黑龍江省虎林市20xx屆高三4月模擬數(shù)學(xué)文試題-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ?時(shí) ，( ) ln 0g x x? ? ?， 所以只需考慮()fx在 （ 0,1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù) . (ⅰ )若 3a??或 a?， 則2( ) 3f x x a? ??在 (0,1) 無(wú)零點(diǎn)，故()fx在 (0,1) 單調(diào)， 而1(0) 4f ?，51) 4??， 所以當(dāng) 3a??時(shí) ， 在 (0,1) 有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng) a?0時(shí)，()fx在 (0,1) 無(wú)零點(diǎn) . (ⅱ )若 30a? ? ?，則()fx在 (0, )3a?單調(diào)遞減，在 ( ,1)3a?單調(diào)遞增， 故當(dāng)3ax??時(shí)， 取的最小值，最小值為3af ?=213 3 4aa??. ①若) 03af ??，即 3 04 a? ? ? ，()fx在 (0,1) 無(wú)零點(diǎn) . ②若( ) 03af ??，即 4a??， 則 在 (0,1) 有唯一零點(diǎn)； ③若( ) 03af ??，即33 4a? ??， 由于1(0) 4f ?，5(1) 4fa??， 所以當(dāng)5344a? ? ??時(shí) ，()fx在 (0,1) 有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)53 4a? ? ??時(shí) ，()fx在 (0,1) 有一個(gè)零點(diǎn) . 綜上，當(dāng)34a??或54a??時(shí) ，()hx由一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)34a??或54a時(shí) ，()hx有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)5344a? ? ??時(shí) ， 有三個(gè)零點(diǎn) . 2 解：（ 1）∵曲線 C 的參數(shù)方程為 3 10 cos1 10 sinxy ??? ????????（ ? 為參數(shù)） ∴曲線 C 的 普通方程為 ? ? ? ?223 1 10xy? ? ? ?， 曲線 C 表示以 ? ?3 1， 為圓心， 10 為半徑的圓， 將 cossinxy ??????? ??代入并化簡(jiǎn)得， 6 cos 2 sin? ? ???， 即曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 6 cos 2 sin? ? ???. （ 2）∵直線的直角坐標(biāo)方程為 1yx??， ∴圓心 C 到直線的距離為 322d?，∴弦長(zhǎng)為 92 10 222? ＝. 23.（ 1）由 ||x a b??，得 b a x b a? ? ? ? ?， 則 24baba? ? ??? ???，解得： 3, 1ab?? ? . （ 2 ）2 2 2 23 1 2 3 4 [ ( 3 ) 1 ] [ ( 4 ) ( ) ]t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 4 4tt? ? ? ? 當(dāng)且僅當(dāng) 413tt? ?，即 1t? 時(shí)等號(hào)成立， 故 m a x( 3 1 2 ) 4tt? ? ? ?. 。 2017 屆黑龍江省虎林市高三四月份模擬考試試題 文科數(shù)學(xué)試題 答題時(shí)間： 120 分鐘 滿(mǎn)分： 150 分 命題人、校對(duì)人：高三備課組 一
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