rtzaaa導(dǎo)數(shù)與微分-文庫吧在線文庫
【正文】 f 0?)( 0xftgk ??? ?),( 00 yx 0xx?))(( 000 xxxfyy ????)()(1 000 xxxfyy ?????x0導(dǎo)數(shù)與微分 1ln)0(ln111xl n ay) 0l n a (1ln|)ln()()0(0,120??????????????????????axyxayxyaaaafkayxxxx法線方程為：＝切線方程為：解：程）點處的切線和法線方在（：求曲線例導(dǎo)數(shù)與微分 三、基本求導(dǎo)公式： axeeaaanxxxxcxaxxxxnnln1)( l )(.5ln).(4).(3).(2,0).111?????????????????（導(dǎo)數(shù)與微分 22211).( a r c s i n14).(13s e c)( s e c12).(11s e c)(.10s i n)( c c os).( s i n81).( l n7xxc s e x c t gxc s e xx t gxxxc s ec t gxxt gxxxxxxx????????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 xxxxxar c c t gxxar c t gxxx21)(.191)1.(1811)(.1711).(16.11).( a r c c os152222????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 ? 四、求導(dǎo)法則 ? 若 u=u(x)， v=v(x)在 x處可導(dǎo)，則 2)()()()(vvuvuvuuccuvuvuvuvuvu????????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 ? xxxxxxyxxxxyxc os12)s i n(s i n1)2122??????????????（xxxxxxxxxyxxyxln1ln)( l nln)()ln(ln)21????????????（導(dǎo)數(shù)與微分 222)1(2)1(11)1()1)(1()1()1(11113????????????????????????xxxxxxxxxxxyxxy）（）（導(dǎo)數(shù)與微分 !)1()()2)(1(0)0()0()()()()()()(y),()2)(1()(,2!)1()()2)(1(0)()2)(1(lim0)0()(lim)0(1)0(),()2)(1()4(00nnfyxfxxfxfxxfxyxxfnxxxxfnnxnxxxxxfxfyynxxxxynnxx??????????????????????????????????????????????????則：令解法：利用導(dǎo)數(shù)的定義計算解法求導(dǎo)數(shù)與微分 。 duufdy )(??duufdydxxdudxxufdyxuufy)()()()(),()(?????????????又則，導(dǎo)數(shù)與微分 的微商。同理可證奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)故 )()()()()(),()()(xfxfxfxfxfxfxxf????????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 ? ： 隱函數(shù)：由含 x， y的方程 F(x,y）＝ 0給出的函數(shù)稱 為隱函數(shù)。有些方程，可以從中解出 y，將 y表示成 x的顯函數(shù)的形式。注：微分公式可以與求dxxxddxxxddxxdar cc t gxdxxdar ct gxdxxxddxxxdc s e x c t gx dxdc s exx t gx dxxd2222211)19(21)18(11)17(11)16(11a r c cos)15(11a r c s i n)14()13(s e cs e c)12(????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 ? 0)()()()(2?????????vvudvv dudcc ducududvv duuvddvduvudvu為常數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分 例 10 求下列函數(shù)的微分： dxxxxxdxxxx dxnxxxdxxdxxddyxxydxxxex dxedxexxdex dexdedyxeyxxxxxxx)s i nc os( l ns i nc oslns i ns i nlnlns i nlns i n)2()s i n( c oss i nc osc osc osc osc os)1(??????????????????導(dǎo)數(shù)與微分 dxxt gxxxxdxt gxx dxxxxt gx dx dt gxxt gxddyxt gxyxx2122122lns e clnlns e clnlnlnlnlnln3)???????????（導(dǎo)數(shù)與微分 ： 若 u為自變量 ,y＝ f(u),則 , 若 u為中間變量 , 從而不論 u是自變量還是中間變量其微分的形式不變 ,皆為dy=f’(x)du. 我們將微分的這一性質(zhì)稱為一階微分形式不變性 利用一階微分形式不變性可以方便的求出復(fù)合函 數(shù)和隱函數(shù)的微分和導(dǎo)數(shù)。求導(dǎo)自變量對乘中間變量求導(dǎo)對中間變量即函數(shù)點處可導(dǎo)，且在則點處可導(dǎo)，在相應(yīng)的點處可導(dǎo)，在若定理：設(shè)( x )xu( u )uy( x )( u )yx( x ) ]f[yu)(x)(),(),(??????????????ffufxxuufy導(dǎo)數(shù)與微分 注：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的關(guān)鍵在于： （ 1) 將復(fù)合函數(shù)分解成若干個基本初等函數(shù)； （ 2) 分別求出這些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并相乘； （ 3) 將所設(shè)中間變量還原 導(dǎo)數(shù)與微分 ? ?3 2223 2222134)4()(3121)(21,:,21)2(s e cs e c1)()( l n,ln:,ln( 1)4323131xxxuyxuyxuuyxyxc t gxxut gxuyt gxuuyt gxy????????????????????????????????令令求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例導(dǎo)
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