計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)ppt課件(2)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 干擾項(xiàng)方差的估計(jì) 參數(shù)估計(jì)量的概率分布 ),(~? 2211 ?ixN ??? ),(~? 22200 ??? ??iixnXN隨機(jī)誤差項(xiàng) ?的方差 ?2的估計(jì) ? ?2又稱為 總體方差 。 ? 主要包括 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量的顯著性檢驗(yàn)及參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。 ? 變量的顯著性檢驗(yàn)所應(yīng)用的方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的 假設(shè)檢驗(yàn) 。 關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的討論 — 如何建立假設(shè) ? 為什么一般將需要檢驗(yàn)的命題作為備擇假設(shè)？ ? 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度 – 0假設(shè)必須包含“ =”，備擇假設(shè)不能出現(xiàn)“ =”。 – 沒有矛盾 關(guān)于常數(shù)項(xiàng)的顯著性檢驗(yàn) ? T檢驗(yàn)同樣可以進(jìn)行。 ? 回答： – 邊際消費(fèi)傾向等于 ？ – 邊際消費(fèi)傾向以 100%的置信度處于什么區(qū)間？ ? 由于置信區(qū)間一定程度地給出了樣本參數(shù)估計(jì)值與總體參數(shù)真值的 “ 接近 ” 程度，因此置信區(qū)間越小越好。 說(shuō) 明 一、預(yù)測(cè)值是條件均值或個(gè)值的一個(gè)無(wú)偏估計(jì) ?0是條件均值 E(Y|X=X0)的無(wú)偏估計(jì) 對(duì) 總體回歸函數(shù) E(Y|X=X0)=?0+?1X， X=X0時(shí) E(Y|X=X0)=?0+?1X0 0100 ??? XY ?? ??0101000100 )?()?()??()?( XEXEXEYE ?????? ??????可見， ?0是條件均值 E(Y|X=X0)的無(wú)偏估計(jì)。 167。 ? 要判斷樣本參數(shù)的估計(jì)值在多大程度上 “ 近似 ”地替代總體參數(shù)的真值，需要通過(guò)構(gòu)造一個(gè)以樣本參數(shù)的估計(jì)值為中心的 “ 區(qū)間 ” ，來(lái)考察它以多大的可能性（概率）包含著真實(shí)的參數(shù)值。 If the null hypothesis is rejected based on sample data we can say it is false. If the null hypothesis is not rejected based on sample data, in effect we are saying that the evidence does not allow us to reject it. We cannot state, however, that the null hypothesis is true. ? 例如：變量顯著性檢驗(yàn) – H0:βi=0。 先假定原假設(shè)正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)。取值范圍： [0， 1] ? 越接近 1，說(shuō)明實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)離回歸線越近，擬合優(yōu)度越高。 neXYniii?????? 22102 )??(1? ???0)??( 210212*2 22 ??????? iin XYL ???????167。 高斯 — 馬爾可夫定理 (GaussMarkov theorem) ? 在給定經(jīng)典線性回歸的假定下，最小二乘估計(jì)量是具有最小方差的線性無(wú)偏估計(jì)量。 ? ML必須已知隨機(jī)項(xiàng)的分布。 The μ’s follow the normal distribution. 22~ ( 0 , ) ~ ( 0 , )iiN? ? ? ?? N I D CLRM 和 CNLRM ? 以上假設(shè)（正態(tài)性假設(shè)除外）也稱為線性回歸模型的 經(jīng)典假設(shè) 或 高斯（ Gauss）假設(shè) ，滿足該假設(shè)的線性回歸模型，也稱為 經(jīng)典線性回歸模型 （ Classical Linear Regression Model, CLRM）。 ( ) 0 , 1 , 2 , ,iiE X i n? ??2( ) , 1 , 2 , ,iiV a r X i n?? ??是否滿足需要檢驗(yàn)。 c o v ( , ) 0 , 1 , 2 , ,( ) 0 , 1 , 2 , ,iiiiX i nE X i n??????? 觀測(cè)值變化假設(shè)。所以，在有些教科書中稱為 “ The Assumption Underlying the Method of Least Squares”。 ? 樣本回歸線的函數(shù)形式為： iii XXfY 10 ??)(? ?? ???稱為 樣本回歸函數(shù) （ sample regression function， SRF） 。 ? 稱為觀察值圍繞它的期望值的 離差（ deviation），是一個(gè)不可觀測(cè)的隨機(jī)變量，又稱為 隨機(jī)干擾項(xiàng) （ stochastic disturbance）或隨機(jī)誤差項(xiàng) （ stochastic error）。 0 500 1000 1500 2022 2500 3000 3500 500 1000 1500 2022 2500 3000 3500 4000 每月可支配收入 X（元） 每 月 消 費(fèi) 支 出 Y （元） 總體回歸函數(shù) ? 在給定解釋變量 Xi條件下被解釋變量 Yi的期望軌跡稱為 總體回歸線 （ population regression line），或更一般地稱為 總體回歸曲線（ population regression curve）。 – 解釋變量 （ Explanatory Variable）或 自變量（ Independent Variable）。 – 相關(guān)系數(shù) (correlation coefficient) – 正相關(guān) (positive correlation) – 負(fù)相關(guān) (negative correlation) – 不相關(guān) (noncorrelation) ? 回歸分析 僅對(duì)存在因果關(guān)系而言。 ? ? 2, 半徑半徑圓面積 ??? ??f? 統(tǒng)計(jì)依賴或相關(guān)關(guān)系： 研究的是非確定性現(xiàn)象隨機(jī)變量間的關(guān)系。 回歸分析的基本概念 ? 回歸分析 (regression analysis)是研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)（些）變量的具體依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論。 表 2 . 1 . 1 某社區(qū)家庭每月收入與消費(fèi)支出統(tǒng)計(jì)表 每月家庭可支配收入 X （ 元 ） 800 1 1 0 0 1400 1700 2022 2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1 1 0 0 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1 1 4 4 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1 1 5 5 1397 1595 1804 2068 2266 2629 935 1012 1210 1408 1650 1848 2101 2354 28 60 968 1045 1243 1474 1672 1881 2189 2486 2871 1078 1254 1496 1683 1925 2233 2552 1 1 2 2 1298 1496 1716 1969 2244 2585 1 1 5 5 1331 1562 1749 2022 2299 2640 1 1 8 8 1364 1573 1771 2035 2310 1210 1408 1606 1804 2101 1430 1650 187 0 2 1 1 2 1485 1716 1947 2200 每 月 家 庭 消 費(fèi) 支 出 Y （元） 2022 共計(jì) 2420 4950 1 1 4 9 5 1 6 4 4 5 1 9 3 0 5 2 3 8 7 0 2 5 0 2 5 2 1 4 5 0 2 1 2 8 5 1 5 5 1 0 ? 由于不確定因素的影
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