【正文】 行 厚 德 弘 毅 51 dyrrrr 2))(( 1212 ???1s2ss 1r2rd0ryP根據幾何關系： 22022 )2(dyrr ???22021 )2(dyrr ???? 02r0rndy?????????????)21( jj 明紋 暗紋 )( 12 rrn ???博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 52 1s2ss1r2rd0ryP0rndy???????????2)12( ??jj 明紋 暗紋 ndrjy ?0??（ 1） .明紋位置： ?,2,1,0?j其中 j為條紋的級次。 (5).光強分布： ：AI 可知由2c o s41222 ?? ??212 42 AIk ???? 時??? 最強，亮紋 ? ? 01212 ????? Ik 時??? 最弱，暗紋 I214A6π 2π 4π 6π 4π 2π 0 12 ?? ?博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 54 (6).條紋間距與雙縫寬度 d的關系 雙縫寬度變窄，條紋間距拉大，反之條件間距縮小。即 紫紅 （ ?? )1?? kk 0 07 5 04 0 0 ?????紫紅紫???k因為 k只能取整數，也就是從第二級級開始重疊，只能看到正負一級從紫到紅排列清晰可見完整的光譜。 ? ? ? ????????????????jjj重合級次此時 1與此干涉級 j 對應的光程差是實現相干疊加的最大光程差： ? ? ? ???????? ?????? ??2m a x j定義：由光的單色性所決定的能產生干涉條紋的最大光程差稱為 相干長度 注：以上討論，對復色光同樣適用 。??博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 67 兩個線光源 S、 S′ 所產生的干涉圖樣分別以 虛線和實線表示 ， 若 d′ ↑ ， S′ 的干涉圖樣相對 于 S 的干涉圖樣向下平移 ， 總的干涉圖樣的可見 度降低 。39。39。12 )( ?? ???? ACnBCABn20 c o s/ idBCAB ??由120139。 定義： 由具有相同入射角 ( 或傾角 )的光束疊加而形成同 一級條紋的薄膜干涉稱為等傾干涉。202 ???? jidn兩式相減有： 02239。22 2, iiiiii ?????令 。 39。δen ??? 22? ?)21( ?? k?)21(2 2 ?? ken1n2n3ne?2m i n 41ne ??321 nnn ??? 039。 解： 39。 d0相同的點 δ 相等，具有相同的光強，構成同一級條紋。 薄膜的 增加時，條紋下移， 減小時 條紋上移。（ Si 折射率為 ， SiO2 折射率為 ）。 邁克爾遜首倡用光波波長作為長度基準，提出在天文學中利用干涉效應的可能性，并且用自己設計的星體干涉儀測量了恒星參宿四的直徑。他發(fā)明了一種用以測定微小長度、折射率和光波波長的干涉儀（邁克爾遜干涉儀），在研究光譜線方面起著重要的作用。 （ 3）測膜厚 e ?n2ios1n ?nis???? lNe22 nN ?? 對于非空氣膜 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 91 例 3 用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，當波長為 ? 的單色平行光垂直入射，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頂點恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對應的部分： 工件 （ A）凸起，且高度為 ? /4； （ B）凸起，且高度為 ? /2； （ C）凹陷，且深度為 ? /2； （ D）凹陷，且深度為 ? /4。所以，條紋間距為： ??ddl ?????s in對一定的劈尖， α一定。 C’ 可視為 C的象。 取 k=2 反射光呈現紫藍色。 ??? 22例如：激光器諧振腔反射鏡采用優(yōu)質增反膜，介質薄膜層達 15 層，其反射率 ％。 例如： 較高級的照相機的鏡頭由 6個透鏡組成，如不采取有效措施，反射造成的光能損失可達 45%90%。222239。239。 (4)、 由于 ? ? 不能取負值所以 jjinn ???? 00s i n122122(5)、若額外程差取 +λ /2， 則 j=1,2,3,4?. (6)、由于 S為點光源且經過透鏡，使成為一個方向的平行光，所以， S‘ 處只能成一個點（亮或暗點）。 S‘ S L2 L1 b a a2 a1 b1 b2 A C n1 B d0 n2 n1 c2 c1 光路分析： 如 右 圖所示。d39。d39。r139。 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 59 MNO接觸處 , 屏上 O 點出現暗條紋 半波損失 有半波損失 相當于入射波與反射波之間附加了一個半波長的波程差 無半波損失 1n 2n入射波 反射波 透射波 21 nn ?21 nn ?透射波沒有半波損失 ?1S?2S20?? ??rdydry ?0??條紋間距 該裝置處于真空中 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 60 C h解 計算波程差 BCACr ???2??2)2co s1(?? ??? AC?s i nhAC ?B ???2A 1 2 測到極大時，射電星的方位與湖面所成的角 . 如圖 ,離湖面 處有一電磁波接收器位于 C ，當一射電星從地平面漸漸升起時，接收器斷續(xù)接收 到一系列極大值 .