高中數(shù)學求函數(shù)解析式經(jīng)典精講精練-文庫吧在線文庫
【正文】 ，整理得， 遞推法： 若題中所給條件含有某種遞進關(guān)系，則可以遞推得出系列關(guān)系式，然后通過迭加、迭乘或者迭代等運算求得函數(shù)解析式。例8. 對定義域分別是的函數(shù)，規(guī)定：函數(shù)若，寫出函數(shù)的解析式。解：設(shè)現(xiàn)在某鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口為A，則1年后此鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口數(shù)為A(1＋％)，2年后的此鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)為A（1＋％）2…經(jīng)過x年后此鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口數(shù)為A(1＋％)x。①證明：；②求的解析式；③求在上的解析式。解：設(shè)每月用水量為，支付費用為元，則有由表知第二、第三月份的水費均大于13元，故用水量15，22均大于最低限量，于是就有，解之得，從而 再考慮一月份的用水量是否超過最低限量，不妨設(shè)，將代入（2）式，得，即，這與（3）矛盾?！纠}】已知f(x1)= 4x，解方程f(x+1)=0解1：f(x1)==2(x1)3，∴f(x)=2x3f(x+1)=2(x+1)3=4，∴4=0，x=177。例6. 已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當?shù)慕馕鍪健＠?：已知求。例4：已知求.解析：由，令，由即得 即：實質(zhì)上，配湊法和換元法一樣，最后結(jié)果要注明定義域。它主要適用于已知復合函數(shù)的解析式，但使用換元法時要注意新元定義域的變化，最后結(jié)果要注明所求函數(shù)的定義域。例1：已知是二次函數(shù)，若且試求的表達式。(三)配湊法已知復合函數(shù)的表達式，要求的解析式時，若表達式右邊易配成的運算形式，則可用配湊法，使用配湊法時，要注意定義域的變化。解析：①，顯然，,將換成得②由消去，得例6 設(shè)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，又試求的解析式解 ，又 ① ，用替換得：，即② ，解① ②聯(lián)立的方程組，得， 小結(jié)：消元法適用于自變量的對稱規(guī)律。例8 設(shè)是定義在上的函數(shù)，滿足，對任
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