被等概率抽樣ppt課件-文庫吧在線文庫
【正文】 范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù) m， 若 ， 則第 單元入樣；否則 ,重抽 。 把名錄重新隨機(jī)排列后會增加潛在的可能抽到的樣本數(shù)量 。 0/iiz M M?01? n iHHi iMyYnM?? ?iyiM/iiyM/iiyM0M27 舉例： 下表是某系統(tǒng)全部 N=36個(gè)單位上一年職工人數(shù)及當(dāng)年職工人數(shù)的數(shù)據(jù) ， 以為單位大小的度量 ，對單位進(jìn)行 PPS抽樣 ， n=6， 估計(jì)全系統(tǒng)當(dāng)年職工總?cè)藬?shù) Y， 并與簡單隨機(jī)抽樣做精度比較 。 對于固定的 n包含概率滿足以下性質(zhì)： （ 1） （ 2） （ 3） 1Niin????( 1 )Nij iijn??????11 ( 1 )2NNiji j inn???????其中性質(zhì) 1是顯然的 。 實(shí)際上 ， 這仍是一個(gè)需要進(jìn)行認(rèn)真研究的問題 。 ij?38 （ 1） 布魯爾 （ Brewer） 方法 該方法要求對每個(gè) i， 都滿足 ， 即總體（ 層 ） 中的最大單元必須小于全部單元大小總和的 1/2（ 若不然可以將這個(gè) “ 特大 ” 單元作為必調(diào)查的單元 ） 。 （ 1） 水野 （ Midzuno） 方法 這也是一種逐個(gè)抽取方法 ， 關(guān)鍵是第一個(gè)樣本單元的抽取 ， 它是以概率 抽取的 。 iZ1iiiZnZ? ? ?1iZ n?ij?43 五 、 n2的兩種非嚴(yán)格的 πPS 抽樣 當(dāng) n2時(shí) ， 嚴(yán)格的 πPS 抽樣比較復(fù)雜 ， 特別是在對包含概率 的計(jì)算上 。 在第 r次抽取時(shí) ， 以與 成比例的概率從當(dāng)時(shí)尚未入樣的 單元中抽取一個(gè)單元 。 由于此時(shí)的 ， 且 與布魯爾方法的相等 ， 因此德賓方法與布魯爾方法實(shí)際上是等價(jià)的 。 1?niHTi iyY??? ??HHYiinZ? ? ?HTY?HHY 霍維茨 — 湯普森估計(jì)量具有如下性質(zhì)： （ 1） 若 ， 則 是 Y的無偏估計(jì) ， 且它的方差為： 當(dāng) n固定時(shí) ， 又有 0 ( 1 , 2 , , )i iN? ?? ?HTY2111?( ) 2N N N i j i jiH T i i ji i j ii i jV Y Y Y Y? ? ??? ? ?? ? ?????? ? ?21?( ) ( ) ( )NN jiH T i j i ji j i ijYYVY ? ? ?????? ? ??? （ 2） 若 ， 則 是 的無偏估計(jì) 。 i? iM0iiZ M M?iinZ? ? 嚴(yán)格的 πPS 抽樣實(shí)施起來非常復(fù)雜 。 因此 ， 我們?nèi)杂斜匾芯坎环呕夭坏雀怕食闃?。 另一個(gè)問題是估計(jì)值的抽樣方差估計(jì)比較困難 。 注意 ， 當(dāng) r+（ n1） k超過總累計(jì)大小時(shí) ， 應(yīng)使用圓形系統(tǒng)抽樣中的模余數(shù)法 。 19 （ 1） 代碼法 (累計(jì)和法 ， 隨機(jī)法或漢森 — 赫維茨法 ) 設(shè) N不太大 ， 且 （ 或 ） 為第 i單元大小的度量 ， 且為整數(shù) ， 對總體中的每個(gè)單元計(jì)算累計(jì)大小 ， 得到總體所有單元代碼的累計(jì)和 ， 對總體中每個(gè)單元確定與它相對應(yīng)的代碼范圍；在 1到總的累計(jì)大小 范圍內(nèi)抽取一個(gè)隨機(jī)數(shù) ， 該隨機(jī)數(shù)相應(yīng)的代碼范圍中的單元即為入樣單元 。 如果單元大小的度量是準(zhǔn)確的 ，而且所研究的變量與單元的大小相關(guān) ， PPS抽樣能極大地提高精度 。 11 不等概率抽樣有以下的缺點(diǎn)： 抽樣框中的所有單元 ， 都要有高質(zhì)量的 、 能用作大小度量的輔助信息； 抽樣框的創(chuàng)建比簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣成本高 ， 更復(fù)雜
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