【正文】 j,p)+djp(j,p))=kjpmax(j,p)*xj(j))。index2 /1..6/:Rp。均方差比值C:39。mS=abs(sum1)。mSp=0。drt0=[]。b=A(2)。 z(i)=(x1(i)+x1(i1))/2。lx0=size(x0,2)。（4）客車運(yùn)行規(guī)則；；；，到達(dá)指定分會(huì)場后，與會(huì)代表自行下車，客車前往下一分會(huì)場，直至與會(huì)代表全部下車；相關(guān)費(fèi)用：租借會(huì)議室及客車的總費(fèi)用大約為3萬元七、模型改進(jìn) 模型優(yōu)點(diǎn)最少賓館數(shù)目及相對(duì)最小聚集指標(biāo)優(yōu)化模型（模型3）為了求解模型3，我們首先分別對(duì)最小聚集指數(shù)和最少賓館數(shù)目這兩個(gè)單目標(biāo)規(guī)劃問題進(jìn)行了求解。 數(shù)據(jù)分析表 9 ①、②、⑤、⑦及⑧賓館中滿足條件的會(huì)議室情況規(guī)模間數(shù)價(jià)格（半天）①150人21200元200人11500元②130人21000元180人11500元⑤150人21000元180人11500元⑦140人2 800元200人11000元⑧130人2 800元160人11000元從上表可以發(fā)現(xiàn)：5個(gè)賓館滿足條件的會(huì)議室數(shù)量均為3，且這3間會(huì)議室分別由2間規(guī)模較小，價(jià)格相對(duì)便宜的會(huì)議室，和1間規(guī)模較大，但價(jià)格相對(duì)較高的會(huì)議室組成。（模型1）為了合理選取設(shè)定值，考慮先以所選定賓館的聚集指標(biāo)最小為優(yōu)化目標(biāo)，確定設(shè)定值的下限。 幾種預(yù)測模型分析1）由于本題中參與擬合的數(shù)據(jù)過少，不適合采用高次擬合，但使用一次線性擬合時(shí)SSE（）及RMSE（）值過大（使用二次擬合時(shí)前述指標(biāo)仍然很大），說明線性擬合誤差較大，故不采用擬合預(yù)測模型。下面我們就本屆會(huì)議預(yù)計(jì)與會(huì)人數(shù)采用不同方法分別建立模型進(jìn)行預(yù)測。而要使得我們選擇的賓館在距離上比較接近，我們可以定義并計(jì)算出所選定賓館的聚集程度，以此作為評(píng)價(jià)依據(jù)。會(huì)議期間有一天的上下午各安排6個(gè)分組會(huì)議，籌備組需要在代表下榻的某幾個(gè)賓館租借會(huì)議室。下表為本屆會(huì)議分組會(huì)議會(huì)議室租用方案：規(guī)模間數(shù)價(jià)格（半天）費(fèi)用（全天）②130人21000元4000元⑦140人2800元3200元⑧130人2 800元3200元下表為本屆會(huì)議客車租用方案：45座36座33座載客量出發(fā)代表數(shù)量費(fèi)用（全天）①2111591575800②3011681626000⑤1021111104000⑦01169692600⑧10045451600關(guān)鍵字：數(shù)據(jù)預(yù)測 聚集指數(shù) 多目標(biāo)優(yōu)化一、問題重述某市的一家會(huì)議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦某專業(yè)領(lǐng)域的一屆會(huì)議全國性會(huì)議，會(huì)議籌備組要為與會(huì)代表預(yù)訂賓館客房，租借會(huì)議室，并租用客車接送代表。根據(jù)前幾屆會(huì)議代表回執(zhí)及與會(huì)情況，采用多種預(yù)測模型，分別對(duì)本屆會(huì)議相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測并作了比對(duì)分析，在綜合考慮預(yù)測誤差及預(yù)測余量的情況下，得到本屆會(huì)議與會(huì)人數(shù)預(yù)測值，結(jié)合附表數(shù)據(jù)可以計(jì)算出其他相關(guān)數(shù)據(jù)。為了從數(shù)量上反映選定的各賓館聚集程度，我們定義聚集指標(biāo)(越小表示選定的個(gè)賓館聚集程度越高)。 籌備組經(jīng)過實(shí)地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號(hào)①至⑩表示，相對(duì)位置見附圖，有關(guān)客房及會(huì)議室的規(guī)格、間數(shù)、價(jià)格等數(shù)據(jù)見附表1。 請(qǐng)你們通過數(shù)學(xué)建模方法，從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車的合理方案。對(duì)于客車的租用問題，不同的客車的客容量和價(jià)位均不相同，其類型和數(shù)量與我們需要運(yùn)送的代表的人數(shù)及位置有關(guān)。2)灰色預(yù)測[2] [3]模型使用前四屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)[283 310 362 602]作為初始數(shù)據(jù)，建立模型（附錄2），并進(jìn)行精度檢驗(yàn)，得到如下結(jié)果：平均相對(duì)誤差：drt =x0與x0p的灰色關(guān)聯(lián)度:epsh =均方差比值C:C =小誤差概率:P = 1預(yù)測序列x0p:x0p = 將上述檢驗(yàn)指標(biāo)與灰色預(yù)測精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表（附錄3）對(duì)照可知，該灰色系統(tǒng)模型各項(xiàng)精度均為一級(jí)，說明可以利用上述模型進(jìn)行預(yù)測，使用Matlab將前四屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)同預(yù)測與會(huì)人數(shù)繪制如下：圖5前四屆會(huì)議實(shí)際與會(huì)人數(shù)與灰色預(yù)測模型的預(yù)測序列比對(duì)從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，灰色預(yù)測模型并沒有很好的反映實(shí)際與會(huì)情況，特別是預(yù)測序列中的第2屆會(huì)議數(shù)據(jù)較往屆還有所下降，不合理，故此模型不予采用。 