20xx年小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)題-第一講高斯求和-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 3＋ 7＋ 11 ＋ ? ＋ 43＋ 47 ＝ (3＋ 47) 12247。 2 ＝ 1050 練一練： ⑶美羊羊?qū)W做蛋糕，第一天做了 5個(gè)蛋糕，以后每天都比前一天多做 2個(gè)，最后一天做了 25個(gè)蛋糕，美羊羊這些天中一共做了多少個(gè)蛋糕？ （ 25－ 5)247。 解： 10＋ 7 （ 80－ 1） ＝ 10＋ 7 79 ＝ 10＋ 553 ＝ 563 （ 10＋ 563） 80247。 2 ＝ 600 例 4： （ 2＋ 4＋ 6＋ ? ＋ 2022）－（ 1＋ 3＋ 5＋ ? ＋ 2022） 分析：這道題可以分別求出括號(hào)內(nèi)兩個(gè)數(shù)列的和，然后相減。 2－ 2022 1006247。其中，減數(shù)均為 3的倍數(shù)，共有 60247。 在這些數(shù)中最小的三位數(shù)是 104，最大的三位數(shù)是 995，而且相鄰兩數(shù)都相差 11。 2 ＝ 45059 練一練： ⑴ 100以內(nèi)所有加 5后是 6的倍數(shù)的數(shù)的和是多少？ 分析： 100以內(nèi)“加 5后是 6的倍數(shù)的數(shù)”，換一個(gè)說(shuō)法，也就是“被6除余 1的數(shù)。 2 ＝ 92 16247。 2 ＝ 401 400247。 7＋ 1 ＝ 127＋ 1 ＝ 128 總和 ＝ （ 106＋ 955） 128247。顯然，它們成等差數(shù)列，所以可以利用等差數(shù)列求和的公式來(lái)求和。顯然，它們成等差數(shù)列。首項(xiàng)是 1，末項(xiàng)是 91，公差是 6。 解：項(xiàng)數(shù) ＝ （ 995－ 104）247。 2－ 63 20247。 2－（ 5＋ 23） 10247。 2＋ 1 ＝ 2022247。 2 ＝ 1224 練一練： ⑵小明練習(xí)寫毛筆字，第一天寫 了 8個(gè)大字，以后每一天都比前一天多寫 3個(gè)，小明 30天一共寫了多少個(gè) 毛筆字？ 8＋ 3（ 30－ 1） ＝ 8＋ 3 29 ＝ 8＋ 87 ＝ 95 （ 8＋ 95） 30247。 2 ＝ 330247。 5＋ 1 ＝ 95247。 3＋ 1 ＝ 9＋ 1 ＝ 10 5＋ 8＋ 11＋ 14＋ ? ＋ 29＋ 32 ＝（ 5＋ 32） 10247。 2 ＝ 41 40247。 2 ＝ 210 ⑵ 2＋ 4＋ 6＋ 8＋ ? ＋ 48＋ 50 ＝（ 2＋ 50） 25247。 由高斯的巧算方法，得到等差數(shù)列的求和公式：和 =（首項(xiàng) +末項(xiàng)） 項(xiàng)數(shù) 247。 1～ 100正好可
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