湖南師大附中20xx屆高三月考試卷七文數(shù)試題word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 ? . （ 1） 求雙曲線 1C 的 方程 ； （ 2）設(shè) 拋物線 2C 的 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 F ， 動(dòng)直線 l 與 2C 相 切于點(diǎn) P ， 與 2C 的 準(zhǔn)線相交于點(diǎn) Q ， 試推斷以線段 PQ 為直徑 的 圓 是否恒經(jīng)過 y 軸 上的某個(gè)定點(diǎn) M ？ 若 是 ，求出定點(diǎn) M 的 坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由 . 知 ? ? xf x e? ， ? ? 2 2g x x x a? ? ? ?， aR? . （ 1）討論 函數(shù) ? ? ? ? ? ?h x f x g x? 的 單調(diào)性 ； （ 2）記 ? ? ? ?? ? ,0,0f x xx g x x? ???? ? ???， 設(shè) ? ?? ?11,A x x?， ? ?? ?22,B x x?為 函數(shù) ??x? 圖象 上的兩點(diǎn)，且12xx? . （ i） 當(dāng) 0x? 時(shí)， 若 ??x? 在 A ， B 處 的切線相互垂直，求證： 211xx??； （ ii） 若在點(diǎn) A ， B 處 的切線重合，求 a 的 取值范圍 . 直線 l 的 參數(shù)方程為2222x m tyt? ?????? ???（ t 為 參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸 的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C 的 極坐標(biāo)方程為 2 2 2 2c os 3 sin 12? ? ? ???， 且曲線 C 的 左焦點(diǎn)F 在 直線 l 上 . （ 1） 若直線 l 與 曲線 C 交 于 A ， B 兩點(diǎn) ，求 FA FB? 的 值； （ 2）求 曲線 C 的 內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值 . ? ? 11f x x x? ? ? ?. （ 1） 求 ? ? 2f x x?? 的 解集； (2)若 不等式 ? ? 1 2 1aafxa? ? ??對(duì) 任意實(shí)數(shù) 0a? 恒 成立，求實(shí)數(shù) x 的 取值范圍 . 炎 德 2 2 2xxh x e x a e x a x a??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???， 此時(shí) ??hx在 ? ?,2a??? ? 和 ? ?2,a? ?? 上 都是單調(diào) 遞減的，在 ? ?2, 2aa? ? ? 上 是單調(diào)遞增的； （ 2）（ i） ? ?39。 2 2 2 0xxp x e e x? ? ? ? ?， ? ?px? 在 ? ?,0?? 上 單調(diào)遞增， 則 ? ? ? ?07p x p??， 再設(shè) ? ? 48xr x e x? ? ?， 0x? ， ? ?39。2xh x e x a??? ? ? ???， 當(dāng) 20a?? 即 2a?? 時(shí)， ? ?39。 4yx? ， 設(shè)點(diǎn) 2001,8P x x??????， 則直線 l 的 方程為 ? ?20 0 01184y x x x x? ? ?， 即 2001148y x x x??， 聯(lián)立 2y?? ， 得 20016,22xQ x??? ?????， 假設(shè) 存在定點(diǎn) ? ?0,Mm滿足 題設(shè)條件，則 0MP MQ??對(duì)任意點(diǎn) P 恒成立， 因?yàn)?020, 8MP x x m????????， 20016 ,22xM Q mx???? ? ?????， 則 ? ?2 20 016 12028x m x m? ??? ? ? ?????， 即 ? ?202 2 8 08 m x m m? ? ? ? ?對(duì)任意實(shí)數(shù) 0x 恒成立， 所 以 ? ?202 8 0mmm????? ? ? ???， 即 2m? ， 故 以 PQ 為直徑 的 圓恒經(jīng)過 y 軸上的定 點(diǎn) ? ?0,2M . ： （ 1） ? ? ? ?2 2xh x e x x a? ? ? ?， 則 ? ? ? ?239。 2 0xx q x e? ? ? ? ?在 ? ?,0?? 上 恒成立， 則 ??qx在 ? ?,0?? 上 單調(diào)遞增 ? ? ? ?0 1 0q x q? ? ? ? ?， 則 ? ? ? ?39。 2 2g x x?? ? ， 據(jù)題意有 ? ?? ?122 2 2
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