其他數(shù)據(jù)預(yù)測根據(jù)假設(shè)1）和假設(shè)2），結(jié)合本屆會(huì)議與會(huì)人數(shù)預(yù)測值及表2中有關(guān)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本屆會(huì)議與會(huì)人員住房要求預(yù)測情況如下表：表 4 本屆會(huì)議與會(huì)代表住房情況預(yù)測合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3男1389428966137女704416532517客房數(shù)10469221498654 賓館及客房選定方案方案要求：為了便于管理，選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近。 下面將以最少賓館數(shù)目為主要優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)要綜合考慮選定賓館之間的距離盡量小，故應(yīng)在確保選定賓館數(shù)目為5的前提下，盡可能的減小聚集指標(biāo)。Ⅱ）客車租用情況分組會(huì)議期間，從各賓館同時(shí)發(fā)車的客車情況見下表：表 11 本屆會(huì)議客車租用情況預(yù)測45座36座33座載客量出發(fā)代表數(shù)量費(fèi)用（全天）①2111591575800②3011681626000⑤1021111104000⑦01169692600⑧10045451600注：表中各賓館“出發(fā)代表數(shù)量”為原數(shù)據(jù)向上取整所得值。（2）針對(duì)“模型缺點(diǎn)”中的提到的客車運(yùn)行規(guī)則的設(shè)定過于簡單造成租車費(fèi)用過高的問題，可以考慮讓客車途中搭載其他賓館的代表，或者每半天每輛客車運(yùn)送代表的次數(shù)多余1次；參考文獻(xiàn)[1] 王正林，龔純，何倩，《精通MATLAB科學(xué)計(jì)算》，北京：電子工業(yè)出版社，2009 年8月。x1(1)=x0(1)。Y=x0(2:lx0)39。for i=2:lx0+n x1p(i)=(x0(1)b/a)*exp(1*a*(i1))+b/a。end%平均相對(duì)誤差disp(39。sum2=0。disp(39。 endenddisp(39。2 LE 3:djp。for(index5(i,j):r(i,j)=((x(i)x(j))^2+(y(i)y(j))^2)^())。Enddata附錄6最少賓館數(shù)目優(yōu)化模型Lingo求解程序model:sets:index1 /1..10/:xj。for(index3(j,p)|pLE3:(kjp(j,p)+djp(j,p))=kjpmax(j,p)*xj(j))。index2 /1..6/:Rp。for(index3(j,p)|pLE3:(kjp(j,p)+djp(j,p))=kjpmax(j,p)*xj(j))。for(index4:gin(djp))。endsetsdata:P=12001200150010001000150010001000150080080010008008001000。for(index3:bin(y))。enddatamin = 2*(sum(index3(i,j):P(i,j)*y(i,j))+sum(index3(i,j):F(j)*Z(i,j)))。y=300 450 1000 950 0 300 0 0 150 1000。n=sum(index1(j):xj(j))。index5 (index1,index1):r。for(index4:gin(djp))。2 LE 3:djp。data:kjpmax=050300302085650000502402700504500007040000004030403005000400304040004500060006000100000。for(index2(p)|pGE4:(sum(index1(j):(kjp(j,p)+djp(j,p3))*xj(j)))=Rp(p))。)x0p附錄3表 15 灰色預(yù)測精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表　 指標(biāo)臨界性精度等級(jí)相對(duì)誤差關(guān)聯(lián)度均方差比值小誤差概率一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)附錄4圖 7 以第⑦家賓館為原點(diǎn)的坐標(biāo)系附錄5最小聚集指標(biāo)模型Lingo求解程序model:sets:index1 /1..10/:xj,x,y。%均方差比值Cdisp(39。sum2=sum2+*(x0p(4)x0p(1))。)drt0(lx0)%計(jì)算x0與x0p的灰色關(guān)聯(lián)度epshmS=0。end%檢驗(yàn)精度（前l(fā)x0項(xiàng)）%殘差序列e0%相對(duì)誤差序列drt0e0=[]。a=A(1)。 end x1(i)=sum。附錄附錄1與的擬合情況：Linear model Poly1: f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = (, ) p2 = (, )Goodness of fit: SSE: Rsquare: Adjusted Rsquare: RMSE: 附錄2function gm11(x0,n)%預(yù)測后n年的數(shù)據(jù)，并給出精度。（3）客車租用情況擬定本屆會(huì)議客車租用情況如下：表 14 本屆會(huì)議客車租用方案45座36座33座載客量出發(fā)代表數(shù)量費(fèi)用（全天）①2111591575800②3011681626000⑤1021111104000⑦01169692600⑧10045451600即在分組會(huì)議當(dāng)天，賓館①有2輛45座、1輛36座和1輛33座客車同時(shí)發(fā)車，賓館②有3輛45座和1輛33座客車同時(shí)發(fā)車，賓館⑤有1輛45座和2輛33座客車同時(shí)發(fā)車，賓館⑦有1輛36座和1輛33座客車同時(shí)發(fā)車，賓館⑧有1輛45座客車同時(shí)發(fā)車。 會(huì)議室選定及客車租用方案 假設(shè)分析根據(jù)假設(shè)4)，各代表參加各分組會(huì)議的概率是平均的、隨機(jī)的，即每位代表參加任一分會(huì)場的概率為，故各分會(huì)場最小規(guī)模為?？紤]到多目標(biāo)