【正文】 ：銷售收入在125萬元以上為先進(jìn)企業(yè)，115萬～125萬元為良好企業(yè)，105萬～115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組?！?月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)：3247111789671418159610549368121619152225241921861511121925241817241422139601549332441617565(1) 指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。解：（1）將樹莖放置中間，A班樹葉向左生長，B班樹葉向右生長，得莖葉圖如下：A班樹莖B班數(shù)據(jù)個數(shù)樹 葉樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003（2）比較可知：A班考試成績的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高；B班考試成績的分布比A班分散，且平均成績較A班低。()我們可以利用Excel表直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：點(diǎn)選數(shù)據(jù)列(A列)的最末空格，再點(diǎn)擊菜單欄中“∑”符號右邊的小三角“▼”，選擇“其它函數(shù)”→選擇函數(shù)“STDEV” →“確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入：A1:A30，→“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：，即為這30個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。方法二：將各組組中值x復(fù)制到Excel的A列中，并按各組次數(shù)f在同列中復(fù)制，使該列中共有f個x，120個數(shù)據(jù)生成后，點(diǎn)選A列的最末空格，再點(diǎn)擊菜單欄中“∑”符號右邊的小三角“▼”，選擇“其它函數(shù)”→選擇函數(shù)“STDEV” →“確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Number1右邊的空欄中輸入：A1:A30，→“確定”，即在A列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：，即為這120個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）利用Excel進(jìn)行計(jì)算，從而得：成年組身高的離散系數(shù)：；，從而得： 幼兒組身高的離散系數(shù)：； 由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。某射擊選手第一發(fā)命中的可能性是80％，第二發(fā)命中的可能性為50％。所求概率為：。如果從這些產(chǎn)品中隨機(jī)抽出一件，試問：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若發(fā)現(xiàn)抽出的產(chǎn)品是次品，問該產(chǎn)品來自丙廠的概率是多少？解:令A(yù)AA3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購產(chǎn)品，B表示次品。若一年中死亡，則保險公司賠付保險金額50000元。當(dāng)n很大而p很小時，二項(xiàng)分布可以利用泊松分布來近似計(jì)算。【注】由于二項(xiàng)分布是離散型分布，而正態(tài)分布是連續(xù)性分布，所以，用正態(tài)分布來近似計(jì)算二項(xiàng)分布的概率時，這就是所謂的“連續(xù)性校正”。即有：即：，K/30≥,故K≥。試求下列概率的近似值： 解: (1). (2). (3). (4). 。1999年5月，AAA通過對會員調(diào)查得知一個4口之家出游中平均每日餐飲和住宿費(fèi)用大約是213美元（《旅行新聞》Travel News，1999年5月11日）。（1）描述的抽樣分布，并給出和的值，以及概率分布的形狀；（3） 假設(shè)某一天技術(shù)人員觀察到，這是否意味著裝袋過程出現(xiàn)問題了呢，為什么？解： a. 406, , 正態(tài)分布 b. c. 是，因?yàn)樾「怕食霈F(xiàn)了，這些夾克是以劍鋒刺入其中時所需的最小力量（以牛頓為單位）來定級的。一個去除了質(zhì)量變化的所有特殊原因的生產(chǎn)過程被稱為是穩(wěn)定的或者是在統(tǒng)計(jì)控制中的。假如落在界限的外面，則有充分的理由說明目前存在變化的特殊原因，這個過程一定是失控的。2.答：總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是在一定的置信水平下，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布計(jì)算出用樣本統(tǒng)計(jì)量加減抽樣誤差表示的估計(jì)區(qū)間，使該區(qū)間包含總體參數(shù)的概率為置信水平。，在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機(jī)樣本。