 時 存 在 著 幾 種 基 本 變形 ， 這 類 桿 件 稱 為 組 合 變 形 桿 件 。 當桿件承受與軸線平行的偏心力作用時， 桿件也承受拉伸 ( 壓縮 ) 與彎曲的聯(lián)合作用。一般來說，彎矩是控制因素，因此要特別注意最大 彎矩所在的截面。 基本要求 ? ?了解組合變形桿件強度計算的基本方法。 2. 臨界力：當???? ? (? ?22??????μπ? ) 時，壓桿處于臨界平衡狀態(tài)。 基本要求 本 章 為 自 學 內(nèi) 容 ， 主 要 了 解 穩(wěn) 定 的 幾 個概念和壓桿的穩(wěn)定計算。 5. 變形體的虛功原理 變形體處于平衡的必要和充分條件是， 對于任何虛位移， 外力所作虛功之和等于變形體系各微段的內(nèi)力在其變形上所作虛功之和。 ? ? 正確理解位移公式，知道公式中的每一頂均為功，正確寫出位移計算公式。 正負號規(guī)定：當實際溫度變形與虛設內(nèi)力變形方向一致時取正值，反之，取負值。 ? ? 復雜圖形的面積或形心位置不易 確定 時可分段、 分塊圖乘。 13 2 質(zhì)點及質(zhì)點系的可能位移原理 167。 ( 2 ) 支座移動、溫度變化、制造誤差 、材料收縮等非荷載因素均引起內(nèi)力。 計算要點 1. 在計算之前先檢查基本結構 是 否 幾 何 不 變 ； 2. 求系數(shù)和自由項時，先校核內(nèi)力圖； 3. 求 解 方 程 后 ， 將 解 代 回 原 方 程 檢 查 正 確 與 否 ； 4. 校核最后內(nèi)力圖。 基本理論及公式 (2) 主系數(shù)iiδ 基本結構上多余未知力1???在其自身方向產(chǎn)生的位移，恒為正值； 副系數(shù)ijδ( i ≠ j ) 基本結構上多余未知力1??? 在第j 個多余未知力方向產(chǎn)生的位移，可為正、負或零， ????δδ ?； 自由項? ?????????ΔΔΔΔ , 基本結構上外因 ( 荷 載、溫度變化、支座移動等 ) 在第 i 個多余未知力方向產(chǎn)生的位移，可為正、負或零； 其中 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ? ? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ???????????????ΔωαΔωαΔμΔμδδμδ222 基本理論公式及要求 (3) 3. 內(nèi)力疊加公式 梁、剛架 由 ??????? ???? . . .2211 作 M 圖； Q 圖和 N 圖可由 M 圖求得。 ( 2) 對稱性的利用 對稱結構在對稱荷載作用下在對稱位置只有對稱的未知力， 在反對稱荷載作用下只有反對稱的未知力。 14 4 力法的典型方程 2 167。 第一種思路是把結構 分離成單根桿件， 建立桿端位移與桿端力之間的物理關系， 利用 桿件隔離處的桿端力應滿足的平衡條件形成位移法方程。 遠端固定： 4i 遠端鉸支： 3i 遠端滑動： i 遠端自由 :0 4. 傳遞系數(shù) C 桿端發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時，遠端彎矩與近端彎矩的比值，視遠端的支承條件而異。 ( 本思路了解即可 ) 2. 基本未知量 位移法基本未知量取為獨立的結點位移和結點線位移， 結點角位移指剛結點的數(shù)目；結 點 線 位 移 指 在 全 部 固 定 端 和 剛 結 點 上 加 鉸 后 ， 使 該 鉸 結 圖 形 保 持 幾 何 不 變 所 需 添 加 的最少鏈桿方向的位移 。 14 9 超靜定結構的特性 第十四章 用力法計算超靜定結構 12學時 2 習題討論課 第十五章 位移法與力矩分配法 上 章 討 論 了 力 法 計 算 超 靜 定 結 構 ， 當 超 靜 定 次 數(shù) 較 多時 ， 用 力 法 計 算 將 十 分 困 難 ， 于 是 人 們 又 提 出 了 位 移 法 ， 是以結點位移為基本未知量 。 本章講課學時分表 2 167。 若檢查閉合框結構某一截面相對轉(zhuǎn)角是否為零，即：? ????? 01??????????????Δ 000????????? 基本理論及公式 (5) 6. 力法的解題步驟 ( 1 ) 判斷超靜定次數(shù)， 超靜定次數(shù)等 于 多余約束的個數(shù)等于超靜定結構變成靜定結構 所拆掉的約束數(shù)； ( 2 ) 列力法典型方程， 基本體系沿多 余 約束處的位移等于原結構沿多余約束處的位移； ( 3 ) 求系數(shù)和自由頂； ( 4 ) 代方程多余未知力； ( 5 ) 由疊加原理畫彎矩圖，再由彎矩圖畫剪力圖和軸力圖。 根 據(jù) 基 本 結 構 沿 多 余 約 束 的 方 向 的 位 移 和原結構相應位移相同建立變形條件得到力法方程，稱為力法。所去 除 的 多 余 約 束 數(shù) 目 即 為 超 靜 定 交 數(shù) 。 13 5 續(xù) 167。 ( 4 ) 了 解 由 支 座 移 動 、 溫 度 變 化 引 起 的 靜 定 結 構 的 位 移計算。 已 知 ： 各 桿 的 EA 都相同且為常數(shù)，圖中荷載單位為 KN ，長度單位為 M 。 ( 4 ) 梁、剛架的圖乘公式為：??????ωΔ 重點與難點 (1) ? ? 位移計算公式在不同外因?qū)Σ煌Y構類型的適用范圍。 ( 3 ) 反力互等定理 ： 支座 1 由支座 2 的單位位移引起的反力等于支座 2 由于 1 支座的單位位移引起的反力 ， 即 ： 2112?? ?。 3. 廣義位移：與廣義力作功 相 應 的 位 移 因 素 。 重點和難點 1. 臨界應力的計算公式 細 長 桿 ( 大 柔 度 桿 ) 的 臨 界 應 力 μ μλ λπσ22???????稱 長 度 系 數(shù) ， 它 與 桿 端 約 束 有 關 ， 兩 端固 定 ： 0 . 5 ； 一 端 固 定 ， 另 一 端 鉸 支 ： 0 . 7 ； 兩 端 鉸 支 ： 1 ； 一 端 固 定 ， 另 一 端 自 由 ： 2 。 11 2 拉伸 ( 壓縮 ) 與彎曲組合變形的強度計算 第十一章 桿件在組合變形下的強度計算 4 學時 2 167。 5. 選擇適當?shù)膹姸壤碚撨M行強度計算。通過對外力的分析，可幫助我們確定組合變形的類型。 外力的作用平面或作用線雖然通過彎曲中心， 但是它并不通過 也不平行于桿件橫截面的任一形心主軸。 10 1 梁 撓 曲 線 的近似微分方程 167。 2. 用疊加法求梁的轉(zhuǎn)角和撓度 在 多 個 載 荷 作 用 下 ， 梁 的 任 一 截 面 的 轉(zhuǎn) 角 和 撓 度 等 于 各 個 載 荷 情 況 下 的 等 截 面 轉(zhuǎn) 角 、 撓 度 方 程 。 9 4 梁 的 主 應力 、 主 應力 跡 線 167。 4. 掌握常見截面梁橫截面上最大剪 應 力的計算 和強度校核方法。 橫截面上最大剪