已知射電星發(fā)射的電磁波波長為 , 求第一次 ????h例 3 射電信號的接收 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 61 hk4)12(s i n ?? ??h4ar cs i n1?? ? r c s i n r c s i n1 ????? ??1?k取 極大時 ?kr ??2/?? 考慮半波損失時，附加波程差取 均可，符號不同， 取值不同，對問題實質無影響 . k注意 A C hB ???21 2 2)2c o s1(s in??? ????hr博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 62 三 .菲涅耳雙面鏡實驗 1M2MC?S2S1S AB?等效為兩個虛光源光的干涉 E博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 63 定義： m i nm a xm i nm a xIIIIV???討論： （ 1）、當 Imin=0時（暗紋全黑）， V=1，條紋反差最大，清晰可見； （ 2）、當 Imax=Imin時， V=0，條紋模糊不清，不可辨認； （ 3）、 V與兩相干光的相對強度、光源的大小和光源的單色發(fā)有關； （ 4）、 V是相干疊加的判據： V大 → 條紋清晰 → 相干疊加； V小 → 條紋模糊 → 非相干疊加。 裝置放在不同介質中時，因零級明紋不會移動，整個干涉圖樣也就不會移動，但條紋間距發(fā)生變化，在真空中條紋間距最大 . 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 56 例 2 設楊氏雙縫縫間距為 d，如果用波長分布在 400～ 750nm范圍內的可見光照射，整個裝置處于空氣中，試求能觀察到的清晰可見光譜的級次。 ndry20???博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 53 dnry ?0??(3).條紋間距： 可以看出相鄰明紋（暗紋）的間距都相同，條紋寬度等于條紋間距。 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 49 二、楊氏雙縫干涉 1s2ss雙縫 縫光源 光屏 干涉條紋 普通單色光通過狹縫 S， 形成一縫光源 。 一列光波經過反射、折射后，形成的兩列光波就是相干光產生干涉的方法稱為分振幅法。 P d P0 s1 r1 N r2 r0 s2 D θ θ y Δθ S r 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 43 綜上所述，干涉條紋具有如下特征 ： ? 各級亮條紋強度相等，相鄰條紋（明或暗）間距相等，且與干涉級 j 無關； ? 當波長 λ一定時， Δy∝ r0， Δy∝ 1/d ? 當 r0 、 d 一定時， Δ y∝ λ 。 頻率相同、振動方向幾乎相同并在觀察時間內 重點是第三條 ， 是否出現干涉 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 34 單色光波疊加形成的干涉條紋 ? ?? ?020202010101c o sc o s????????tAEtAE 頻率單一且恒定的光波稱為單色光。 二、相干疊加與非相干疊加 設有兩列頻率相等、沿同一直線振動、相位不同的簡諧波： ｛ ? ?111 c o s ?? ?? tAE? ?222 c o s ?? ?? tAE由疊加原理，設合振動為 E，合振幅為 A，合成后初相位為 φ則： ? ??? ???? tAEEE c o s21博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 29 可以證明（見教材 P75，附錄 ）： ｛ ? ?122122212 c o s2 ?? ???? AAAAA22112211c o sc o ss ins in?????AAAAtg???討論： 由于振動強度 I∝A 2，所以，合振動強度并不簡單地等于兩分振動 強度和； 如同照相一樣，觀察和記錄的并非某一時刻的強度瞬時值，而是在 一定時間間隔 τ 內的時間平均值： ???? ?? 0 212 dtAAI? ?? ?? ???? ?? ??0 122122211 c o s2 dtAAAA? ?? ???? ?? ??0 121212221 c o s2 dtAAAA1?1A2?2A12 ?? ??博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 30 ⑴ 若兩振動不中斷，即 c o n s t??12 ??? ? ? ?? ?? ? 稱為干涉項式中即則122112212221120121c os2c os2:c osc os:???????????????????AA，AAAAIdt? ?? ? ? ?2121221m a x 12 4:321,02:AAAAAI，jja時則即位相相同若?????? ?????合振動平均強度達最大值 ———— 干涉相長 ? ? ? ?? ? ? ?0: 321,012: 21221m i n 12 時則 即位相相反若 AAAAI ，jjb ??? ???? ?????合振動平均強度達最小值 ———— 干涉相消 博 學 篤 行 厚 德 弘 毅 31 ? ?? ?m i nm a x12221122121122c o s4c o s12)()(:IIIAAIAAc???????????????? 設值時定為任一其它當⑵ 若振動時斷時續(xù)，兩初位相獨立地變化，即： ? ? c o n s ttf ??? 12 ??? ? 22210 121120c o s20,:AAIdt，??????????? ??????間的一切可能值內變化在幾率均等地內在觀察時間按概率統計理