= 可知，當(dāng)置信水平為90%時，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間為（，）小時；② 置信水平為95%時：由雙側(cè)正態(tài)分布的置信水平1－=95%，得 =， 計(jì)算得此時總體均值的置信區(qū)間為=177。，隨機(jī)抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。；（2）2177。解：（1）10%177。如果要求95%的置信區(qū)間，若要求允許誤差不超過4%，應(yīng)抽取多大的樣本？解：已知總體比率=2%=，由置信水平1α=95%，得置信度=，允許誤差E≤ 4%即由允許誤差公式 E=整理得到樣本容量n的計(jì)算公式：n===≥=由于計(jì)算結(jié)果大于47，故為保證使“≥”成立，至少應(yīng)取48個單位的樣本。（2）一般先確定備擇假設(shè)。？它對于假設(shè)檢驗(yàn)決策的意義是什么？答：假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一類錯誤的概率被稱為顯著性水平。 （2）第II類錯誤是，供應(yīng)商提供的炸土豆片的平均重量低于60克，但店方?jīng)]有拒收。，拒絕原假設(shè)；，不能拒絕原假設(shè)；，拒絕原假設(shè)。(或)，不能拒絕原假設(shè)?；貧w分析的目的是用樣本回歸函數(shù)來估計(jì)總體回歸函數(shù)。17.18.19.練習(xí)題：：設(shè)簡單線性回歸方程為：（1） 采用OLS估計(jì)： 回歸系數(shù)經(jīng)濟(jì)意義：銷售收入每增加1萬元。4.5.6. 已知某企業(yè)近年來的總成本和產(chǎn)量的數(shù)據(jù)：年份總成本（萬元）產(chǎn)量（件）年份總成本（萬元）產(chǎn)量（件）199632941020028639061997524608200313901223199842451220041157110719996297232005154813192000741811200617871424200110201009200729311541（1） 用已知數(shù)據(jù)估計(jì)以下總成本函數(shù)的參數(shù)： （2） 檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性；（3） 檢驗(yàn)整個回歸方程的顯著性；（4） 計(jì)算總成本對產(chǎn)量的非線性相關(guān)指數(shù)；（5） 評價此回歸分析存在什么不足。（1）若規(guī)定2004—2006年年遞增率不低于6%，其后年遞增率不低于5%，2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到多少？（2）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，%，問以后9年應(yīng)以怎樣的速度增長才能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？（3）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，%的增長速度，問能提前多少時間達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？解：此題答案的年份數(shù)字與書本上不一樣，要注意設(shè)i年的環(huán)比發(fā)展水平為x i，則由已知得：x2003＝30，（1）又知：，求x2008 由上得 即為 ，從而2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到得 x2008≥30 = 30 = （萬輛）從而按假定計(jì)算。(3) 若x1997=30億元，%計(jì)算x2004， 即由 得 x2004= （億元）可知，按照假定，—1993年平均每年遞增12％，19941997年平均每年遞增10％，19982000年平均每年遞增8％。—1992年期間（1987年為基期）每年平均增長10%，1993—%，1998—%。（4）計(jì)算總成本對產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)：因?yàn)橐虼丝偝杀緦Ξa(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)為或R=（5）評價：雖然經(jīng)t檢驗(yàn)各個系數(shù)均是顯著的，但與臨界值都十分接近，說明t檢驗(yàn)只是勉強(qiáng)通過，其把握并不大。[利用Excel的統(tǒng)計(jì)函數(shù)“CORREL”計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)r= －，屬于高度負(fù)相關(guān)]（3）求投訴率依賴航班正點(diǎn)率的估計(jì)的回歸方程設(shè)投訴率為Y，航班正點(diǎn)率為X 建立回歸方程 解法一：應(yīng)用Excel函數(shù)計(jì)算：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“SLOPE”計(jì)算直線斜率為：=－應(yīng)用統(tǒng)計(jì)函數(shù)“INTERCEPT”計(jì)算直線與y軸的截距為：= 解法二：應(yīng)用Excel列表計(jì)算：作出Excel運(yùn)算表格如下：航空公司名稱航班正點(diǎn)率（%）投訴率（次/10萬名乘客）x2xyxy西南(Southwest)航空公司大陸(Continental)航空公司西北(Northwest)航空公司美國(US Airways)航空公司聯(lián)合(United)航空公司美洲(American)航空公司德爾塔（Delta）航空公司美國西部(Americawest)航空公司環(huán)球(TWA)航空公司合 計(jì)得回歸系數(shù)為： = = — 初始值 = = =于是得回歸方程為 （4）參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是：航班正點(diǎn)率每提高一個百分點(diǎn)，相應(yīng)的投訴率（次/10萬名乘客）*≈。