03-第三節(jié)-克萊姆法則-文庫吧在線文庫
【正文】 數(shù)較多時往往可用計算機來求解. 用計算機求解線性方程組目前已經(jīng)有了一整套成熟的方法. 克萊姆法則在一定條件下給出了線性方程組解的存在性、唯一性，與其在計算方面的作用相比，克萊姆法則更具有重大的理論價值. 撇開求解公式(3),克萊姆法則可敘述為下面的定理.定理2 如果線性方程組()的系數(shù)行列式則()一定有解,且解是唯一的.在解題或證明中，常用到定理2的逆否定理:定理 如果線性方程組(1)無解或有兩個不同的解, 則它的系數(shù)行列式必為零.對齊次線性方程組(), 易見一定該方程組的解, 稱其為齊次線性方程組()的零解. 把定理2應用于齊次線性方程組()，可得到下列結論.定理3 如果齊次線性方程組()的系數(shù)行列式則齊次線性方程組()只有零解.定理 如果齊次方程組()有非零解,則它的系數(shù)行列式注: 在第三章中還將進一步證明,如果齊次線性方程組的系數(shù)行列式則
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