維波動方程推導(dǎo)ppt課件-文庫吧在線文庫
【正文】 － Z1）的正負決定反射波的性質(zhì)是否變化。gV cgt? ?? ? ? ??式中負號表示質(zhì)點振動速度向上為負。上下行波在傳播過程中，由于函數(shù) f和 g都不發(fā)生變化， 因此，波的形狀不變，在不考慮桿周圍介質(zhì)的影響，其幅值也不變。 桿單元受力圖 xdxLxx dxx?? ???x?utu dt???u22xxx uA d x A A d xxt?? ? ?????? ? ? ?????xuEx????22x uExx?????? 2222u E utx??????以單元 dx為對象，建立 x方向的平衡方程得 （ 1） （ 2） 令 2 Ec??，即得著名的一維波動方程 22222x ucxt??????（ 3） 由材料力學(xué)知識得： 將式（ 2） 帶入 式（ 1）： ? 求解一維波動方程有多種方法，常用的有行波法、分離變量法、特征線法，這里主要介紹基樁檢測常用的行波法。 1967年美國 “關(guān)于樁承載力的動測研究”一文， 1975年發(fā)表了“根據(jù)動測確定樁的承載力”研究報告 1970年以后，美國己把動力試樁技術(shù)用于實際工程 1977年 PDI公司開始生產(chǎn)以 PDA(Pile Driving Analyzer)打樁分析儀 采用波動方程程序 (Case Pile Waveequation Analysis program/contimuous,簡 CAPWAPC程序 )對樁的側(cè)阻分布、端阻和樁身缺陷進行實測波形的擬合法分析。( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) /f x ct g x ct xf x ct g x ct x c??? ? ? ??? ? ? ? ? ??01( ) ( ) ( )xxf x ct g x ct x d x kc ?? ? ? ? ? ??通解中的函數(shù) f和 g是具有兩階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的任意函數(shù)，由波動的初始條件確定。 一維波動方程的解在基樁測試中的應(yīng)用 1 假設(shè)樁身中只有下行波（壓力波為例），即 ? ? ? ?,u x t f x c t??則下行波引起的質(zhì)點振動速度 39。 結(jié)論： （ 21） （ 22） （ 23） （ 24） 3 通過計算可以分離出樁身各截面 上行波和下行波的值，具體如下 ： F F FV V V????????將式（ 20）和式（ 24）帶入式（ 25），即得 1()21()21()21()2F F Z VF F Z VFVVZFVVZ????????????(25) (26) 4 上下行波在界面或端部的反射 當(dāng)桿或樁的端部為自由端時，其邊界條件為： 0F F F??? ? ??將式（ 20）和式（ 24）帶入式（ 27）得 VV???FF????公式（ 27）、（ 28）和式（ 29）表示，當(dāng)下行波傳到自由端時，將產(chǎn)生一個符號相反，幅值相同的反射波，才能保持力的平衡，即如果下行的是壓縮波，則反射的一定是拉伸波，下行的是拉伸波，則反射的一定是壓縮波。 （ 3）波的性質(zhì)：壓力波，拉力波的變換 （ 4）當(dāng)樁身縮徑、夾泥、離析、斷樁等缺陷時， Z2Z1，入射波與反射波同號；樁身存在擴徑時， Z2Z1，入射波與反射波反號； 如圖，假定有一沖擊力作用在樁頂，產(chǎn)生的應(yīng)力波沿樁身往下傳播，在距樁頂 x處遇到一阻力 R，應(yīng)力波將發(fā)生反射和透射。 3項的應(yīng)力波之和為 R，其中包括了兩個二分之一側(cè)阻力和全部的端阻力。 但是，當(dāng)樁端的最大彈性位移很大時，需要土的壓縮相當(dāng)大時方能激發(fā)出全部承載力，這種情況下，全部的阻力或最大的 Rs將延遲發(fā)生，可以在峰值后延時 t1的方法找出 Rs的最大值。不同的樁型其“標準”曲線也不盡相同，下面列出目前我國使用較多的幾種樁型的正常的 F、 V曲線。這就是利用實測的力波曲線和速度波曲線判斷樁身完整性的依據(jù)。如初始波為壓力波，質(zhì)點速度向下，那么不論哪種波都會降低樁身質(zhì)點速度，從而將速度曲線與力曲線拉開，拉開的距離和阻力成正比。 圖 17 設(shè)計相同的兩根灌注樁 如圖 18， a為某預(yù)制樁粗大曲線， b為其 25天后復(fù)打曲線，初打時，由于土體擾動使樁周土對樁的摩擦力減小，從曲線上看， F、 V曲線之間的距離較小， 25天后，土體強度恢復(fù)，樁周土對樁的阻力
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1