它們的區(qū)別在于，反映的含義是不同且可觀察性也不同，它們的聯(lián)系可有下式:，要對模型提出一些基本的假定？答:最小二乘法只是尋找估計(jì)量的一種方法，其尋找到的估計(jì)量是否具有良好的性質(zhì)則依賴模型的一些基本的假定。它們均是統(tǒng)計(jì)方法，不能揭示現(xiàn)象之間的本質(zhì)關(guān)系。5.(或)，不能拒絕原假設(shè)。：提出假設(shè)： 已知： 大樣本，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 而，因?yàn)?，拒絕，可認(rèn)為信息追求者消極度假的比率顯著小于非信息追求者。統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)采用事先確定顯著性水平，來控制犯第一類錯誤的上限，p值可以有效地補(bǔ)充提供地關(guān)于檢驗(yàn)可靠性的有限信息。（5）假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設(shè)。 ，允許誤差，相應(yīng)的置信水平為95%，估計(jì)兩個總體比率之差時所需的樣本容量為多大？解： 769。當(dāng)方差較大時，需要對共需進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。：配對號來自總體A的樣本來自總體B的樣本1202573106485（1）計(jì)算A與B各對觀察值之差，再利用得出的差值計(jì)算和；（2）設(shè)和分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造95%的置信區(qū)間。，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表：來自總體1的樣本來自總體2的樣本（1） 求90%的置信區(qū)間；（2） 求95%的置信區(qū)間。%=可知，當(dāng)置信水平為90%時，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置信區(qū)間為（%，%）。求總體均值95%的置信區(qū)間。=可知，如果樣本均值為120元，總體均值95%的置信區(qū)間為（，）元。置信水平為95％的置信區(qū)間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構(gòu)造的置信區(qū)間里大約有95％包含總體參數(shù)的真值。特別地，當(dāng)加工過程在控制中時。通常的做法是將產(chǎn)品質(zhì)量的特征繪制到控制圖上，然后觀察這些數(shù)值隨時間如何變動。她假設(shè)這個過程的標(biāo)準(zhǔn)差是固定的，但是擔(dān)心級別均值可能已經(jīng)發(fā)生變化。特別說明服從怎樣的分布以及的均值和方差是什么？證明你的回答；2 對于樣本家庭來說平均每日消費(fèi)大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之間的概率呢？解： (1). 正態(tài)分布, 213, (2). , , 。則運(yùn)用計(jì)算機(jī)對下面的每一個值產(chǎn)生500個隨機(jī)樣本，并對于每一個樣本計(jì)算。⑷ 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)于的值。若規(guī)定壽命低于150小時為不合格品。盡管p很小，但由于n非常大，np和np(1p)都大于5，二項(xiàng)分布也可以利用正態(tài)分布來近似計(jì)算。要獲利至少50萬元，則賠付保險金額應(yīng)該不超過50萬元，等價于被保險人死亡數(shù)不超過10人。解:據(jù)題意，在每個路口遇到紅燈的概率是p＝24/(24+36)＝。設(shè)A＝優(yōu)質(zhì)率達(dá)95％，＝優(yōu)質(zhì)率為80％，B＝試驗(yàn)所生產(chǎn)的5件全部優(yōu)質(zhì)。求命中概率是一個全概率的計(jì)算問題。02550頻數(shù)頻數(shù)02550，其繪制方法及其數(shù)字說明與【】相同，試對該圖反映的人口、政治、社會、經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行分析。解：(1)下表給計(jì)算出這三種組裝方法的一些主要描述統(tǒng)計(jì)量： 方法A方法B方法C平均平均平均中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128評價優(yōu)劣應(yīng)根據(jù)離散系數(shù)，據(jù)上得：方法A的離散系數(shù)VA==，方法B的離散系數(shù)VB==，方法C的離散系數(shù)VC==； 對比可見，方法A的離散系數(shù)最低，說