20xx屆遼寧省沈陽市東北育才中學(xué)高三上期中數(shù)學(xué)試卷理科解析版(1)-文庫吧在線文庫
【正文】 1（舍去），由x2+2xy+y2﹣ax﹣ay+1≥0可得a（x+y）≤（x+y）2+1，即a≤x+y+1x+y，令t=x+y∈[5，+∞），則問題轉(zhuǎn)化為a≤t+1t，因為函數(shù)y=t+1t在[5，+∞）遞增，所以ymin=5+15=265，所以a≤265，故答案為：（﹣∞，265]【點睛】本題考查基本不等式，考查對勾函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，求得x+y≥5是關(guān)鍵，考查綜合分析與運算的能力，屬于中檔題．17．(1)m=0,(2)0≤k≤1【解析】試題分析：根據(jù)冪函數(shù)定義得出(m1)2=1解出m值，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性取舍m，根據(jù)x范圍求出值域A、B，利用集合包含關(guān)系求出k的范圍.試題解析：（Ⅰ）依題意得：(m1)2=1,?m=0或m=2當(dāng)m=2時，f(x)=x2在(0,+∞)上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去∴ m=0．（Ⅱ）當(dāng)x∈[1,2]時，f(x)，g(x)單調(diào)遞增，∴ A=[1,4],B=[2k,4k]，由命題p是q成立的必要條件，得B?A，∴ 2k≥14k≤4?0≤k≤1．18．(1)a=23 ω=4 (2)463【解析】【分析】⑴由周期和最值求出a,ω的值⑵表示出f(x+π6)的解析式，然后代入求出結(jié)果【詳解】⑴∵函數(shù)f(x)=asinωx2cosωx(ω0)的最小正周期為π2，則T=2πω=π2，解得ω=4當(dāng)x=π6時，有最大值4fπ6=asin2π32cos2π3=32a+1=4，解得a=23⑵由⑴可得fx=23sin4x2cos4x=4sin4xπ6fx+π6= 4sin4x+π2=43，∴cos4x=13，∵π4x3π4，∴cos2x=1+cos4x2=63，fx2+π6=4sin2x+π2=4cosx=46319．(1)an=12n1 (2)nn+1【解析】【分析】⑴由表達(dá)式推導(dǎo)出數(shù)列的通項公式⑵先得到數(shù)列bn的通項公式，然后運用裂項相消法求和【詳解】⑴∵a1+2a2+22a3+?+2n1an=n ①∴a1+2a2+22a3+?+2n2an1=n1 ②①②可得2n1an=1∴an=12n1當(dāng)n=1時，a1=1∴數(shù)列an的通項公式為an=12n1⑵若bn=1log2an+1?log2an+2=1nn+1=1n1n+1∴Tn=1112+1213+?+1n1n+1=nn+1【點睛】本題考查了求數(shù)列通項公式和運用裂項相消法求數(shù)列的和，形如bn=1nn+1的形式就需要裂項，然后再計算結(jié)果，本題較為基礎(chǔ)，需要掌握解題方法。xx=1+lnxx，g39。(5)分別為A．5，1 B．1，5 C．1，0 D．0，14．在?ABCD中，AC=(2,4)，BD=(2,2)，則AB?AD=A．1 B．2 C．3 D．45．若0a1，bc1，則A．(bc)a1 B．cabacb C．ca1ba1 D．logcalogba6．已知函數(shù)f(x)=1xlnx1，則y=f(x)的圖象大致為7．已知函數(shù)f(x)=3x+x，g(x)=log3x+x，h(x)=sinx+x的零點依次為x1，x2，x3，則以下排列正確的是A．x1x2x3 B．x1x3x2 C．x3x1x2 D．x2x3x18．歐拉公式eix=cosx+isinx(i）為虛數(shù)單位是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，將指數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，e?π6i+eπ3i表示的復(fù)數(shù)的模為A．3+12 B．312 C．6+22 D．6229．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確的是A．m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n B．m//α，n⊥β且α⊥β，則m//nC．m⊥α，n//β且α//β，則m⊥n D．m⊥α，n⊥β且α//β，則m//n10．函數(shù)f(x)=cos(ωx+π3)(ω0)在[0,π]內(nèi)的值域為[1,12]，則ω的取值范圍是A．[32,53] B．[23,43] C．[23,+∞) D．[23,32]11．設(shè)實數(shù)m0，若對任意的x≥e，不等式x2lnxmemx≥0恒成立，則m的最大值是A．1e B．e3 C．2e D．e12．設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=f39。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答
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