【正文】 四：在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接BE，且∠ABE＝30176。向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分。解：選擇一：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，原式=．選擇二：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，原式=．選擇三：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，原式=．反比例函數(shù)：一：一張邊長(zhǎng)為16cm正方形的紙片，剪去兩個(gè)面積一定且一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案如圖1所示．小矩形的長(zhǎng)x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）“E”圖案的面積是多少？（3）如果小矩形的長(zhǎng)是6≤x≤12cm，求小矩形寬的范圍.解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ∵函數(shù)圖象經(jīng)過（10，2） ∴ ∴k=20， ∴ （2）∵ ∴xy=20， ∴ （3）當(dāng)x=6時(shí)， 當(dāng)x=12時(shí)， ∴小矩形的長(zhǎng)是6≤x≤12cm，小矩形寬的范圍為二：是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一部分，點(diǎn)，是它的兩個(gè)端點(diǎn)．111010ABOxy（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)你舉出一個(gè)能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實(shí)例．解：（1）設(shè)，在圖象上，即，其中； （2）答案不唯一．例如：小明家離學(xué)校，每天以的速度去上學(xué)，那么小明從家去學(xué)校所需的時(shí)間．三：如圖，⊙A和⊙B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 . 答案：r=1 S=πr178。﹥A39。分別作X軸、Y軸的平行線交于點(diǎn)G,A39。（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。BE＝DE，連接BD．點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿射線ED運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ∥BD交直線BE于點(diǎn)Q．(1) 當(dāng)點(diǎn)P在線段ED上時(shí)（如圖1），求證：BE＝PD＋PQ； （2）若 BC＝6，設(shè)PQ長(zhǎng)為x，以P、Q、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與 x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（3）在②的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段ED的中點(diǎn)時(shí)，連接QC，過點(diǎn)P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G（如圖2），求線段PG的長(zhǎng)。QH= 當(dāng)點(diǎn)P在線段ED的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2）過點(diǎn)Q作QH⊥DA交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H’ ∴QH’=x 過點(diǎn)E作EM’⊥PQ于點(diǎn)M’ 同理可得EP=EQ=PQ ∴BE=PQPD ∴PD=x4 y=PD∠FPC ∠PCF=90176。；∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90176。(∠BCD+∠PDC+∠PEC)=90176。解：（1）240（2） 解法一：七年級(jí)存款總額：400120040％ = 192000（元）八年級(jí)存款總額：300120035％ = 126000 （元）九年級(jí)存款總額： 240120025％ = 72000 （元） （192000+126000+72000）247。解：（1）如表所示：平均數(shù)中位數(shù)體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)甲60652乙604⑵ ①乙；②甲⑶ 從折線圖上看，兩名運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試成績(jī)都呈上升趨勢(shì)，但是，乙的增長(zhǎng)速度比甲快，并且后一階段乙的成績(jī)合格次數(shù)比甲多，所以乙訓(xùn)練的效果較好。二：如圖是連續(xù)十周測(cè)試甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計(jì)圖。. 又∵ PB=PE， ∴ BF=FE， ∴ GP=FE，∴ △EFP≌△PGD （SAS）. ∴ PE=PD. ② ∴ ∠1=∠2.∴ ∠1+∠3=∠2+∠3=90176。EG=510=25.(2)由圖形的折疊可知四邊形ABGF≌四邊形HEGF,∴BG=EG,AB=EH,∠BGF=∠EGF,∵EF∥BG，∴∠BGF=∠EFG,∴∠EGF =∠EFG,∴EF=EG,∴BG=EF,∴四邊形BGEF為平行四邊形,又∵EF=EG,∴平行四邊形BGEF為菱形；連結(jié)BE，BE、FG互相垂直平分，在Rt△EFH中,EF=BG=10,EH=AB=8,由勾股定理可得FH=AF=6，∴AE=16，∴BE==8，∴BO=4，∴FG=2OG=2=4?！逧F⊥ED∴∠BEF+∠CED=90176。 ∴∠QPC=180176。 ∵EB=ED ∴∠EBD=∠EDB=30176。（3）由（2）知，）四邊形ABDF是平行四邊形。.∴∠FBE = ∠CBA. ∴△FBE ≌△CBA. ∴EF = AC. 又∵△ADC為等邊三角形，∴CD = AD = AC.∴EF = AD. 同理可得AE = DF. ∴四邊形AEFD是平行四邊形. (2) 構(gòu)成的圖形有兩類，一類是菱形，一類是線段. 當(dāng)圖形為菱形時(shí)，∠ BAC≠60176。連接A39?！郤2＝BA39。∴小口徑水管速度為，大口徑水管速度為。教練組規(guī)定：體能測(cè)試成績(jī)70分以上（包括70分）為合格。DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且．（1）求證：；（2）若，求AB的長(zhǎng)．四邊形：一：如圖，△ACD、△ABE、△BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形.(1) 當(dāng)AB≠AC時(shí)，證明四邊形ADFE為平行四邊形；EFDABC (2) 當(dāng)AB = AC時(shí)，順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.二：如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF。初二（下冊(cè)）數(shù)學(xué)題精選分式：一：如果abc=1,求證++=1解：二：已知+=，則+等于多少？解：三：一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管２倍的大水管注水。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，用符號(hào)“≌”表示，并加以證明。⑴請(qǐng)根據(jù)圖11中所提供的信息填寫右表：⑵請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷：①依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙， 的體能測(cè)試成績(jī)較好；平均數(shù)中位數(shù)體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)甲65乙60②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙， 的體能測(cè)試成績(jī)較好。四：聯(lián)系實(shí)際編擬一道關(guān)于分式方程的應(yīng)用題。＝ ∴﹥ (2)如 圖10（2），在公路上任找一點(diǎn)M,連接MA,MB,MA39。B39。（或A與F不重合、△ABC不為正三角形）當(dāng)圖形為線段時(shí)，∠BAC = 60176。三：如圖，在△ABC中，∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)D，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，DF∥BC交AC于點(diǎn)F．（1）點(diǎn)D是△ABC的________心；（2）求證：四邊形DECF為